mesure – Mathis A. LeCorbot

La différence entre précision et exactitude

Publié 2023-05-132023-05-13 Par Mathis LeCorbot dans LeCorbot, Mathématiques, Technologie

La précision et l’exactitude sont-elles des termes identiques, interchangeables ? Bien qu’ils paraissent synonymes, ces mots disent pourtant deux choses bien différentes même si dans le langage de tous les jours, nous utilisons allègrement l’un et l’autre pour désigner à peu près le même genre de résultat. Afin de bien comprendre la différence fondamentale entre ces deux termes, analysons des impacts de balles sur quelques cibles.

Les deux cibles de gauche montrent des tirs précis puisque toutes les deux ont des impacts en un seul regroupement serré. Les deux cibles à droite, en revanche, ont des impacts distribués, donc imprécis.

Les deux cibles en haut ont des tirs centrés, donc exacts, mais celle de droite souffre de moins de précision que celle de gauche.

Les cibles du bas montrent des tirs inexacts puisque le centre a été raté dans les deux cas. Celle de droite n’est pas plus ou moins exacte que celle de gauche, mais par contre elle est plus imprécise.

Correction de l’exactitude (le biais)
Lorsque les tirs sont inexacts comme dans les deux cibles du bas, il existe ce qu’on appelle « un biais » d’autant plus important que la distance moyenne des tirs par rapport au centre de la cible est élevée. Un biais est constant. Peu importe la précision des tirs, le centre de la cible sera systématiquement raté. Ce biais doit être prioritairement éliminé en désaxant la lunette ou la position du tireur. Grâce à une correction de la visée, les tirs deviennent exacts, mais ils peuvent encore se montrer imprécis.

Correction de la précision
Corriger la précision est un tout autre problème. Pour obtenir un haut taux de précision, chaque tir doit s’effectuer en préservant toutes les conditions des tirs précédents si celles-ci sont restées inchangées. En revanche, si des variations dans les conditions sont survenues, c’est là où le talent et l’expérience du tireur entrent fortement en ligne de compte.

Instruments scientifiques
Précision et exactitude s’appliquent à bien d’autres domaines que le tir sur cibles. Par exemple, en science, les instruments de mesure possèdent eux aussi ces deux caractéristiques.

Calibrage
Grâce à un calibrage utilisant un échantillon étalonné, on élimine premièrement le biais de lecture pour obtenir la meilleure exactitude possible. L’appareil doit donner une excellente mesure pour multitude de lectures même si dans un premier temps l’écart-type entre ces mesures est plus important que désiré.

Amélioration
Ensuite, pour améliorer la précision et ainsi réduire l’écart-type, il faut tout d’abord éliminer les variations des conditions environnementales. Position stable, température invariable, pression constante, distance fixe, etc. Ainsi, il est possible de réduire l’imprécision en stabilisant les paramètres environnementaux. Que restera-t-il ensuite ? Peut-on encore faire mieux ? Eh bien, certainement !

Jouer sur l’environnement
Contrôler l’environnement améliorera la précision mesurée, donc le rapport signal sur bruit (S/N : Signal to Noise ratio), mais il restera toujours un bruit de fond important. Et le réduire ne représente pas une mince tâche.

La température et la pression constituent les deux plus grands ennemis de la précision. La température est en réalité une mesure de l’agitation moléculaire. En diminuant la température au plus proche possible du zéro absolu (0 K ou -273,15 °C), les molécules constituant le détecteur se figent et génèrent alors moins de bruit intrinsèque à l’instrument. Ensuite, en vidant le milieu de toute matière, on évite les perturbations causées par les molécules ambiantes.

Mais le vide créé technologiquement sur terre est bien plus imparfait que celui trouvé dans l’espace. C’est pourquoi l’envoi d’appareils de mesure dans le vide spatial, comme au point de Lagrange L2, permettant de les protéger des rayons solaires, devient parfois absolument nécessaire pour obtenir la précision requise pour mesurer de très petites variations de signal.

Un bruit récalcitrant
Placer un appareil de mesure dans des conditions idéales, éliminera-t-il toute source de bruit ? Eh bien non ! Il existera toujours un bruit résiduel fondamental qu’absolument rien ne pourra éliminer. Ainsi, la précision d’une mesure n’atteindra jamais des sommets absolus. Ce bruit provient des fluctuations quantiques inhérentes à tout ce qui existe. Nous parlons ici du fameux principe d’indétermination (incertitude) de Heisenberg. Donc, le rapport signal sur bruit sera toujours bloqué à une valeur limite infranchissable et quoi qu’on fasse, rien n’y fera, les lois de la physique quantique étant immuables.

Un exemple, le JWST
La localisation choisie pour opérer le télescope James Webb au point de Lagrange L2 ainsi que son coût exorbitant s’expliquent plus aisément lorsqu’on connait les principes d’exactitude et de précision. Sans l’optimisation de ces deux critères, les objectifs scientifiques poursuivis par les scientifiques ne seraient jamais atteints.

Quelle bonne nouvelle ! Il semblerait que ce fameux rapport S/N soit meilleur que celui prévu par les scientifiques. Ainsi, JWST est non seulement exact, mais également plus précis. On pourra le pousser à voir des objets célestes encore plus éloignés ou encore plus petits avec un minimum de flou.

Cycles des ajustements
Remettre son travail cent fois sur le métier, il faut souvent accumuler plusieurs cycles de calibrage-amélioration (exactitude-précision) avant d’obtenir les performances escomptées.

Un autre exemple, valable inversement pour les deux sexes
Tous les hommes le savent, les femmes s’avèrent difficiles à comprendre, à cerner. Nous sommes en présence d’un cas de mesure où l’exactitude et la précision sont au cœur du problème. On peut devenir meilleur à regrouper certaines phrases sous différents thèmes. On améliore ainsi la précision de nos interprétations, mais sont-elles exactes pour autant ? Je dirais, rarement. On peut correctement regrouper ses déclarations, c’est quand même possible d’avoir tout faux sur leur sens exact. On parle effectivement d’un biais d’interprétation.

