Savoirs anciens, la distance Terre – Lune

Il peut paraitre idiot de croire que certains anciens peuples pouvaient connaitre la distance séparant notre planète de son satellite en n’étant armés que d’outils de fortune et de connaissances rudimentaires. Ce faisant, on leur attribue de l’aide provenant d’extraterrestres apportant technologies et savoirs. Et pourtant, c’est dénigrer l’inventivité humaine, sa débrouillardise, sa grande curiosité, son sens aigu de l’observation et et de la déduction.

Dans cet article, je vais démontrer comment au temps de Khéops on pouvait mesurer la distance Terre-Lune. En se basant sur d’autres savoirs anciens déjà traités dans des articles antérieurs, comme le théorème 3-4-5, et les dimensions de la Terre et de la Lune mesurées de façon rudimentaire, mais relativement précises, on parvient assez facilement à trouver cette information.

Transportez-vous dans le temps, alors que je discutais avec mon client favori, le grand mais surtout richissime pharaon Khoufou (Khéops) pour connaitre la technique utilisée.

— Cher étrange et charbonneux volatile, vous m’avez déjà montré comment vous êtes parvenu à mesurer la circonférence de la Terre et même celle de l’astre de la Nuit. Et puisque vos explications ne semblent souffrir d’aucune faille, je suis prêt à poursuivre mon apprentissage des mystères naturels. Que m’avez-vous préparé de plus étrange encore ?

— Aimeriez-vous connaitre la distance séparant notre Lune de la Terre ?

— Étonnant Corbot, ne me dites pas que vous volez suffisamment haut pour vous y rendre ?

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— Bien sûr que non, votre brillantissime Achromatopsique. Je ne mesure pas cette distance comme je l’ai fait en comptant mes pas pour mesurer la Terre. Cette fois-ci, nous procéderons différemment. Nous partirons des dimensions de la Lune que nous avons calculées l’autre jour ainsi qu’un point de comparaison et vous verrez comment c’est facile de déduire cette distance nous séparant de notre Belle-de-nuit.

— Alors procédons immédiatement, j’aimerais bien m’y rendre un jour. Je voudrais calculer combien d’hommes je devrais emmener.

— Ne vous emballez pas trop vite, oh Cyclopentanoperhydrophénanthrène ! La distance, quoique énorme, ne se révèlerait pas le plus grand obstacle à surmonter pour vous y rendre.

— J’aimerais bien qu’un jour vous m’expliquiez le sens de vos formules de politesse à mon égard. Elles me sont toutes inconnues et étonnamment complexes à déchiffrer. Même mon responsable du protocole ne m’est d’aucun secours.

— Ce sont des termes éminemment savants, à votre image, votre superbe Yoctoampère pharaonique.

— Ah ! Tant mieux. Vous me rassurez. J’essayerai d’en apprendre quelques-uns afin de montrer mon immense savoir à mes alliés et encore plus à mes ennemis.

— Pour en revenir à notre Lune, voici comment j’ai procédé pour mesurer la distance nous en séparant. Sauriez-vous me dire quelles étaient ses dimensions telles que nous les avons calculées ensemble l’autre jour ?

— Nous étions parvenus à un diamètre de 8338000 coudées populaires en comparant les dimensions de la Terre à celles de la Lune lors d’une éclipse de Lune qui nous avait permis de percevoir les deux circonférences au même moment.

— Oui. Dans les unités sacrées appelées mètres, ça donne un diamètre de 3 474 000 mètres, mais nous continuerons nos calculs en coudées populaires pour votre confort et votre plaisir.

— Allez-y, expliquez-moi comment vous parvenez à calculer la distance entre la Lune et nous sans vous déplacer.

— Vous voyez actuellement la Lune à son zénith et elle est pleine. Ce cercle quasi parfait est de la même grosseur que celui de ce jeton métallique lorsque je le tiens au bout de mon bras. Essayez vous-même. Tenez ce jeton au bout de votre bras et regardez-le en visant la Lune. Vous verrez que les deux cercles se superposent parfaitement.

— Vous avez raison. Lorsque je les place côte à côte, ils semblent identiques et lorsque je déplace le jeton pour occulter la Lune, elle disparait totalement derrière lui.

— Maintenant, mesurons la longueur de votre bras à partir de votre œil jusqu’au jeton. Pour ce faire, j’ai apporté une règle échelonnée en coudées. Voilà, votre mirifique bras mesure précisément 1,44 coudée populaire, très honorable momie. Quant au jeton, il possède un diamètre valant 13 millièmes de coudée.

— Et qu’allez-vous déduire de ces mesures, sombre Corbot ?

— Tout est une question de proportions relatives. Si un jeton d’un diamètre de 13 millicoudées tenu à 1,44 coudée ressemble à s’y méprendre à la Lune ayant 8 338 000 coudées de diamètre, sa distance la séparant de nous sera simplement dans le même rapport.

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— Ah, je vois. Et ça donne combien de coudées ? Calculer des grands chiffres me donne mal à la tête.

— J’arrive à une distance approximative de 926 millions de coudées.

— Ouche ! Donnez-moi une idée plus visuelle de cette énorme distance, je vous prie, très exubérant volatile.

— La distance Terre – Lune représente un peu moins de 10 fois le tour de notre Terre. En mesures sacrées, ça donne 386 millions de mètres ou autrement dit 386 000 kilomètres.

— En distances égyptiennes, je t’en prie, satané plumard sur deux pattes !

— La Lune se trouve à 1158 fois la distance Gizeh-Assiout, votre grandeur Glycosylphosphatidylinositol.

