Théorie des jeux

Certains prennent le jeu très au sérieux, dont quelques mathématiciens, sociologues, économistes et psychologues. Pour ces gens, le jeu n’est pas qu’affaire de divertissement, c’est aussi un moyen de comprendre les mystères de notre cerveau et même de la nature.

Si le comportement humain entre en ligne de compte dans bien des jeux, certaines lois ne sont que de pures mathématiques et l’humain qui s’y soumet optimise ses chances de gagner.

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C’est le cas de la martingale au casino, un moyen infaillible de gagner pour peu que vous ayez les fonds pour soutenir la stratégie et le casino pour vous le permettre. Rouge-noir ou pair-impair, vous misez et si vous perdez, vous doublez la mise précédente, et ce jusqu’à ce que vous gagniez. En couvrant les pertes précédentes, cette stratégie ne peut pas faillir tant qu’il vous reste de l’argent dans les poches.

L’âge d’or de la théorie des jeux survient au milieu du vingtième siècle avec Émile Borel, John von Neumann, Oskar Morgenstern et, bien entendu, John Forbes Nash (le film « Un homme d’exception »).

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Il existe différents types de jeux, ou plutôt les jeux possèdent une ou plusieurs de ces caractéristiques.

Ils peuvent être à somme nulle, ce que les uns perdent est gagné par les autres ; ou à l’inverse, le résultat net des gains des participants ne donne pas zéro. On dit de ces jeux qu’ils sont à somme non nulle.

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Ils peuvent être antagonistes comme les échecs, coopératifs comme les casse-têtes ou un mélange des deux comme au Risk.

Ils sont séquentiels comme le go ou simultanés comme roche-papier-ciseau.

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Certains jeux misent essentiellement sur le hasard comme le loto, exclusivement sur la stratégie comme aux échecs ou sur un mélange des deux comme au Monopoly.

Enfin, certains jeux finissent par perdre ce titre au fil du temps, ce sont les jeux déterminés, ceux pour lesquels on a trouvé une stratégie gagnante à tout coup. Si un participant l’ignore alors que l’autre la connait, le vainqueur est déterminé dès le départ, ce n’est plus du jeu. Entrent dans cette catégorie le morpion et le jeu de dames anglaises qui assure la victoire ou la nulle depuis que l’ordinateur en a résolu toutes les éventualités en 2007.

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Les jeux peuvent être sans mémoire, à mémoire imparfaite ou parfaite. La loterie est un jeu sans mémoire, car il est inutile de mémoriser les résultats antérieurs. Le jeu à mémoire parfaite comme le Clue permet à celui qui mémorise les informations précédentes de déduire le coupable. Les jeux semblables à la guerre sont à mémoire imparfaite, car les informations restent fragmentaires, certaines se perdent, arrivent trop tard ou sont simplement inexistantes. Alors même si on garde en mémoire tous les mouvements précédents, la surprise reste au rendez-vous.

La rapidité d’exécution, la dextérité, la motricité sont d’autres caractères donnés à une bonne partie des jeux vidéos à caractère sportif (compétitif). À l’autre bout du spectre, les jeux d’énigmes misent sur l’intellect et font souvent appel à la collaboration.the_room1

Il existe plusieurs autres caractéristiques aux jeux, mais cette liste reste suffisante pour comprendre qu’en mariant plusieurs de ces variables, il reste encore possible aujourd’hui de créer des jeux inédits.

Certains jeux sont d’une complexité mathématique étrangement simple pour des résultats étonnants, par exemple Pac Man. En revanche, les professionnels d’une discipline scientifique quelconque se cassent parfois les dents sur des énigmes qui parviennent à être résolues par… des gamers de haut niveau. Ce fut le cas pour le repliement des protéines qui représentait un casse-tête irrésolu jusqu’à ce que les biologistes fassent appel à des spécialistes du jeu vidéo, et contre toute attente (sauf pour quelques uns qui croyaient en eux) ces derniers ont trouvé les solutions.

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Les jeux misent pour la plupart sur la confrontation. Ils représentaient un moyen de se préparer à la guerre sans se pratiquer en tuant ses frères et sœurs. Tous les animaux supérieurs jouent pour apprendre à se nourrir et à se défendre. L’humain a complexifié le jeu, mais l’objectif reste sensiblement le même que l’original, gagner plutôt que perdre contre d’autres participants. Gagner contre la montre reste un jeu compétitif, car on compare son temps et le plus rapide gagne au dépend des plus lents.

Les jeux collaboratifs ont gagné en popularité depuis quelques années, poussés par la vague d’indignation contre tout ce qui s’apparente à la guerre, mais on se rend bien compte qu’ils restent minoritaires parmi la montagne de jeux à vocation de confrontation.

Le jeu est devenu une discipline mathématique à part entière, preuve de son sérieux (!).

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Pour terminer, Ke Jie, le meilleur joueur mondial au jeu de stratégie chinois considéré comme le plus complexe de tous, le go, a finalement perdu contre l’ordinateur AlphaGo. Une première qui fait mal, car elle déclasse définitivement l’humain. La création a bel et bien dépassé son créateur. Reste maintenant à la faire tenir dans un corps semblable au nôtre et la supériorité sera achevée.

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5 commentaires sur “Théorie des jeux

  1. Cet article me rappelle énormément un de mes devoirs en programmation. Nous voulions faire un risque et, quand nous nous sommes frottés à l’I.A., nous avions exploré quelques solutions proposées ici.

    Concernant la popularité grandissante, bien que toujours inférieure, des jeux de coopérations, est-ce qu’il n’y aurait pas une composante psychologique ?
    Je vais peut-être m’avancer en disant ça, mais je pense que de plus en plus de gens se fatigue de la compétition. Personnellement, je trouve ça très usant et presque malsain, surtout vu la manière dont elle est exploitée.

    Enfin, pour les robos, on y est presque. Long live Skynet ! 😀

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    1. La compétition et la coopération sont inscrites profondément dans nos gènes. Reste à nous de vouloir exprimer nos comportements selon un modèle ou l’autre. La coopération gagne un peu de terrain grâce aux éducatrices-éducateurs et animatrices-animateurs qui ont été formées en conséquence. Malheureusement, la compétition trône encore bien devant la coopération grâce aux sports télévisés.

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      1. Je pense que le milieu du travail n’aide pas non plus. Plus de résultat que le voisin, plus de performance que son collègue, plus de chiffre que l’année précédente. La course est sans fin. Mais là on frise peut-être avec les jeux finis et infinis.
        J’ai lu un livre sur l’analyse transactionnel où l’auteur mentionne surtout que la compétition est « programmée », car elle déssert notre société actuelle, et qu’à la base nous sommes plus enclin à coopérer. Je n’ai pas encore réfléchi profondément à l’idée, mais elle me semble potable.

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      2. Nous comprenons instinctivement que sans collaboration, nous mourrions tous. Mais le fait de se sentir reconnu meilleur que les autres pour se démarquer en tant qu’individu non cloné reste un aspect humain indissociable. Nous devrons apprendre à mieux doser les deux comportements.

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