Et comme en physique quantique, peu importe les efforts déployés pour tout comprendre de la femme, il restera toujours une zone d’ombre impossible à éclaircir. Ce sont ses fluctuations intrinsèques où son bruit devient beaucoup plus grand que la clarté de son signal.

Il n’en sera jamais autrement, faire du bruit, crier, ne sert donc qu’à masquer le véritable message parfois trop subtil ou sensible pour le proférer avec force et conviction. Comprendre sans rien dire reste une lubie impossible à concrétiser. On ne parle plus de comprendre, mais d’accepter.

Alors, chérie, j’aurai beau améliorer mon écoute aux limites du possible, si tes paroles inutiles, le bruit dans ta conversation, dépassent largement les phrases importantes, je ne parviendrai jamais à te comprendre, et ce peu importe mes efforts. Et crier n’améliorera rien, bien au contraire !

Mais si l’on se donne plusieurs cycles pour s’améliorer l’un l’autre, je te promets que nous arriverons à de bien meilleurs résultats. Je te comprendrai plus souvent même si tu ne t’exprimes pas toujours de la même façon, pourvu que tu laisses tomber toutes ces phrases ayant pour seul effet de noyer le poisson dans une mer de futilités.

On n’a jamais mesuré la vitesse de la lumière

Publié 2021-03-19 Par Mathis LeCorbot dans LeCorbot, Mathématiques, Physique, relativité

Ouais ! Bon ! Je vous entends penser. « Une autre théorie complotiste du même genre que « La Terre est plate ». Pourtant, si vous persistez dans votre lecture malgré votre scepticisme, je vous prouverai que c’est vrai. Cet article est subdivisé en deux parties. La première concentre les explications et la seconde traite des fondements mathématiques que vous pourrez éluder si votre goût pour les calculs ressemble au mien pour les radis.

Vitesse limite inconnue. Malgré ce manquement expérimental fondamental, on a quand même basé notre unité de distance, le mètre, sur la valeur de cette vitesse « inconnue » mais estimée constante dans tous les référentiels à 299 792 458 mètres par seconde.

Vous attendez que je vous dégote un argument tordu pour réfuter cette apparente connaissance universelle et… vous avez raison. Mais aussi dingue qu’elle soit, mon explication s’avère parfaitement exacte.

Pour mesurer avec précision la vitesse d’une balle de tennis ou de fusil, on peut envoyer un faisceau d’ondes (de la lumière) sur celui-ci. La différence de la fréquence émise par rapport à celle obtenue après réflexion sur l’objet détermine la vitesse de cet objet. C’est l’effet Doppler, le complice des policiers pour les aider à nous donner des contraventions. Mais cette procédure est inapplicable pour déterminer la vitesse de la lumière, car la vitesse de l’élément à mesurer est égale à la vitesse de l’élément mesureur. On ne peut mesurer la vitesse de la lumière avec de la lumière ou toute autre sorte d’onde électromagnétique dont on ne connait pas la vitesse exacte puisque c’est ce qu’on cherche à la connaitre par des mesures.

La seconde façon de mesurer des vitesses consiste à déterminer le temps que prend un objet pour parcourir une distance précise et connue. On place deux balises et lorsqu’un objet franchit la première, le chronomètre démarre et lorsqu’il atteint la seconde, on l’arrête. La division de la distance parcourue par la mesure du temps détermine la vitesse de l’objet en m/s, en km/h, etc.

Pour mesurer la vitesse de la lumière dans le vide, vitesse absolue parmi toutes, il n’est pas possible d’utiliser un faisceau d’ondes, lui-même une lumière. Il n’est pas plus possible de mesurer le temps entre deux bornes puisque notre appareil d’enregistrement doit également et préalablement connaitre la vitesse de la lumière pour mesurer… la vitesse de la lumière.

Bon. Pas de problème, vous vous dites. Recourons à des horloges atomiques. Une à chaque borne et parfaitement synchronisées. Mais pour les synchroniser, il faut transmettre une information de l’une à l’autre à la vitesse de la lumière, vitesse qu’on cherche justement à mesurer. Cette procédure est prise en défaut en recourant à une inconnue pour mesurer cette même inconnue.

Dans ce cas, synchronisons les 2 horloges à partir de la même borne et envoyons-en une à la seconde borne. Erreur ! Puisqu’une horloge se déplace par rapport à l’autre, la théorie de la relativité restreinte nous apprend que le temps diffère entre 2 objets en vitesses inégales entre eux. Et pour corriger ce décalage, il faut connaitre la vitesse de la lumière, vitesse qui, comme vous devez commencer à me haïr, est celle qu’on cherche inlassablement à mesurer.

La solution est cependant simple, direz-vous, et c’est justement cette technique qui a été utilisée et qui l’est encore pour mesurer cette fameuse vitesse c. À l’aide d’un miroir, faisons parcourir à la lumière la distance aller-retour et divisons le temps mesuré par 2 pour obtenir cette foutue valeur de c. Et le tour est joué ! pensez-vous, et le bec du Corbot cloué !

Cet exercice pratique est cependant basé sur un postulat. Et l’on sait que si un postulat est faux, le résultat de la mesure par l’expérience sera faux. Le fameux postulat utilisé dans l’expérimentation précédente et sciemment accepté par Einstein lui-même est le suivant:

Nous avons tenu pour acquis que la lumière se déplace à la même vitesse à l’aller comme au retour, en éloignement comme en rapprochement, ce qui permet de diviser le temps par 2 pour déterminer le temps d’un trajet dans une seule direction.