— L’équivalent de plus de mille voyages le long du Nil entre ma pyramide inachevée et cette cité située plein Sud à plusieurs jours de navigation et même en char ! Je réserverai donc mon voyage vers la Lune lorsque je vivrai éternellement dans l’au-delà. J’aurai l’éternité pour m’y rendre, ça me paraitra moins long et fastidieux.

— Judicieuse décision, grandissime Khoufou.

— Que me réservez-vous pour votre prochaine leçon ?

— Le Dieu-Soleil vous intrigue-t-il ?

— C’est le grand Râ ! Ne me dites pas que vous savez des choses sur lui que j’ignore encore malgré les enseignements de mon précepteur ! Je vais le jeter aux crocodiles, celui-là !

— N’en faites rien, ce n’est pas sa faute ! Mes savoirs dépassent largement ses compétences.

— Pourtant, à partir de simples objets communs, vous parvenez à obtenir des informations vraiment étonnantes, dont la distance qui nous sépare de notre belle Lune !

— Un Corbot possède bien des secrets !

Une relativité incomprise

Bon, je veux régler un cas une bonne fois pour toutes. Malheureusement, les fourvoiements ont la vie longue. Certains scientifiques ne comprennent pas la physique relativiste et ils disent de grosses conneries lorsqu’ils sont interviewés.

Je vais donner un exemple qu’ils utilisent souvent. Notre Galaxie, la Voie lactée a un diamètre de près de 100000 années-lumière. Ça signifie que si une source lumineuse est à sa périphérie et qu’on l’observe à partir du point antipodal, les signaux lumineux captés auront été émis voilà 100000 ans. Ça, c’est vrai.

Où ça se gâte, c’est lorsque les personnes interviewées placent des astronautes dans un vaisseau spatial pour leur faire traverser la Galaxie de part en part à une vitesse proche de la lumière. Ils disent alors que ça leur prendra 100000 ans pour faire ce trajet. Ainsi, ils auraient besoin d’un amas de générations de voyageurs avant d’arriver à destination. Mais ce qu’ils disent est totalement faux, et pas qu’un peu.

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Lorsqu’on file à des vitesses proches ou égales à la vitesse de la lumière, ce ne sont plus les lois de la physique classique qui s’appliquent, mais celles de la relativité restreinte mises en évidence par Einstein. En fait, la relativité restreinte s’applique toujours et à tout déplacement, mais puisqu’elle est plus compliquée à calculer que les lois de Galilée, on utilise ces dernières lorsqu’on se meut à la vitesse d’un bœuf.

Que dit alors la relativité restreinte à propos d’un voyageur qui filerait à la vitesse de la lumière (en postulant que c’est possible)? Eh bien! celui-ci traverserait notre Galaxie d’un diamètre mesurant 100000 années-lumière en exactement… zéro seconde. Ne me frappez pas, c’est la faute à la relativité restreinte, pas à moi. Un voyage effectué à la vitesse de la lumière (dans le vide) est instantané, peu importe la distance parcourue. Le voyageur ne vieillit pas d’une seule fraction de seconde.

En revanche, si un deuxième individu attend le voyageur faisant un trajet aller-retour, cet observateur devra effectivement patienter 200000 ans avant de voir réapparaitre le voyageur. C’est ça la « relativité » du temps telle qu’Einstein l’a décrite. Pour le voyageur luminique, son trajet aller-retour d’un rebord à l’autre de la Galaxie n’aurait même pas duré une seconde tandis que pour la personne restée sur ce rebord de la Voie lactée, elle l’aura attendu le temps prévisible, soit 200000 ans.

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Ainsi, tous les scientifiques qui ne respectent pas cette relativité lorsqu’ils considèrent des déplacements dits « relativistes » se gourent et induisent les téléspectateurs en erreur. Un voyageur n’a pas besoin de 100000 ans pour effectuer un voyage de 100000 années-lumière ou 200000 années-lumière, ou n’importe quelle distance s’il se déplace à la vitesse de la lumière. Il fera tous les trajets en exactement 0 seconde.

La théorie de la relativité restreinte découverte par Einstein n’est pas de la science-fiction. Elle est bien réelle, exacte et incontestable puisque prouvée de multiples façons. Je ne vous demande pas de me croire sur parole. Beaucoup des contemporains du génial physicien ont également rejeté sa théorie, la croyant totalement aberrante. Ils avaient tort, tout comme les gens interviewés qui continuent d’appliquer la mécanique de Galilée plutôt que celle d’Einstein même si les vitesses en cause sont de l’ordre de la vitesse de la lumière dans le vide.

Mais il doit bien y avoir une erreur quelque part ! Pas exactement une erreur. On parle ici d’un cas limite. Un voyageur est constitué d’atomes et ces derniers possèdent une masse. Or, pour inculquer à une masse une vitesse égale à celle de la lumière, ça prend une énergie infinie. Un voyageur ne pourra donc jamais atteindre cette vitesse limite, mais il peut s’en rapprocher.

Ainsi, son voyage d’une extrémité à l’autre de notre Galaxie ne durera pas zéro seconde, mais il ne sera pas non plus de 100 000 ans.

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Pour les afficionados des formules, voilà à quoi le temps relatif du voyageur (t’) ressemblera selon le temps sans tenir compte du principe de la relativité (t) et selon sa vitesse (v) par rapport à la vitesse de la lumière (c).

Si la vitesse du voyageur (v) est égale à celle de la lumière (c), alors on obtient la racine carrée de zéro multiplié par t, ce qui donne effectivement zéro seconde.

On voit ainsi que plus le voyageur se rapproche de la vitesse de la lumière, plus le temps s’étire, même si lui continue de vieillir au même rythme.

Photo de A. Einstein : Oren Jack Turner, Princeton, N.J.
Voie lactée : Astrosurf.com