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Ou comment a commencé la quête de la complexité mathématique

Trois, three, tres, tre, três, trei, Drei, drie, voici huit façons différentes d’écrire le nombre trois en huit langues : français, anglais, espagnol, italien, portugais, roumain, allemand et néerlandais.

Une caractéristique saute immédiatement aux yeux et aux oreilles. Les sons très similaires « tʀ » ou « dʀ » se retrouvent au début de tous les chiffres 3. Le langage est un formidable véhicule de la culture. Certains éléments culturels persistent aisément durant des dizaines de millénaires et le mot « trois » est l’un d’eux.

C’est plutôt facile à comprendre, croirait-on. Il a dû exister un mot commun à toutes ces langues avant qu’elles ne divergent. C’est probablement exact puisque aujourd’hui, la linguistique considère que toutes les langues ont eu un même ancêtre, probablement remontant aux environs de 75 000 ans. Lire l’article Adam, Ève et un certain Toba.

La langue parlée à cette époque devait nécessairement utiliser l’un des phonèmes, soit « tʀ », soit « dʀ » ou peut-être même simplement « ʀ » pour désigner le chiffre 3, mais il y a plus.

À l’époque où la communauté humaine vivait sans aucune mathématique, les sons utilisés devaient être indicatifs plutôt que formels. Ainsi, le son roulé « ʀ » précédé d’une consonne dentale « t » ou « d » devait avoir un certain sens pratique même s’il ne signifiait pas précisément le chiffre 3.

On suppose qu’à cette époque, l’humain ne comptait pas vraiment dans le sens qu’on donne aujourd’hui à ce mot. On n’a aucunement besoin de savoir compter pour séparer équitablement des fruits cueillis d’un arbre. On distribue une unité à chacun à tour de rôle jusqu’à épuisement des stocks. Évidemment, on commence la distribution par le chef. Ainsi, sans jamais savoir compter, chaque membre du clan ou de la tribu se voyait remettre sa juste part.

Ce lointain ancêtre comprenait par contre le sens d’être seul. Ainsi, le nombre 1 signifiait quelque chose de bien concret. Le nombre 2 devait également avoir droit à une réalité compréhensible. Quand « un » n’était plus seul, il avait de la compagnie, que ce fût pour partir à la chasse ou pour utiliser une section de la grotte pour faire des trucs louches avec une nana. Lorsque « un » n’est plus « unique », il fait « deux » avec un autre. Mais après 2, les chiffres commençaient à ne plus avoir de sens strict puisqu’on ne comptait pas. Après 2, il y avait quoi ? Il y en avait plus, il y en avait beaucoup, il y en avait trop, très, trois. Ainsi, le son « tʀ » ou « dʀ » devait représenter non pas un nombre précis, mais simplement un état signifiant « au-delà de 2 » ou « plusieurs ».

Lorsque nos ancêtres ont ensuite eu besoin de créer une suite de nombres entiers pour distinguer 3 de 4, etc., par exemple pour compter des têtes de bétail, très, trop, trois est devenu le nombre bien réel qui suivait le 2 et pas seulement quelque chose signifiant « plus de 2 ».

Ainsi, le dicton « deux c’est un couple, trois c’est une foule » était parfaitement exact, puisque c’était le sens qu’on donnait à « trois » dans la préhistoire. C’est tout de même étrange de savoir que le tout petit nombre 3 créait une frontière conceptuelle difficile à outrepasser. Une frontière qui, lorsque nos aïeux l’ont franchie, ouvrit toutes grandes les portes du savoir par les mathématiques. Cette frontière ne cesse d’être repoussée et encore aujourd’hui, nos connaissances mathématiques s’enrichissent de nouveaux théorèmes toujours plus complexes. La quête du « trois » à partir du « très » s’est révélée une étape cruciale. Un tout petit pas, en apparence parfaitement anodin, occasionnera les plus grands bouleversements si l’on se donne la peine de pousser le concept tout juste un peu plus loin, mais ce, sans relâche, gravissant un à un les échelons menant à l’hyper complexité.