Mais rien ne prouve que le temps requis pour parcourir la même distance est le même dans les deux directions. C’est une affirmation non prouvée, un postulat parfaitement gratuit. Évidemment, faute de mieux, il est raisonnable de le considérer comme véridique, mais ce n’est qu’une croyance et en aucun cas une certitude prouvée.

Il n’est pas possible de mesurer la vitesse de la lumière dans une seule direction puisqu’il faudrait déjà connaitre cette vitesse pour ensuite la déterminer. On ne peut définir une chose par elle-même.

Il est raisonnable de penser que la vitesse de la lumière est égale dans toutes les directions, y compris lorsqu’elle s’éloigne de nous ou lorsqu’elle nous revient. Malheureusement, aucune expérience ne peut le prouver une bonne fois pour toutes. Essayez d’en inventer une et elle sera réfutable.

La seule solution consisterait à découvrir des particules voyageant plus vite que la lumière, des tachyons par exemple. Nous pourrions alors utiliser un faisceau de tachyons pour mesurer la vitesse des photons et en appliquant quelques formules mathématiques, nous obtiendrions la valeur tant recherchée de c dans une seule direction.

Mais voilà. Si Einstein avait raison, rien ne peut voyager plus vite que la lumière dans le vide (c). Les tachyons ne sont présentement que des inventions de l’esprit. Leur gros problème est qu’ils pourraient violer le principe de causalité (quoique ce soit discutable et discuté). Ils démarreraient leur périple après être parvenus à destination. Ça parait un peu bizarre. Aussi aberrante que cette situation puisse paraitre, elle n’est pas totalement ridicule. La physique quantique nous a habitués à rencontrer des comportements totalement illogiques et pourtant parfaitement véridiques. Il pourrait en être de même avec les tachyons.

La véritable impossibilité théorique est d’accélérer un objet jusqu’à ce qu’il atteigne la vitesse c puisque cette action nécessiterait une énergie infinie à cause de l’augmentation de la masse conséquente. Le fameux accélérateur de particules LHC a longuement prouvé le principe que la masse augmente avec la vitesse. Mais rien n’interdirait une particule de naitre en voyageant déjà plus vite que la vitesse limite c puisqu’elle ne passerait pas par une phase d’accélération. Voilà pourquoi les tachyons pourraient bien exister. Et fait surprenant, ils perdraient de la masse en augmentant leur vitesse.

Pour revenir au sujet principal, à défaut de connaitre actuellement avec certitude la vitesse de la lumière, la présomption qu’elle vaille 299 792 458 m/s dans toutes les directions et à tout moment nous permet de créer des applications comme les GPS et autres systèmes de calculs relativistes. Mais si un jour on vous apprend que cette vitesse n’est pas égale dans tous les systèmes de référence, ne vous surprenez pas. Le postulat utilisé consciemment par Einstein dans son article de 1905 sur la relativité restreinte se sera avéré inexact.

Les probabilités semblent extrêmement faibles que c varie selon qu’il s’éloigne ou se rapproche de nous, mais pour l’instant, le mieux qu’on peut affirmer avec absolue certitude est que cette vitesse « limite » reste à ce jour une valeur non mesurée.

Complément mathématique pour les presque nuls en maths

La théorie de la relativité restreinte d’Einstein utilise les transformations de Lorentz dont le facteur s’écrit ainsi.

Gamma (𝛾) multiplie la masse, l’énergie et le temps relatif et il vaut entre 1 et l’infini (∞) selon que la vitesse (v) d’un objet varie de zéro jusqu’à atteindre c. De fait, si v vaut zéro, le résultat sous le radical vaut 1, le radical de 1 = 1 et finalement 1/1 = 1. Interprétation : à vitesse relative nulle, pas de changement de masse, d’énergie ou de temps relatif.

En revanche, si v vaut c, le résultat sous le radical vaut 0, le radical de 0 = 0 et 1/0 = ∞. Interprétation : Un déplacement à la vitesse de la lumière multiplie la masse, l’énergie et le temps relatif par l’infini.

Pour un tachyon qui aurait une vitesse v supérieure à c, la valeur sous le radical devient négative. On sait qu’il n’existe aucun nombre réel résolvant un radical d’une valeur négative, mais il en existe parmi les nombres imaginaires purs. Ce n’est pas parce qu’on parle de nombres imaginaires que ces nombres sont fabulatoires ou insensés. On aurait fort bien pu utiliser un autre terme. À preuve, tous les condensateurs et les bobines de ce monde (moteurs, antennes, accumulateurs, etc), des objets bien réels s’ils en sont, fonctionnent selon des mathématiques qui utilisent les nombres imaginaires pour déterminer leur courant selon la tension exercée à leurs bornes.

Ainsi, un tachyon pourrait fort bien exister dans un temps perpendiculaire au temps que nous connaissons et que nous expérimentons à longueur de journée. Un temps qui est inaccessible parfaitement reconnu et prouvé.

Savoirs anciens, la distance Terre-Soleil

Publié 2019-09-12 Par Mathis LeCorbot dans Astronomie, Culture, Histoire, LeCorbot

Mon récent article intitulé « La pyramide » m’a fait penser que je n’avais jamais publié le dernier de la série sur les savoirs anciens. Le voici donc avec beaucoup de retard, mais comme on dit « Vieux motard que j’aimais ».

Ça parait idiot de penser que les anciens peuples, qu’ils soient Mésopotamien, Égyptien, Sumérien, Maya ou toute autre culture ayant vécue à ce qu’on croit être le début des civilisations puissent connaitre des informations complexes de nature astronomique sans qu’elles n’aient été transmises par des entités plus savantes.

Pourtant, munis uniquement d’instruments de mesure de fortune, du sens de l’observation, de méthodologie, de mathématiques simples et de déductions logiques utilisant les connaissances déjà acquises, il fut parfaitement possible à ces peuples de connaitre une information aussi impressionnante que la distance Terre-Soleil.

