Une pente vertigineuse

En français, le préfixe penta– désigne le chiffre 5. On l’utilise dans une foule de mots, dont pentagramme, pentacle, pentagone, pentatonique, pentavalent, pentanol, pentarchie, etc. qui ont tous un lien avec le chiffre cinq. Le préfixe penta- tire ses origines du mot grec «pente» désignant le chiffre 5. Tout s’explique alors simplement.

Toutefois, le mot pente existe aussi en français, il désigne une déclivité, une ligne ni horizontale ni verticale. Existerait-il un lien entre notre mot français pente et le mot grec pente? Ça semble peu probable, ou du moins très peu évident. Et pourtant, jugez par vous-même.

Le grec Pythagore, bien connu pour le théorème portant son nom, a prouvé qu’on peut toujours connaitre la longueur d’un des côtés d’un triangle rectangle (possédant un angle de 90°) si on connait la longueur des deux autres. Il suffit d’appliquer la formule

x2 + y2 = z2.

 

Triangle345

Le plus simple des triangles rectangles dont ses côtés mesurent des valeurs entières est celui ayant des longueurs de 3, 4 et 5 telles que présentées dans la figure précédente. Notez que l’hypoténuse valant 5 correspond bien à la pente de cette figure.

Ainsi, on peut relier l’origine de notre mot pente au même mot grec désignant le chiffre 5. Quand on dit le mot «pente», c’est comme si on disait: «le côté dont la valeur est 5». Évidemment, on a étendu le sens du mot pente à toute déclivité non verticale, mais à l’origine, pente signifiait bien le 5 d’un triangle rectangle 3-4-5.

Dans le prochain article, je vais prendre ce triangle pour faire une chose plutôt étonnante. Je vais voyager dans le temps et me rendre dans la vallée du Nil, plus précisément à Gizeh. Je viens de gagner l’appel d’offres pour construire un bâtiment aux dimensions… pharaoniques! Le triangle 3-4-5 sera mon principal outil pour entamer la construction d’une toute nouvelle pyramide.

Une relativité incomprise

Bon, je veux régler un cas une bonne fois pour toutes. Malheureusement, les fourvoiements ont la vie longue. Certains scientifiques ne comprennent pas la physique relativiste et ils disent de grosses conneries lorsqu’ils sont interviewés.

Je vais donner un exemple qu’ils utilisent souvent. Notre Galaxie, la Voie lactée a un diamètre de près de 100000 années-lumière. Ça signifie que si une source lumineuse est à sa périphérie et qu’on l’observe à partir du point antipodal, les signaux lumineux captés auront été émis voilà 100000 ans. Ça, c’est vrai.

Où ça se gâte, c’est lorsque les personnes interviewées placent des astronautes dans un vaisseau spatial pour leur faire traverser la Galaxie de part en part à une vitesse proche de la lumière. Ils disent alors que ça leur prendra 100000 ans pour faire ce trajet. Ainsi, ils auraient besoin d’un amas de générations de voyageurs avant d’arriver à destination. Mais ce qu’ils disent est totalement faux, et pas qu’un peu.

Albert_Einstein_1947

Lorsqu’on file à des vitesses proches ou égales à la vitesse de la lumière, ce ne sont plus les lois de la physique classique qui s’appliquent, mais celles de la relativité restreinte mises en évidence par Einstein. En fait, la relativité restreinte s’applique toujours et à tout déplacement, mais puisqu’elle est plus compliquée à calculer que les lois de Galilée, on utilise ces dernières lorsqu’on se meut à la vitesse d’un bœuf.

Que dit alors la relativité restreinte à propos d’un voyageur qui filerait à la vitesse de la lumière (en postulant que c’est possible)? Eh bien! celui-ci traverserait notre Galaxie d’un diamètre mesurant 100000 années-lumière en exactement… zéro seconde. Ne me frappez pas, c’est la faute à la relativité restreinte, pas à moi. Un voyage effectué à la vitesse de la lumière (dans le vide) est instantané, peu importe la distance parcourue. Le voyageur ne vieillit pas d’une seule fraction de seconde.

En revanche, si un deuxième individu attend le voyageur faisant un trajet aller-retour, cet observateur devra effectivement patienter 200000 ans avant de voir réapparaitre le voyageur. C’est ça la « relativité » du temps telle qu’Einstein l’a décrite. Pour le voyageur luminique, son trajet aller-retour d’un rebord à l’autre de la Galaxie n’aurait même pas duré une seconde tandis que pour la personne restée sur ce rebord de la Voie lactée, elle l’aura attendu le temps prévisible, soit 200000 ans.

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Ainsi, tous les scientifiques qui ne respectent pas cette relativité lorsqu’ils considèrent des déplacements dits « relativistes » se gourent et induisent les téléspectateurs en erreur. Un voyageur n’a pas besoin de 100000 ans pour effectuer un voyage de 100000 années-lumière ou 200000 années-lumière, ou n’importe quelle distance s’il se déplace à la vitesse de la lumière. Il fera tous les trajets en exactement 0 seconde.

La théorie de la relativité restreinte découverte par Einstein n’est pas de la science-fiction. Elle est bien réelle, exacte et incontestable puisque prouvée de multiples façons. Je ne vous demande pas de me croire sur parole. Beaucoup des contemporains du génial physicien ont également rejeté sa théorie, la croyant totalement aberrante. Ils avaient tort, tout comme les gens interviewés qui continuent d’appliquer la mécanique de Galilée plutôt que celle d’Einstein même si les vitesses en cause sont de l’ordre de la vitesse de la lumière dans le vide.

Mais il doit bien y avoir une erreur quelque part ! Pas exactement une erreur. On parle ici d’un cas limite. Un voyageur est constitué d’atomes et ces derniers possèdent une masse. Or, pour inculquer à une masse une vitesse égale à celle de la lumière, ça prend une énergie infinie. Un voyageur ne pourra donc jamais atteindre cette vitesse limite, mais il peut s’en rapprocher.

Ainsi, son voyage d’une extrémité à l’autre de notre Galaxie ne durera pas zéro seconde, mais il ne sera pas non plus de 100 000 ans.

FormuleRelativité.png

Pour les afficionados des formules, voilà à quoi le temps relatif du voyageur (t’) ressemblera selon le temps sans tenir compte du principe de la relativité (t) et selon sa vitesse (v) par rapport à la vitesse de la lumière (c).

Si la vitesse du voyageur (v) est égale à celle de la lumière (c), alors on obtient la racine carrée de zéro multiplié par t, ce qui donne effectivement zéro seconde.

On voit ainsi que plus le voyageur se rapproche de la vitesse de la lumière, plus le temps s’étire, même si lui continue de vieillir au même rythme.

Photo de A. Einstein : Oren Jack Turner, Princeton, N.J.
Voie lactée : Astrosurf.com