Richesse… euh ! Un autre mot ?

Cet article oppose deux types de richesse. Est-il alors pertinent d’utiliser le même terme ?

Je lisais une citation de Thoreau dans l’excellent blogue philosophique de Camille (lepetitcoinphilo.wordpress.com) qui allait comme suit:

«La richesse d’un homme se juge à la quantité de choses dont il peut se permettre de ne point s’occuper»

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Richesse pécuniaire

Je concède à Thoreau l’exactitude de cette assertion en ce qui concerne la richesse pécuniaire. Une personne riche paye des gens pour s’occuper de certaines obligations. Une personne très riche paye des gens pour s’occuper de dresser et gérer la liste des obligations. Et une personne immensément riche paye des gens pour surveiller les gens qui gèrent la liste des obligations. Une particularité de l‘argent, il se dilapide, il fuit aisément.

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Richesse intellectuelle

Au contraire, on juge la richesse intellectuelle d’un individu à la quantité de sujets auxquels il s’intéresse et qui deviennent matière à préoccupations et à réflexion. Une fois le mandat de faire prospérer une richesse intellectuelle remis entre les mains d’un tiers, elle cesse d’être sienne. Au mieux, la personne pourra recevoir des résumés, des avis de ceux qui ont acquis, conservé et fait progresser ce pan de richesse intellectuelle à sa place. Toutefois, elle ne détient plus cette nouvelle richesse. Bien sûr, elle peut toujours l’utiliser à partir des conseils des autres, mais elle n’en est plus la détentrice. Elle conserve toutefois ses acquis, heureusement. Et contrairement à l’argent, plus les idées fusent ,moins elles se tarissent.

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Dissociation de sens

Comment deux richesses peuvent-elles se heurter à ce point? Plus on a de moyens financiers, plus on peut se permettre de ne rien faire d’utile en laissant ces choses aux mains de tiers individus. Tandis que plus on a de moyens intellectuels, moins on peut se permettre de se désintéresser des idées pour les laisser cogiter par les autres.

L’utilisation du même mot semble donc constituer une erreur. Si je dresse un parallèle avec le mot «énergie», on trouve plusieurs types d’énergies différentes, mais aucune ne représente l’antithèse de l’autre. Alors d’où vient cette dichotomie avec le concept de richesse?

Elle provient des différences fondamentales dans le fonctionnement de chacune en rapport avec leurs limites, leurs modes d’acquisition et leur mode de reproduction. Mais pourra-t-on réconcilier le mot «richesse» pour continuer de parler des deux types

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Limites

Des richesses matérielles et pécuniaires peuvent s’accumuler sans aucun plafond déterminé ni même plausible. La richesse intellectuelle, en revanche, est contrainte par les limitations de notre cerveau. Mémoire, organisation, interconnexions, aujourd’hui les connaissances à acquérir semblent infinies alors que nos moyens de les apprendre et de les digérer ne peuvent en embrasser qu’une toute petite fraction.

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Mathématique

L’argent se divise, les connaissances se multiplient. Les enrichissements financiers proviennent d’une distribution. Plus un individu s’enrichit, moins les autres dans son giron le deviennent. La tarte se partage et il existe toujours une part du lion. Les connaissances, quant à elles, se multiplient autant de fois qu’un ouvrage est lu et utilisé à des fins intellectuelles. On ne devient pas intellectuellement moins riche lorsque notre voisin lit le même article de blogue, c’est exactement le contraire, tout le monde y gagne.

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Reproduction

L’argent se reproduit sans presque aucun apport extérieur, sans nécessairement produire autre chose en retour. On peut dire qu’il se clone, car l’argent ne se distingue pas de l’argent généré par lui. Les connaissances font des petits qui ne ressemblent pas à leurs parents. Les idées nouvelles engendrées par les connaissances acquises sont originales, uniques, différentes, rares, comme lors d’une reproduction sexuée où l’enfant n’est pas tout à fait comme ses parents, il n’est personne d’autre que lui-même.

