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Ouais ! Bon ! Je vous entends penser. « Une autre théorie complotiste du même genre que « La Terre est plate ». Pourtant, si vous persistez dans votre lecture malgré votre scepticisme, je vous prouverai que c’est vrai. Cet article est subdivisé en deux parties. La première concentre les explications et la seconde traite des fondements mathématiques que vous pourrez éluder si votre goût pour les calculs ressemble au mien pour les radis.

Vitesse limite inconnue. Malgré ce manquement expérimental fondamental, on a quand même basé notre unité de distance, le mètre, sur la valeur de cette vitesse « inconnue » mais estimée constante dans tous les référentiels à 299 792 458 mètres par seconde.

Vous attendez que je vous dégote un argument tordu pour réfuter cette apparente connaissance universelle et… vous avez raison. Mais aussi dingue qu’elle soit, mon explication s’avère parfaitement exacte.

Pour mesurer avec précision la vitesse d’une balle de tennis ou de fusil, on peut envoyer un faisceau d’ondes (de la lumière) sur celui-ci. La différence de la fréquence émise par rapport à celle obtenue après réflexion sur l’objet détermine la vitesse de cet objet. C’est l’effet Doppler, le complice des policiers pour les aider à nous donner des contraventions. Mais cette procédure est inapplicable pour déterminer la vitesse de la lumière, car la vitesse de l’élément à mesurer est égale à la vitesse de l’élément mesureur. On ne peut mesurer la vitesse de la lumière avec de la lumière ou toute autre sorte d’onde électromagnétique dont on ne connait pas la vitesse exacte puisque c’est ce qu’on cherche à la connaitre par des mesures.

La seconde façon de mesurer des vitesses consiste à déterminer le temps que prend un objet pour parcourir une distance précise et connue. On place deux balises et lorsqu’un objet franchit la première, le chronomètre démarre et lorsqu’il atteint la seconde, on l’arrête. La division de la distance parcourue par la mesure du temps détermine la vitesse de l’objet en m/s, en km/h, etc.

Pour mesurer la vitesse de la lumière dans le vide, vitesse absolue parmi toutes, il n’est pas possible d’utiliser un faisceau d’ondes, lui-même une lumière. Il n’est pas plus possible de mesurer le temps entre deux bornes puisque notre appareil d’enregistrement doit également et préalablement connaitre la vitesse de la lumière pour mesurer… la vitesse de la lumière.

Bon. Pas de problème, vous vous dites. Recourons à des horloges atomiques. Une à chaque borne et parfaitement synchronisées. Mais pour les synchroniser, il faut transmettre une information de l’une à l’autre à la vitesse de la lumière, vitesse qu’on cherche justement à mesurer. Cette procédure est prise en défaut en recourant à une inconnue pour mesurer cette même inconnue.

Dans ce cas, synchronisons les 2 horloges à partir de la même borne et envoyons-en une à la seconde borne. Erreur ! Puisqu’une horloge se déplace par rapport à l’autre, la théorie de la relativité restreinte nous apprend que le temps diffère entre 2 objets en vitesses inégales entre eux. Et pour corriger ce décalage, il faut connaitre la vitesse de la lumière, vitesse qui, comme vous devez commencer à me haïr, est celle qu’on cherche inlassablement à mesurer.

La solution est cependant simple, direz-vous, et c’est justement cette technique qui a été utilisée et qui l’est encore pour mesurer cette fameuse vitesse c. À l’aide d’un miroir, faisons parcourir à la lumière la distance aller-retour et divisons le temps mesuré par 2 pour obtenir cette foutue valeur de c. Et le tour est joué ! pensez-vous, et le bec du Corbot cloué !

Cet exercice pratique est cependant basé sur un postulat. Et l’on sait que si un postulat est faux, le résultat de la mesure par l’expérience sera faux. Le fameux postulat utilisé dans l’expérimentation précédente et sciemment accepté par Einstein lui-même est le suivant: 

Nous avons tenu pour acquis que la lumière se déplace à la même vitesse à l’aller comme au retour, en éloignement comme en rapprochement, ce qui permet de diviser le temps par 2 pour déterminer le temps d’un trajet dans une seule direction.

Mais rien ne prouve que le temps requis pour parcourir la même distance est le même dans les deux directions. C’est une affirmation non prouvée, un postulat parfaitement gratuit. Évidemment, faute de mieux, il est raisonnable de le considérer comme véridique, mais ce n’est qu’une croyance et en aucun cas une certitude prouvée.