Je vous invite à lire ou à relire mes différents articles sur les « savoirs anciens » puisqu’ils constituent un échafaudage sur lequel chaque connaissance acquise est judicieusement utilisée pour déduire la suivante, en commençant par la construction d’un carré parfait jusqu’à être capable de mesurer la distance Terre-Lune qui me servira de base pour mesurer la distance nous séparant de notre étoile. En fouillant sur mon site, vous trouverez d’autres articles intermédiaires sur les savoirs anciens afin de reconstituer tous les jalons entre ces deux travaux.

Tous ces savoirs ont probablement été acquis progressivement sans qu’aucun miracle ou aide extérieure de quelconque nature ait été nécessaire. Il suffit de gravir un échelon à la fois pour se rendre sur le toit de l’édifice des connaissances. Évidemment, lorsque l’échelle utilisée n’est plus visible, il est normal de croire à des interventions externes ou surnaturelles. Pourtant, rien de tel n’était absolument requis pour que nos lointains ancêtres finissent par connaitre plusieurs secrets bien gardés de la Nature, dont la distance Terre-Soleil.

Comme dans mes articles précédents sur les savoirs anciens, je discute avec pharaon Khoufou et je lui transmets la méthodologie utilisée pour aller plus loin sur la route du savoir scientifique. Ici, le saut sera vertigineux puisque nous nous transporterons là où réside le dieu Râ vénéré par tous les anciens Égyptiens.

— Cher mystérieux volatile, je ne vous ai pas souvent croisé depuis plusieurs mois et j’avoue que nos rencontres me manquent. Durant la dernière séance, vous m’avez appris à mesurer la distance nous séparant de la Belle-de-nuit à partir uniquement de connaissances élémentaires. Vous savez, cet exploit m’a grandement impressionné. J’ai maintenant le sentiment de détenir les plus grands secrets de l’Univers et c’est bien grâce à vous.

— Mon très grand et illustrissime zygomycète de pharaon, vous ne possédez pas encore le savoir absolu, même si vous vous en rapprochez. Il vous reste un important secret de la Nature à connaitre. Un secret fabuleux que je peux vous apprendre.

— Quel est-il, bon sang ? Et expliquez-moi pourquoi je l’ignore toujours, avant de vous faire avaler toutes vos plumes pour me l’avoir caché.

— Cher Chlamydia asymptomatique et vénérien vénéré Khoufou, je ne pouvais vous en parler avant.

— Et pourquoi donc, espèce d’énigmatique et très bientôt embroché conseiller ?

— Il vous fallait connaitre et comprendre comment nous avons mesuré la distance entre la Lune et votre Majestueuse Grandeur avant de vous attaquer à plus grand secret encore.

— Allez-vous enfin cracher le morceau ou devrai-je demander à mes crocodiles de vous recracher en morceaux ?

— Cette punition ne s’avèrera pas nécessaire, oh Archaeopteryx albersdoerferi, je vous le dis à l’instant. Que diriez-vous de connaitre un secret émanant directement de votre lignée royale et j’ai nommé votre géniteur céleste, le grand Râ en personne ?

— Si vous m’apprenez un secret sans nul autre égal, je vous épargne les crocs.

— Je voudrais plus qu’être épargné, j’épargne depuis très longtemps et ce secret mérite largement une caisse remplie de merveilles.

— Je me demandais bien quand vous y arriveriez. Tous ces savoirs gracieusement transmis sans rien demander en retour, je vous trouvais très suspect. Maintenant que vous me dévoilez vos désirs, je peux maintenant vous accorder ma confiance. C’est d’accord. Une caisse de joyaux royaux si votre secret est à la hauteur de vos prétentions.

— Il l’est. Je m’apprête à vous apprendre comment connaitre la distance vous séparant de votre dieu et père céleste.

— Ah ! je me souviens maintenant ! Vous me l’aviez promis lors de notre dernière rencontre, mais cette idée m’a semblé si impossible et ridicule que je l’avais oubliée. Cette information m’est évidemment inestimable. J’avais dans l’idée de vous donner une petite caisse de bijoux, je vous en donnerai une moyenne si vous réussissez.

— Votre générosité est incomparable, grand Khoufou dysacromélique.

— Faux ! Ma générosité sera comparable à ma cruauté si vous échouez. Vous me titillez une seconde fois avec ce secret, vous n’aurez pas de seconde chance.

— Alors, commençons par nous remémorer la distance Terre-Lune acquise l’autre jour grâce à l’éclipse lunaire. Vous pouvez me la donner en coudées, je ferai la conversion en mètres, euh je veux dire en longueur sacrée.

— Si je me souviens bien de votre leçon, la Lune se trouve à 926 millions de coudées populaires.

— Bravo, chère Dessiccation dendrochronologique. Ce jalon nous sera essentiel pour le prochain calcul. Il nous reste une seule inconnue et pour la trouver, nous devons la mesurer avec grande précision. J’ai choisi aujourd’hui pour le faire car, comme vous le remarquez dans le ciel diurne actuel, la Lune est visible et elle se trouve exactement au quart de son cycle mensuel.

— Oui, on la voit à demi éclairée par Râ.

— C’est exact et ce point est crucial pour nos calculs, car nous utiliserons une fois de plus le principe des triangles possédant un angle droit pour faire nos calculs, comme le triangle 3-4-5. Puisque nous voyons une demi-Lune parfaite, le trio Terre-Lune-Soleil forme donc un triangle dont l’un des anges est droit.

Voyez sur ce dessin. Cependant, ne vous fiez pas aux dimensions des objets ni des distances sur ce papyrus, ils ne sont là que pour comprendre le principe de la mesure que nous ferons et du calcul qui s’ensuivra. En réalité, le Soleil est beaucoup plus gros, mais aussi beaucoup plus loin.