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Pouvoir et savoir

La richesse pécuniaire engendre du pouvoir à l’état brut et procure des moyens pour agir. Les connaissances engendrent de la sagesse, du discernement et permettent de trouver des solutions pertinentes à des problèmes complexes. Il est possible de dilapider très rapidement tout son argent en le manipulant sans sagesse. On ne peut pas dilapider toutes ses idées durant une beuverie. Dans les limites de nos capacités de mémorisation, elles s’accumulent et seront potentiellement ramenées en avant-scène lorsque les conditions deviennent avantageuses pour qu’elles fleurissent. Une mauvaise idée est bien souvent une bonne idée plantée dans le mauvais terreau à la mauvaise saison.

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Néologisme

J’aimerais posséder un mot différent, nouveau, pour parler de la richesse intellectuelle, l’abondance de connaissances, la souplesse et l’originalité avec laquelle elles sont utilisées. Le terme «culture générale» ne me satisfait pas. Le mot culture traine ses pénates dans trop de bassins tandis que la culture générale, eh bien! ça fait deux mots. Une personne cultivée fera-t-elle mûrir ses connaissances pour produire de nouvelles idées? Pas nécessairement. Il faut donc chercher un autre mot pour désigner la richesse intellectuelle.

Un néologisme tiré des notions présentées dans cet article permettrait de distinguer les deux types de richesses trop peu semblables pour partager le même vocaable. Un mot qui mettrait définitivement un terme à l’apparente analogie existant entre la pécuniaire et l’intellectuelle.

Avis aux linguistes, venez à mon secours! sinon je devrai tenter seul de l’inventer à partir de mes maigres connaissances en la matière. Ne laissez pas un amateur faire votre travail et suggérez-moi un terme intelligent pour accroitre la richesse de notre langue et la précision de notre pensée et surtout pour cesser de croire que ces deux possessions partagent le moindre point commun.

Peintures : Jean-Paul Riopelle

Possible et impossible

L’impossible est-il impossible ou possible? Avec ce genre de mots, les paradoxes ne se situent jamais bien loins, car on parle en termes d’absolus.

Un bon domaine pour tenter de découvrir la réponse à cette question est la mathématique. Est-ce possible qu’un problème mathématique bien concret ne contienne aucune solution? Si c’est vrai, l’impossible est possible. Si c’est faux, l’impossible impossible aura au moins été prouvé pour un domaine particulier et touts ses dérivés dont la physique.

Autrefois, l’humain ne s’était jamais posé cette question et il considérait tout problème mathématique comme étant soluble. Lorsqu’il s’est retrouvé devant ce problème d’algèbre suivant:

x2 + 1 = 0

il a commencé à douter de l’assertion comme quoi tout problème possède une réponse. Pourquoi? Parce que si je résous cette équation, ce qui signifie que je cherche la valeur de x, j’arrive à

x = √-1

la racine carrée de moins un. Autrement dit, quel est le nombre qui, multiplié par lui-même, donne comme réponse -1? À la petite école, j’avais appris que cela était impossible puisque tous les nombres élevés au carré donneront toujours une valeur positive, jamais négative.

L’humain s’est dit, voilà enfin un problème mathématique insoluble qui tendrait à prouver que l’impossible est possible. Le hic est que si on élimine de toutes les démonstrations mathématiques ce résultat apparemment impossible, on se retrouve bloqué sur un tas de problèmes qui ont une solution bien réelle, comme la puissance des génératrices électriques. Par contre, en acceptant la solution à l’équation du haut comme étant possible, on peut calculer les puissances effectives des génératrices. Ça ne manque pas de croustillant, vous ne trouvez pas ?

Un problème à la réponse impossible rend impossible le calcul d’une possibilité bien réelle, mais si on accepte comme étant possible la réponse à ce qui semble impossible, on rend possible le calcul d’une réalité et le résultat final correspond exactement à la réalité.

