Platitude spatiale

Durant toute notre enfance, nous avons suivi avec intérêt ou, au contraire, avec amertume ou difficulté, des cours de géométrie durant lesquels nous avons calculé des angles de triangles totalisant 180°, nous avons appris que deux droites parallèles ne se rejoignent jamais et que si elles ne sont pas parallèles, elles finissent par se toucher en un seul point.

Même si cette formation date de longtemps, la majorité des gens pensent encore de cette façon. Dans la vie de tous les jours, cette géométrie est valable et on lui a donné le nom de géométrie euclidienne en hommage au célèbre géomètre grec Euclide.

Pourtant, ce que nos profs ont passé sous silence afin de respecter le cursus et nos prétendues capacités limitées à apprendre, et probablement parce qu’ils ne connaissaient rien d’autre, c’est que cette géométrie constitue une exception, un idéal jamais réellement atteint, une limite entre deux autres géométries qui se touchent exactement à cet endroit. En réalité, la géométrie euclidienne n’existe pas vraiment. Elle constitue simplement une approximation très pratique, car beaucoup plus simple que les sœurs siamoises opposées que sont les deux autres géométries non euclidiennes.

L’exemple le plus simple d’une géométrie non euclidienne est notre bonne vieille Terre. Au ras du sol et sur de courtes distances, les règles de la géométrie euclidienne semblent parfaitement exactes. Les triangles possèdent des angles totalisant 180°, les droites parallèles ne se touchent pas et si des droites se touchent, elles le font en un seul point.

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Pourtant, il suffit de prendre de l’altitude et tracer de très grands triangles et de grandes droites pour constater qu’Euclide ne faisait que des approximations puisque la somme des angles d’un triangle formé de trois lignes droites au sol totalise plus de 180°. Deux méridiens sont des droites parallèles et pourtant ils se rejoignent. Et même si on les considère comme étant non parallèles, ils se recoupent aux deux pôles, et non juste une fois. La surface de la Terre étant convexe (sphérique), sa géométrie n’est pas euclidienne et les règles établies par ce génie du passé ne s’appliquent pas.

En utilisant des surfaces concaves plutôt que convexes, on obtient des triangles dont la somme des angles est inférieure à 180° et des droites parallèles qui elles aussi se rejoignent. Une selle de cheval et les toits de constructions s’y apparentant comme au Saddledome de Calgary sont de bons exemples de géométries concaves (hyperboliques) non euclidiennes.

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On comprend ainsi mes affirmations précédentes. La platitude géométrique est un mythe puisque rien ne peut vraiment être absolument plat.

Vous seriez probablement tenté de vous reporter à l’espace, à l’ensemble de l’Univers et à ses trois axes spatiaux. Selon vous, ils forment certainement des angles parfaitement droits entre chaque paire d’axes. Comment pourrait-il en être autrement ?

Ce concept était convenu avant les travaux d’un certain Albert Einstein qui publia en 1915 un article fondamental de physique qui devint la théorie de la relativité générale.

Sans entrer dans ses détails, elle contient un élément important se rapportant à la platitude spatiale. Il consiste dans le fait que l’espace se plie en présence de masse. Considérant que l’univers contient de la masse, il se replie de manière concave ou convexe dépendant de la quantité de matière qu’il contient. Pas suffisamment d’énergie et il ressemble à une selle, un peu trop, et il prend la forme d’une sphère.

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Toutes les expériences visant à déterminer la forme de l’Univers se sont soldées par un étrange constat. Même les plus précises tendent à montrer que l’Univers serait… parfaitement plat. Si ce résultat vous semble peut-être normal, pour moi ce hasard me semble plutôt difficile à avaler. L’Univers posséderait exactement la quantité de matière précise pour obtenir un espace parfaitement plat respectant la géométrie euclidienne.

Pensez à une machine choisissant au hasard un nombre compris entre –∞ et +∞ et qu’elle tombe miraculeusement sur le zéro. C’est impossible que l’Univers soit parfaitement plat et pourtant il l’est.

Je me suis questionné sur cette étrange coïncidence, car je n’y crois pas. Je devais trouver une cause, une façon d’expliquer la platitude spatiale sans faire intervenir le plus curieux des hasards.