Il n’est pas possible de mesurer la vitesse de la lumière dans une seule direction puisqu’il faudrait déjà connaitre cette vitesse pour ensuite la déterminer. On ne peut définir une chose par elle-même.

Il est raisonnable de penser que la vitesse de la lumière est égale dans toutes les directions, y compris lorsqu’elle s’éloigne de nous ou lorsqu’elle nous revient. Malheureusement, aucune expérience ne peut le prouver une bonne fois pour toutes. Essayez d’en inventer une et elle sera réfutable.

La seule solution consisterait à découvrir des particules voyageant plus vite que la lumière, des tachyons par exemple. Nous pourrions alors utiliser un faisceau de tachyons pour mesurer la vitesse des photons et en appliquant quelques formules mathématiques, nous obtiendrions la valeur tant recherchée de c dans une seule direction.

Mais voilà. Si Einstein avait raison, rien ne peut voyager plus vite que la lumière dans le vide (c). Les tachyons ne sont présentement que des inventions de l’esprit. Leur gros problème est qu’ils pourraient violer le principe de causalité (quoique ce soit discutable et discuté). Ils démarreraient leur périple après être parvenus à destination. Ça parait un peu bizarre. Aussi aberrante que cette situation puisse paraitre, elle n’est pas totalement ridicule. La physique quantique nous a habitués à rencontrer des comportements totalement illogiques et pourtant parfaitement véridiques. Il pourrait en être de même avec les tachyons.

La véritable impossibilité théorique est d’accélérer un objet jusqu’à ce qu’il atteigne la vitesse c puisque cette action nécessiterait une énergie infinie à cause de l’augmentation de la masse conséquente. Le fameux accélérateur de particules LHC a longuement prouvé le principe que la masse augmente avec la vitesse. Mais rien n’interdirait une particule de naitre en voyageant déjà plus vite que la vitesse limite c puisqu’elle ne passerait pas par une phase d’accélération. Voilà pourquoi les tachyons pourraient bien exister. Et fait surprenant, ils perdraient de la masse en augmentant leur vitesse.

Pour revenir au sujet principal, à défaut de connaitre actuellement avec certitude la vitesse de la lumière, la présomption qu’elle vaille 299 792 458 m/s dans toutes les directions et à tout moment nous permet de créer des applications comme les GPS et autres systèmes de calculs relativistes. Mais si un jour on vous apprend que cette vitesse n’est pas égale dans tous les systèmes de référence, ne vous surprenez pas. Le postulat utilisé consciemment par Einstein dans son article de 1905 sur la relativité restreinte se sera avéré inexact.

Les probabilités semblent extrêmement faibles que c varie selon qu’il s’éloigne ou se rapproche de nous, mais pour l’instant, le mieux qu’on peut affirmer avec absolue certitude est que cette vitesse « limite » reste à ce jour une valeur non mesurée.

Complément mathématique pour les presque nuls en maths 

La théorie de la relativité restreinte d’Einstein utilise les transformations de Lorentz dont le facteur s’écrit ainsi.

Gamma (𝛾) multiplie la masse, l’énergie et le temps relatif et il vaut entre 1 et l’infini (∞) selon que la vitesse (v) d’un objet varie de zéro jusqu’à atteindre c. De fait, si v vaut zéro, le résultat sous le radical vaut 1, le radical de 1 = 1 et finalement 1/1 = 1. Interprétation : à vitesse relative nulle, pas de changement de masse, d’énergie ou de temps relatif.

En revanche, si v vaut c, le résultat sous le radical vaut 0, le radical de 0 = 0 et 1/0 = ∞. Interprétation : Un déplacement à la vitesse de la lumière multiplie la masse, l’énergie et le temps relatif par l’infini.

Pour un tachyon qui aurait une vitesse v supérieure à c, la valeur sous le radical devient négative. On sait qu’il n’existe aucun nombre réel résolvant un radical d’une valeur négative, mais il en existe parmi les nombres imaginaires purs. Ce n’est pas parce qu’on parle de nombres imaginaires que ces nombres sont fabulatoires ou insensés. On aurait fort bien pu utiliser un autre terme. À preuve, tous les condensateurs et les bobines de ce monde (moteurs, antennes, accumulateurs, etc), des objets bien réels s’ils en sont, fonctionnent selon des mathématiques qui utilisent les nombres imaginaires pour déterminer leur courant selon la tension exercée à leurs bornes.

Ainsi, un tachyon pourrait fort bien exister dans un temps perpendiculaire au temps que nous connaissons et que nous expérimentons à longueur de journée. Un temps qui est inaccessible parfaitement reconnu et prouvé.