— Je comprends votre dessin, nous nous sommes servis du même principe pour établir la rectitude de la base de ma pyramide ainsi que pour mesurer la circonférence terrestre.

— C’est tout à fait exact et nous ferons de même avec la distance vous séparant de Râ. Il nous suffit maintenant de mesurer l’angle Ø le plus précisément possible. J’ai déjà posé au sol les cordes nécessaires.

— Je remarque qu’à partir de notre position actuelle, la corde rouge est parfaitement alignée avec la Lune et que la corde verte se rapproche de la direction du Soleil, mais elle n’est pas parfaitement alignée.

— Tout à fait, je voulais vous faire participer à la mesure. Je vais prendre l’extrémité de la corde verte. Vous me ferez signe de me déplacer vers la gauche ou vers la droite jusqu’à ce que je sois parfaitement aligné avec le Soleil. Je déposerai la corde à cet endroit en l’étirant pour qu’elle trace une ligne bien droite. Je reviendrai ensuite pour prendre la mesure de l’angle Ø formé par les cordes rouge et verte.

…

— Mon ébène ami, selon mon immodeste avis, vos deux cordes rouge et verte forment un angle droit.

— Vous vous souvenez comment tracer des angles parfaitement droits, pharaonique greluche !

— Bien sûr, vous me l’avez montré au moment de tracer la base de ma Grande pyramide.

— Alors refaisons l’exercice avec la corde rouge et une corde rose pour voir si la corde verte forme un angle parfaitement droit avec la rouge.

… (Lire l’article « Une base parfaitement carrée »)

— Par toutes les momies d’Égypte ! La corde verte n’est pas parfaitement à angle droit avec la rouge !

— À l’œil nu, la différence n’est pas évidente, mais en étant rigoureux, on voit qu’il existe un petit angle entre les cordes verte et rose. Elles ne se superposent pas parfaitement. Je mesure maintenant les proportions des deux angles formés par la corde verte et je trouve que le grand-angle Ø est 57,4 fois plus grand que le petit.

— Fantastique ! Euh ! Et on fait quoi avec ce constat ?

— On calcule que le Soleil se trouve à une distance 389 fois plus éloignée de la Terre que la Lune ne l’est de nous. En considérant que cette dernière distance vaut 926 millions de coudées, Râ se trouve donc à 360 mille millions de coudées populaires de votre Majestueuse future décrépitude enrubannée. Ça représente environ 150 mille millions de longueurs sacrées que je nomme parfois « mètre », ou encore 150 millions de kilomètres.

— Hé bien ! Cette distance est bien trop grande pour la parcourir à bord de ma barque mortuaire et encore plus pour mes maigres jambes vieillissantes. J’attendrai donc que Râ vienne en personne me chercher. Il saura bien trouver le moyen de me transporter aussi loin. N’est-il pas un dieu après tout ?

— Très certainement. Sage décision. Me permettez-vous d’emprunter un de vos porteurs pour rapporter ma moyenne caisse ?

— J’allais presque oublier votre récompense. Ne dépensez pas tout ! Gardez-en pour les jours sombres, Le Corbot. Je me fais vieux et le prochain pharaon Kephren pourrait bien se foutre de vos grandes connaissances,

— J’en prends bonne note et je suivrai vos conseils. En y faisant attention, je pourrais bien en avoir pour les 45 prochains siècles !

— Que sera la vie dans si longtemps ?

— Je serais prêt à miser le contenu de ma moyenne caisse que votre belle pyramide tiendra toujours debout.

— Ce serait vraiment emballant ! Qu’est-ce qui vous le fait croire de façon aussi certaine, cher Corbot ?

— Et si je vous révélais un tout dernier secret, mon très précieux Pharaon ?

— Encore plus important que celui d’aujourd’hui ?

— À vous de voir. Et celui-là, je vous le fais gratuitement, en remerciement pour votre générosité.

— Allez-y, Tenebricosus Corvus, je suis prêt à tout entendre !

— J’en doute, mais qui sait ? Croyez-vous, cher Pharaon, aux voyages temporels ?

Savoirs anciens, la Terre sphère

Publié 2018-10-052018-10-04 Par Mathis LeCorbot dans Archéologie, Histoire, LeCorbot, Mathématiques, Science

Pour ceux qui auraient raté les précédents articles, sachez que j’ai voyagé dans le temps pour discuter avec le pharaon Khoufou (Khéops) en vue de lui construire une belle pyramide. Pour l’occasion, il m’a remis un étalon de mesure, un bout de bois appelé « coudée royale égyptienne », qui se distingue d’une coudée populaire par une longueur plus élevée.

Vous pouvez lire ou relire les articles précédents en cliquant sur ce lien et sur celui-ci ou passer directement à la suite qui relate la façon dont j’ai établi que la Terre est une sphère voilà 4 500 ans. D’autres articles suivront pour expliquer comment il a été possible de mesurer les dimensions de la Terre et ensuite en arriver à déterminer la longueur d’une coudée royale égyptienne.

*****

— Grand Khoufou, connaissez-vous la provenance du bâton servant de coudée royale égyptienne étalon que vous m’avez remise l’autre jour afin que je mesure la base de votre future pyramide ?

— Charbonneux Corbot, sachez que cette mesure étalon m’a été léguée par mon père, le maigrelet et détestable Snéfrou, lui-même bâtisseur d’horribles pyramides devant l’éternel Rê. Que Dieu-Soleil ait son âme, mais surtout qu’il la garde !

— Personne ne sera plus célébrissime que vous, oh ! Pharaonique Ornithorynque et votre future pyramide mystifiera toutes les générations ainsi que votre père pour l’éternité !

