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Des dimensions étourdissantes

Publié Par Mathis LeCorbot dans LeCorbot, Mathématiques, Science

Je me rappelle mes premiers cours de géométrie. Ça commençait par la notion de dimension. Un seul point, minuscule, aucune dimension puisqu’il ne s’étire dans aucune direction. Puis de fut une ligne, une dimension. Ensuite un carré, deux dimensions. Et finalement un cube, trois dimensions. J’avais rapidement saisi le concept. Ce n’était pas très compliqué, c’était logique. Plus tard, j’ai appris qu’on pouvait dessiner des dimensions supérieures à trois. Il suffisait de faire la même chose que lorsqu’on déplie un cube pour le regarder étalé sur une table. Ça réduit le cube de dimension 3 à un étalement, souvent dessiné en croix, de six carrés de dimension 2, donc sur un seul et même plan.

Il est donc possible de dessiner en trois dimensions un cube de dimension 4, un hypercube, en le dépliant sous forme de 6 cubes souvent également étalés en forme de croix. Une peinture intitulée « Corpus Hypercubus » de Salvador Dalí montre ce dépliement que vous voyez au sommet de cet article. Ensuite, voir clairement 5 dimensions ou plus, le truc de dépliement ne fonctionne plus vraiment, mais ce n’est pas une raison pour penser que ça n’existe pas. En mathématique, 12 variables créent un objet à 12 dimensions. Ça ne se visualise pas, mais ça se comprend et ça se calcule quand même.

J’avais pensé, innocemment, que l’histoire des dimensions était terminée. 3, 5 ou 11 dimensions, j’avais compris le principe. Cependant, l’histoire autour des dimensions ne se termine pas ainsi.

Si je prends un cube de métal de 2 cm de côté, son volume est de 8cm3. Facile. Mais si je prends une éponge, un pain de sucre ou un morceau d’emmenthal aux mêmes proportions, est-ce que son volume est aussi 8 cm3 ? On comprend que ces cubes possèdent des vides et que, même si leurs volumes externes sont semblables au cube métallique, il leur manque de la matière pour équivaloir à la même quantité de matière que le cube de métal.

Et c’est là l’idée formidable qu’a eue Benoît Mandelbrot de donner aux cubes non pleins une valeur de dimension inférieure à 3, mais évidemment supérieure à 2 qui n’est qu’une surface plane. Une dimension comprise entre 2 et 3. Ainsi, son nombre de dimensions est nécessairement un chiffre qui n’est pas un entier.

Donc, si vous voulez piéger quelqu’un avec une colle, demandez-lui combien de dimensions possède une éponge. Bien entendu, tout dépend de la structure des cavités de l’éponge. Par exemple, il existe un type d’éponge mathématiquement créé qu’on appelle une éponge de Menger dont son nombre de dimensions est de 2,7268, soit environ 2 3/4, plus grand que 2, mais plus petit que 3. Ce principe des dimensions fractionnaires fonctionne avec n’importe quel nombre de dimensions de base.

À partir du moment où le principe des dimensions fractionnaires est compris, tout ce que la nature nous montre n’est plus jamais regardé avec les mêmes yeux qu’ils soient éclairs, montagnes, arbres, rivages et, bien sûr, une meule de gruyère.

photo : lbc9.net

Pauvre Charles Darwin !

Publié Par Mathis LeCorbot dans Biologie, De tout et de rien, Lecture, Science, Vie extraterrestre

Les détracteurs de la théorie de l’origine et de l’évolution des espèces de Darwin sont nombreux. Les créationnistes sont probablement les mieux connus, mais il en existe plein d’autres, dont plusieurs théologiens et les néo-évhéméristes qui considèrent les progrès fulgurants de l’espèce humaine comme étant dus à des manipulations génétiques opérées par des extraterrestres en vue d’accélérer notre évolution plutôt qu’à des changements dus uniquement à la façon dont la Nature fonctionne et à nos activités parmi celle-ci.