Pour en revenir avec notre question initiale qui était à savoir si les problèmes mathématiques impossibles à résoudre sont possibles, la balance venait de pencher sur le côté «impossible».

Il a fallu un philosophe de génie, Kurt Gödel, pour dénouer ce problème et prouver mathématiquement une fois pour toutes que l’impossible est possible grâce à son théorème dit d’incomplétude paru en 1931.

À partir de ce moment, les mathématiciens se sont vus administrer une pilule empoisonnée. Avant 1931, ils se disaient que s’ils travaillaient suffisamment fort, ils finiraient par trouver la solution à tous les problèmes et voilà que cet illustre inconnu vient de prouver l’inverse. Il se peut que certains problèmes mathématiques n’aient aucune solution, rendant l’impossible possible.

Malheureux de naitre avec dix doigts

Si j’écris 10, et que je vous dis que ce n’est pas un dix, vous me prendriez pour un illuminé. À l’instar de la pipe de Magritte dans son célèbre tableau « La trahison des images » qui n’est pas une pipe, mais la représentation d’une pipe, 10 n’est pas un dix, mais une représentation de plusieurs nombres possibles dont l’une est un dix.

J’étais en sixième année du primaire lorsqu’on m’a enseigné pour la première fois le principe mathématique des bases. Nous partions de la prémisse que nous rencontrions des extraterrestres à huit doigts et qu’ainsi, eux ne comptaient pas dix symboles différents pour écrire les nombres, mais seulement huit en incluant le zéro. Donc, au-delà de sept, il fallait comprendre que nous devions travailler à deux chiffres, comme lorsqu’on arrive au-delà de neuf dans le système décimal. En écrivant 10 (lire un, zéro), ça ne valait plus dix, mais bien huit. Et on poursuivait sur cette lancée, 11 (lire un, un) valait neuf, 12 (lire un, deux) valait dix, etc. En changeant de la base 10 à la base 8, on réapprenait comment on écrit symboliquement les nombres. J’étais loin de me douter que je retrouverais cette base 8 bien plus tard en informatique et que 10 (lire un, zéro) serait effectivement la représentation octonumérique du nombre huit.

L’humain est né désavantagé. Il a été conçu avec dix doigts plutôt que huit. Ainsi, la base décimale (base 10) est devenue sa principale façon de compter. Nous utilisons dix chiffres différents, dix symboles distincts en commençant par le 0 jusqu’au 9. Pour compter au-delà de neuf, on doit utiliser deux symboles dont la position de chacun par rapport à l’autre définit une valeur différente. On sait tous que l’écriture décimale du nombre dix s’écrit 10. Le 1 ne vaut plus un, mais dix, et le 0 signifie qu’on additionne zéro à dix. Et une fois ce concept compris et maitrisé, nous sommes en mesure d’écrire n’importe quelle valeur numérique à partir de seulement dix symboles différents.

Si l’humain était né avec huit doigts, il aurait été avantagé au moment de traiter l’information sous forme binaire, car huit est une puissance du chiffre deux, deux étant la quantité maximale de symboles différents utilisés dans un compte binaire que traite un ordinateur conventionnel, soit le zéro et le un.

Si nous avions eu seulement huit doigts, symboliquement, 10 vaudrait huit plutôt que dix. Ainsi, le système octal à huit symboles ou le système hexadécimal à seize symboles utilisés en électronique de l’information nous auraient posé moins de problèmes de compréhension puisque huit et seize sont tous deux des puissances de deux. 2 x 2 x 2 = huit et 2 x 2 x 2 x 2 = seize, mais dix n’est pas une puissance de deux.

Ainsi 10 (un un suivi d’un zéro) vaut deux en binaire (base deux), vaut huit en octal (base huit), vaut seize en hexadécimal (base seize) et il vaut dix lorsque les créatures naissent malheureusement avec dix doigts.

Compter jusqu’à trois.