— Il n’a jamais voulu m’apprendre d’où provenait cette coudée royale. C’était un être mesquin et imbu de sa personne. En construisant une pyramide plus impressionnante que les siennes, je veux le remettre à sa place, bien plus que de laisser ma propre trace dans ce monde. Ma pyramide servira surtout à déclasser ses affreuses constructions bringuebalantes afin qu’il gagne un peu d’humilité dans l’au-delà.

— Si vous m’en donnez l’ordre, grand Hurluberlu, je vous apprendrai comment votre père a obtenu cette coudée royale étalon.

— Vous connaissez sa provenance ? Dites-moi tout ce que vous savez, c’est un ordre, ténébreux corvidé !

— Comme vous voulez, oh Cœlacanthe silicaté ! Vous avez dû le constater, cette mesure ne provient pas du pharaonique coude de votre père. En fait, elle émane de plus grand que lui, puisqu’elle a été inspirée par la Terre mère en personne.

— J’aime ça ! Racontez-moi tout. Mon détestable de père Snéfrou va se retourner dans son sarcophage et ses bandelettes vont lui décoller du corps ! J’en pisse déjà de plaisir dans mon pharaonique pagne !

— Votre père voulait une mesure étalon royale pour distinguer ses constructions de celles du peuple. La coudée populaire devait évidemment être plus courte que celle qui serait utilisée pour ses propres réalisations. Il m’embauche donc afin de concevoir une mesure plus longue que la coudée populaire, mais dans des proportions relativement proches afin qu’elle reste pratique. Il voulait utiliser sa propre coudée, mais elle s’avérait plus courte que la coudée populaire en usage parmi le peuple. Je lui ai bien fait sentir que l’idée d’une coudée pharaonique inférieure à l’autre le rabaisserait. Il m’a alors demandé de trouver une longueur qui transcenderait toutes les époques et tous les pharaons après lui. Une coudée intemporelle.

— Ça lui ressemble. Tout devait être éternel, même ses excréments ! Continuez, emplumé conseiller, je veux tout savoir.

— Bien sûr, Grandiose Alphatocophérol. Un jour durant un de mes voyages à la limite du Soudan en passant par la Nubie en Haute-Égypte, j’observe que mon bâton de marche planté bien à la verticale dans le sol ne crée aucune ombre au sol !

— Vous dites qu’en Nubie, le Soleil monte si haut dans le ciel qu’il peut totalement faire disparaitre les ombres ?

— À une certaine époque durant l’année, l’ombre du bâton au zénith se confond avec lui. Un corbeau en vol continue de faire une ombre au sol, mais celle-ci est parfaitement à la verticale avec l’oiseau.

— Je vois. Ici à Gizeh, le Soleil crée toujours des ombres au sol, peu importe la journée ou l’heure dans l’année. Les cadrans solaires le montrent bien.

— Et voilà ce qui est surprenant. En remontant le Nil vers le sud, le Soleil semble se comporter différemment tandis que si je m’éloigne vers l’ouest ou vers l’est, je ne noterai aucun changement dans le comportement des ombres.

Mais pourquoi les ombres sont-elles plus courtes lorsque nous allons au sud en Nubie ? C’est vraiment très étrange ! Et encore plus si elles restent identiques lorsqu’on adopte une direction perpendiculaire.

— Les ombres sont plus courtes à Assouan, à Louxor et même tout près à Assiout. Plus on remonte le Nil, plus les ombres raccourcissent, oh ! Honorable Peroxyde d’hydrogène. Ce phénomène passe presque inaperçu si nous restons près de Gizeh.

— Et en quoi ce comportement de Rê vous a-t-il permis de déterminer la coudée royale égyptienne de mon père ?

— Le dieu Rê n’a rien à voir avec la différence des longueurs des ombres, le dieu Soleil reste le même partout, c’est la Terre qui se montre différente à lui puisqu’elle est… hum… ronde.

— Ronde ? Ronde comme une assiette ou ronde comme une boule ?

— C’est une boule qui tourne sur elle-même, votre Éternel Encéphalogramme. J’ai mesuré la longueur des ombres qu’un bâton de cinq coudées projetait au sol ici à Gizeh ainsi qu’à Assiout lors de la même journée de l’année. Avec ces informations, je suis parvenu à calculer les dimensions de notre Terre. J’ai ici un schéma pour vous montrer à quoi mes travaux ont ressemblé.

— Et vous avez utilisé les dimensions de la Terre-boule pivotante pour définir celle de la coudée royale.

— C’est exact.

— Mais si la Terre est ronde, pourquoi ne glisse-t-on pas alors que, d’après votre théorie, nous nous retrouvons sur son flanc ?

— Pour simplifier, dites-vous que nous sommes tous attirés par le centre de la Terre. Peu importe notre position sur Terre, il est donc impossible de glisser puisque le bas se trouve toujours parfaitement à la verticale sous nos pieds.

— Je comprends. Je vais donc vous demander quelque chose de plus pour ma pyramide, cher Caliméro. En plus d’utiliser la coudée royale, vous allez intégrer les dimensions de notre Terre dans celles de mon bâtiment.

— Oui, votre Majestueux Polypropylène.

*****

Dans un prochain article, je poursuivrai mon récit afin d’en arriver à mesurer la circonférence de la Terre et toujours avec les moyens connus et disponibles à l’ère de Khéops.

Savoirs anciens, la coudée royale égyptienne

Publié 2018-09-262018-09-26 Par Mathis LeCorbot dans Histoire, LeCorbot, Mathématiques, Objet

Je vous parlais dans des articles antérieurs d’une étrangeté concernant la longueur de la coudée royale égyptienne sans vous dire de quoi il s’agissait. Le temps est venu de vous en faire part.

Dans l’article précédent, j’utilisais une roue dont le périmètre valait exactement 6 coudées royales. La coudée commune utilisée tous les jours par le peuple était issue d’une mesure de la longueur du coude jusqu’à l’extrémité du majeur. Elle tournait autour de 42 à 45 cm, des valeurs normales et réalistes pour une telle longueur. La coudée royale se démarque par son étonnante longueur et on est en droit de se demander si elle était issue d’une mesure prise sur un humain. Voyez par vous-même.