On tente également de réfuter Darwin à partir de l’évolution de notre pilosité. D’après ces penseurs, perdre sa fourrure ne constitue pas une évolution puisqu’elle nous aurait obligé à nous vêtir, ce qui constitue une mésadaptation dans le cadre d’une nature où règnent généralement le trop froid ou le trop chaud. Les poils isolent bien la peau des sévices causés par ces deux extrêmes. Un autre exemple bien connu est le fait que le grand naturaliste aurait dit que l’humain descend du singe.

Je dois dire à tous ces gens qu’ils auraient dû lire « L’origine des espèces » et le lire en entier, et le lire pour le comprendre, parce que Darwin n’a jamais dit l’une ou l’autre de ces faussetés. Je suis certain qu’ils ne se basent pas sur leur propre lecture, mais sur des interprétations de gens désirant à tout prix démolir cette théorie à coups d’arguments fallacieux et de propos tirés de leur seule imagination plutôt que des écrits réels de Darwin.

Pour ceux qui croient que la vitesse de l’évolution de l’humain ne peut pas avoir été naturelle, j’aimerais qu’ils me fournissent une liste des autres espèces aussi évoluées que nous, ou plus, qui habitent sur d’autres planètes et qui ont connu une évolution beaucoup plus lente que la nôtre, prouvant que nous n’aurions pas pu évoluer aussi rapidement sans un coup de pouce (ou peu importe le nom que les extraterrestres lui donne) de créatures extra planétaires. Il me faudrait également la liste des espèces ayant reçu ce coup de pouce pour comparer les vitesses d’évolution des deux groupes témoins à la nôtre. Nous pourrions ainsi douter, sans encore toutefois en être totalement certains, que notre évolution ressemble plus à celle du premier ou du second groupe témoin et ainsi en tirer une hypothèse réaliste. Malheureusement, seules des archives permettraient de déterminer, sans conteste possible, si nous avons évolué seuls ou en étant aidés d’une quelconque façon. Conclusion, sans posséder aucun point de comparaison scientifique réellement comparable et dénué d’arguments démagogiques, on ne peut absolument rien déclarer sur la vitesse de notre évolution, peu importe qu’on la trouve rapide ou même époustouflante.

En ce qui concerne notre pilosité ainsi que d’autres exemples du même acabit, Darwin a insisté plusieurs fois dans son livre sur le fait qu’évoluer ne signifie en rien s’améliorer. L’évolution est aléatoire. Certaines espèces en bénéficient, d’autres y perdent au change et plusieurs en sont indépendantes. Perdre nos poils n’a pas été un avantage face à une nature inclémente. Il peut toutefois avoir accéléré nos besoins de trouver rapidement une parade et notre recouvrement par la peau d’un animal mort aurait été notre réponse. Ce faisant, l’obligation de se promener avec une fourrure naturelle serait devenue moins importante, ce qui aurait permis aux partiellement glabres et ensuite aux glabres de continuer à se reproduire et ainsi de transmettre ce caractère génétique à leur descendance. Les détracteurs omettent également le fait que l’humain a pratiquement été exterminé de la surface de la terre à quelques reprises. Mais ça ferait tache parmi leurs arguments déjà pauvres en quantité et nuls en qualité.

Et enfin, pour en finir avec le fait que Darwin nous aurait comparés à des singes en nous plaçant dans leur filiation, c’est un autre mensonge éhonté. Les singes et l’humain sont des branches bien distinctes dans un immense arbre dont le tronc est un organisme unicellulaire vivant il y a 4 milliards d’années. Alors, tant qu’à faire, en utilisant leur même logique défaillante, je les compare à une éponge, à une amibe ainsi qu’à une algue puisque ces trois organismes partagent également des ancêtres communs avec nous. Peut-être trouveront-ils ainsi le singe plus acceptable après tout. Quoique le plaisir que je ressens à les associer à une éponge ou à une algue est trop grand. Je pense que je vais écrire un livre pour parler d’eux. Je l’intitulerai « L’origine des espèces… ignares et fières de le rester ».

Dans un autre article, j’aborderai une erreur commise par Darwin et elle ne concerne pas ce dont je viens de parler. Une erreur qui semble lui avoir passé sous le nez. C’est tout de même encourageant pour nous. Elle permet de constater que personne n’est à l’abri d’en commettre.