Ou comment a commencé la quête de la complexité mathématique

Trois, three, tres, tre, três, trei, Drei, drie, voici huit façons différentes d’écrire le nombre trois en huit langues: français, anglais, espagnol, italien, portugais, roumain, allemand et néerlandais.

Une caractéristique saute immédiatement aux yeux et aux oreilles. Les sons très similaires «tʀ» ou «dʀ» se retrouvent au début de tous les chiffres 3. Le langage est un formidable véhicule de la culture. Certains éléments culturels persistent aisément durant des dizaines de millénaires et le mot «trois» est l’un d’eux.

C’est plutôt facile à comprendre, croirait-on. Il a dû exister un mot commun à toutes ces langues avant qu’elles ne divergent. C’est probablement exact puisque aujourd’hui, la linguistique considère que toutes les langues ont eu un même ancêtre, probablement remontant aux environs de 75000 ans. Lire l’article Adam, Ève et un certain Toba.

La langue parlée à cette époque devait nécessairement utiliser l’un des phonèmes, soit «tʀ», soit «dʀ» ou peut-être même simplement «ʀ» pour désigner le chiffre 3, mais il y a plus.

À l’époque où la communauté humaine vivait sans aucune mathématique, les sons utilisés devaient être indicatifs plutôt que formels. Ainsi, le son roulé «ʀ» précédé d’une consonne dentale «t» ou «d» devait avoir un certain sens pratique même s’il ne signifiait pas précisément le chiffre 3.

On suppose qu’à cette époque, l’humain ne comptait pas vraiment dans le sens qu’on donne aujourd’hui à ce mot. On n’a aucunement besoin de savoir compter pour séparer équitablement des fruits cueillis d’un arbre. On distribue une unité à chacun à tour de rôle jusqu’à épuisement des stocks. Évidemment, on commence la distribution par le chef. Ainsi, sans jamais savoir compter, chaque membre du clan ou de la tribu se voyait remettre sa juste part.

Ce lointain ancêtre comprenait par contre le sens d’être seul. Ainsi, le nombre 1 signifiait quelque chose de bien concret. Le nombre 2 devait également avoir droit à une réalité compréhensible. Quand «un» n’était plus seul, il avait de la compagnie, que ce fût pour partir à la chasse ou pour utiliser une section de la grotte pour faire des trucs louches avec une nana. Lorsque «un» n’est plus «unique», il fait «deux» avec un autre. Mais après 2, les chiffres commençaient à ne plus avoir de sens strict puisqu’on ne comptait pas. Après 2, il y avait quoi? Il y en avait plus, il y en avait beaucoup, il y en avait trop, très, trois. Ainsi, le son «tʀ» ou «dʀ» devait représenter non pas un nombre précis, mais simplement un état signifiant «au-delà de 2» ou «plusieurs».

Lorsque nos ancêtres ont ensuite eu besoin de créer une suite de nombres entiers pour distinguer 3 de 4, etc., par exemple pour compter des têtes de bétail, très, trop, trois est devenu le nombre bien réel qui suivait le 2 et pas seulement quelque chose signifiant «plus de 2».

Ainsi, le dicton «deux c’est un couple, trois c’est une foule» était parfaitement exact, puisque c’était le sens qu’on donnait à «trois» dans la préhistoire. C’est tout de même étrange de savoir que le tout petit nombre 3 créait une frontière conceptuelle difficile à outrepasser. Une frontière qui, lorsque nos aïeux l’ont franchie, ouvrit toutes grandes les portes du savoir par les mathématiques. Cette frontière ne cesse d’être repoussée et encore aujourd’hui, nos connaissances mathématiques s’enrichissent de nouveaux théorèmes toujours plus complexes. La quête du «trois» à partir du «très» s’est révélée une étape cruciale. Un tout petit pas, en apparence parfaitement anodin, occasionnera les plus grands bouleversements si l’on se donne la peine de pousser le concept tout juste un peu plus loin, mais ce, sans relâche, gravissant un à un les échelons menant à l’hyper complexité.