En mesurant les coudées royales étalons retrouvées à différents endroits, elles ont été estimées à 0,523 6 m (52,36 cm), du moins pour certaines. C’est énorme ! Les bras de ce pharaon utilisés pour déterminer la coudée royale auraient quasiment trainé par terre !

On peut donc en déduire que la coudée royale n’a rien à voir avec la longueur d’une coudée humaine normale, pas même celle d’un pharaon. Elle devait donc découler d’une autre mesure tout en conservant le nom de coudée, mais en la qualifiant de « royale » afin de montrer que seul le pharaon pouvait s’approprier cette dimension et bâtir en utilisant cet étalon de mesure. Mais d’où pouvait bien provenir cette longueur hors norme pour une coudée ?

Il serait bien tentant de l’imaginer surgir d’un extraterrestre aux longs bras, celui-là même qui aurait fourni outils et techniques avancés ayant servi à édifier ces étonnants monuments. Toutefois, avant de faire intervenir des étrangers d’outre espace, il demeure essentiel d’analyser d’autres possibilités moins exotiques, plus terre à terre et peut-être plus réelles.

Si ces 7 à 10 cm de plus (ou de trop) permettent d’octroyer le qualificatif « royale » à la mesure étalon du pharaon, sa longueur précise n’était certainement pas aléatoire, elle devait émaner d’une source quelconque !

Revenons à la roue possédant un périmètre de 6 coudées que j’ai utilisé pour mesurer avec précision la base de la pyramide du promoteur immobilier Khéops (Khoufou) et comparons le périmètre étalon avec nos mesures métriques actuelles.

6 coudées de 0,523 6 m donnent un périmètre exact de 3,141 6 m. En connaissant le pourtour de cette roue, son diamètre est facile à calculer en le divisant par une approximation bien connue de pi (π), soit 3,141 6. Un cercle ayant un périmètre de 3,141 6 m possède un diamètre π fois moindre. Ce diamètre vaut donc précisément 1,000 0 mètre !

Holà ! Je vois toutes les têtes se tourner vers LeCorbot. Le mètre est une invention très récente en regard à l’histoire égyptienne puisque sa première définition remonte à l’année 1793, pas à 2 500 ans avant notre ère !

J’ai utilisé une roue de 6 coudées royales de périmètre pour mesurer précisément les dimensions de la pyramide de Khéops et je me rends compte que cette roue possède un diamètre exact de 1 mètre moyennant une erreur de moins d’un dix millième de mètre ! Sincèrement, je déteste ce genre de hasard un peu trop précis, un peu trop surprenant, un peut trop… révélateur peut-être.

Rapportons-nous à la première définition officielle du mètre. C’est le dix millionième du quart de la circonférence de la Terre mesurée le long d’un méridien. Donc, si les anciens Égyptiens connaissaient eux aussi la circonférence de la Terre, ils pouvaient très bien faire comme nos scientifiques de la fin du XVIIIe siècle et en déduire une mesure étalon. Toutefois, le mètre égyptien comparable à notre propre mètre n’aurait pas été utilisable comme mesure étalon à cause de sa trop grande différence avec la coudée commune (42-45 cm). D’autre part, camoufler la longueur de ce mètre, le crypter en quelque sorte en le dissimulant dans un cercle représente une méthode élitiste qui ne pouvait déplaire à un pharaon.

Cependant, l’hypothèse que ce dernier puisse connaitre la longueur du méridien terrestre à cette époque archaïque si reculée semble ridicule. On en revient encore à un possible extraterrestre qui a le don de pouvoir tout expliquer sans jamais vraiment rien expliquer. C’est toujours pratique de garder un ET sous la main, ça évite de chercher à comprendre ce qui aurait pu réellement se passer en réfléchissant à des solutions moins extravagantes.

Car il existe effectivement une solution plus réaliste dans laquelle la géographie particulière de l’Égypte pourrait expliquer comment ce peuple aurait connu la circonférence de la Terre aux méridiens à une époque aussi reculée. Pour vous la présenter, je vous rapporterai une conversation tenue entre moi et le pharaon Khoufou autour de sa fameuse coudée royale étalon lorsque je travaillais à lui construire sa damnée pyramide. Vous apprendrez comment un individu observateur et un peu dégourdi de cette époque reculée a pu mesurer sans grands efforts le quart du périmètre de la Terre et en arriver lui aussi à déduire le mètre. À lire dans un prochain article.

Savoirs anciens — mesurer avec une roue

Publié 2018-09-252018-09-24 Par Mathis LeCorbot dans Archéologie, Architecture, Histoire, LeCorbot

Contrairement à la croyance populaire éperonnée par des déclarations malheureuses dans de mauvais documentaires scientifiques, les Égyptiens connaissaient parfaitement la roue. Lire mon article à ce sujet.

Cet article explique comment je peux améliorer la précision de la longueur de la corde utilisée pour tracer la base de la pyramide de Khéops à partir d’une roue. Vous pouvez cliquer ici pour lire le premier article concernant le traçage de cette base de 440 coudées royales égyptiennes de côté à partir d’outils des plus rudimentaires.

Une roue simple permet d’améliorer la précision d’une mesure de longueur par rapport à une courte règle, comme la coudée royale étalon, un bout de bois d’une cinquantaine de centimètres de long.

Dans l’exemple utilisé dans l’article traitant de la base de la pyramide où je devais mesurer une corde de 1 320 coudées à l’aide d’un étalon d’une longueur d’une seule coudée, il est évident qu’après un nombre aussi important de reports de la règle sur la corde, celle-ci devait certainement mesurer quelque chose de bien différent des 1 320 coudées requises, et ainsi je m’exposais à servir de tartare aux lions du pharaon. Tenant trop à terminer ma vie ailleurs que dans des estomacs félins, j’ai voulu m’assurer que la corde mesurait le plus précisément possible la longueur requise.

Je ne pouvais pas débarquer au 25e siècle avant notre ère devant Pharaon Khéops avec un appareil de mesure au laser, je devais utiliser les moyens disponibles à cette époque et la roue m’est apparue être l’outil idéal pour affiner la précision des dimensions.

La façon dont je m’y prends est de reporter la longueur de la coudée royale sur un arc de cercle correspondant à une valeur fractionnaire exacte d’un tour complet de roue afin d’additionner cette longueur étalon au fur et à mesure que je tourne la roue en longeant la corde.

La difficulté consiste à mesurer un périmètre valant le plus précisément possible un multiple exact d’une coudée. Aujourd’hui, on sait que le rapport du périmètre sur le diamètre d’un cercle est π, un nombre irrationnel, et qu’ainsi la quadrature du cercle est impossible. Je me contenterai donc de la technique essais-erreurs pour me rapprocher de plus en plus d’une roue ayant un périmètre valant le plus précisément possible un nombre entier de la coudée.

Toujours en utilisant la coudée étalon fournie par Khoufou, je taille une pierre en forme de roue en lui donnant un périmètre légèrement plus grand que 6 coudées afin de l’abraser par la suite jusqu’à la valeur précise. Pourquoi ai-je choisi de fabriquer une roue dont le périmètre vaudra exactement 6 coudées et pas 5 ou 8 ou un autre multiple ? Un cercle divisé en 6 arcs identiques inscrit un hexagone régulier dont chacun de ses côtés vaut exactement le rayon du cercle (figure). Et si je divise 1 320 coudées par 6, j’obtiens le nombre entier 220, donc un nombre exact de tours de roue. Ce nombre 220 s’inscrit dans la même structure numérique que 330, 440 et 550, les trois longueurs du triangle rectangle choisi pour tracer la base de la pyramide. Ce sont tous des nombres divisibles par 110.

Je fais rouler ma roue sur la coudée étalon pour m’apercevoir que les 6 arcs de cercle sont légèrement plus longs que la coudée. Je place alors la roue sur un pivot et je l’abrase jusqu’à ce que les 6 arcs de cercle mesurent en tout 6 coudées.

Muni de cette roue de 6 coudées, je mesure la corde pour la couper à 1 320 coudées en calculant le nombre de tours de la roue. Lorsque j’atteins 220 rotations complètes, je coupe la corde à cet endroit précis. Je viens d’augmenter de façon très importante la précision de la longueur de la corde. Je peux maintenant la plier pour y placer les repères à 440, 880 et 330 coudées afin de respecter les mesures requises dans le processus.

La roue devient un moyen plutôt efficace d’accroitre significativement la précision des mesures de longueur en plaçant bout à bout des étalons de mesure sans rajouter ou retrancher des intervalles. Grâce à l’utilisation d’une roue, j’ai prouvé à Pharaon que sa future grande pyramide possédera une base carrée de 440 coudées de tous les côtés.

Dans un prochain article, j’aborderai l’étrange longueur de la coudée royale égyptienne.

L’observation perturbante

Publié 2018-03-28 Par Mathis LeCorbot dans Animaux, LeCorbot, Psychologie, Quantique

Vous êtes-vous déjà senti observé sans raison apparente, sans voir votre observateur ? Ça m’est arrivé à quelques reprises pour avoir su par la suite que j’avais eu raison de m’être senti observé. C’est un sentiment étrange et très fort. J’ai déjà raconté une anecdote sur ce sujet en rapport avec des loups. Ça m’est aussi arrivé avec des humains.

La physique quantique, celle qui régit les plus petits constituants de la matière, a mis en lumière un élément clé. Il est impossible d’observer des particules sans les perturber. L’observation fait partie intégrante de tout système quantique. Ainsi, ces particules soumises à notre observation réagissent différemment avec ou sans système d’observation.

En réalité, ce comportement est normal sans avoir besoin d’aller dans le quantique. Lorsqu’on mesure une tension électrique avec un voltmètre, celui-ci possède une impédance qui n’est pas infinie. Il dévie donc une partie du courant et fait légèrement chuter la tension qu’on espère connaitre. La mesure affecte la réalité puisque sans voltmètre, elle vaut x et avec le voltmètre, elle vaut x – a. Il est donc impossible de mesurer une tension sans l’affecter.

C’est aussi la raison pour laquelle les animaux ne réagissent pas de la même façon lorsqu’on les observe en les laissant tranquilles et qu’on les observe uniquement à partir de caméras. Encore faut-il que nous émettions l’hypothèse qu’ils ignorent leur présence et leur fonction.

Les Casques bleus de l’ONU en ont également une bonne idée. Observer perturbe le fonctionnement normal, réduisant ainsi les risques d’abus des autorités ou des rebelles. Leur rôle pacifiste n’est pas inutile, du moins dans la majorité des cas.

Observer ses enfants, ses ados, ne constitue donc pas un acte anodin. Parfois ils voudraient nous voir disparaitre, ça retient alors quelque peu leur fougue.

Placer des caméras de surveillance bien en vue n’a pas seulement pour but de capter des délits et ses auteurs, mais surtout de les empêcher.

Ce concept de la mesure perturbante est fondamental pour comprendre différents mécanismes, tant physiques que psychologiques.

Même si parfois on veut observer sans être surpris, ça ne fonctionne pas toujours et rarement sur une longue période. On a alors besoin d’éloigner son système de surveillance de la cible et c’est ainsi qu’on se retrouve avec des satellites-espions ou des drones.

Souriez, on vous observe !

Image : theblackvault.com; outerplaces.com; lapresse.ca; camera-surveillance.biz

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