Rétroaction

La seule autre façon logique de retrouver une géométrie spatiale euclidienne est que l’Univers possède une boucle de rétroaction qui diminuerait la masse de l’Univers si elle est plus grande que la masse critique et qui l’augmenterait si elle devient trop petite.

L’annihilation ou la création de masse (énergie) surviendrait si la forme de l’espace n’est pas exactement plate. Ainsi, un univers convexe ou concave serait une situation instable cherchant à retrouver son état de plus basse énergie qui serait un univers plat.

Pensez à une plaque métallique qu’on cherche à plier. Qu’elle courbe dans un sens ou dans l’autre, elle revient inévitablement à son état qui lui demande le moins d’énergie, sa platitude.

Autre conséquence non négligeable de ce phénomène, le principe de la conservation de l’énergie ne serait pas une loi, mais l’observation de cette rétroaction.

L’Univers peut créer de l’énergie, mais il peut également en détruire. L’équilibre s’obtient par rétroaction. Trop de destruction engendrerait une accélération de création d’énergie et vice versa.

Mon idée de rétroaction expliquerait la platitude spatiale ainsi que la loi de la conservation de l’énergie et surtout, elle repousse l’idée d’un incroyable hasard survenu au moment du big bang créant exactement la bonne quantité de matière pour engendrer un univers parfaitement plat.

Je poursuivrai cette idée dans un autre article afin d’expliquer ce qui survint juste après le moment zéro signant la création de notre Univers. J’en profiterai pour expliquer plus en détail le schéma de la boucle de rétroaction conservant la platitude de l’espace.

Un trou noir dans le système solaire ?

Bon ! Bon ! Les grands mots sont lancés ! On peine à trouver la fameuse planète 9, aussi connue sous les noms planète X, Nibiru, etc., beaucoup de noms pour un objet toujours hypothétique !

Toutefois, les hypothèses se raffinent et les probabilités concernant la présence d’une autre planète dans notre système solaire continuent de croitre. Aujourd’hui, peu d’astronomes raillent du sujet contrairement à il y a vingt ou même dix ans. Ce ne sont plus les apôtres du Nouvel Âge qui parlent, ce sont de très sérieux scientifiques équipés de superordinateurs afin d’appuyer leurs prétentions.

Ils ne peuvent pas expliquer certaines perturbations d’objets lointains dans le système solaire autrement que par une planète qui voyagerait à ses confins. Une planète d’une dizaine de fois la masse de la Terre. Une planète à l’orbite très excentrique. Une planète dont la révolution autour du Soleil durerait quelques dizaines de milliers d’années et, comble de malchance, se situerait actuellement à son aphélie à 150 milliards de kilomètres, le point de son orbite le plus éloigné du Soleil et de nous par conséquent. En comparaison, la Terre est mille fois plus proche du Soleil que ne le serait actuellement ce fameux objet perturbateur transneptunien.

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La ceinture de Kuiper se situe au-delà de Neptune et abrite des astéroïdes et des planètes naines. L’une d’elles ne vous est pas inconnue puisque c’est Pluton. Deux autres ont été repérées, elles portent les noms de Makemake et d’Haumea. Au-delà de cette ceinture rocheuse, on observe une baisse importante et anormale de leur nombre surnommée le précipice Kuiper (Kuiper Cliff). Cette absence de cailloux dans cette région intrigue les astronomes. De plus, on observe plusieurs corps de la ceinture se comportant anormalement. En mettant bout à bout tous ces indices, on obtient la probabilité qu’une planète se promène effectivement dans cette région.

Grâce aux ordinateurs et aux lois de la physique qui les alimentent, on parvient à estimer la masse, l’orbite et la position actuelle de cette hypothétique planète. Évidemment, tous ces calculs ne peuvent être qu’approximatifs, mais si on veut la trouver, il faut bien braquer nos télescopes dans une direction où les probabilités de voir l’objet sont optimales.

Malheureusement, malgré tous les moyens mis de l’avant jusqu’à présent pour la dénicher, rien à faire. On a beau observer avec les plus puissants télescopes, Nibiru reste introuvable là où l’on pense qu’on devrait la voir.

Son existence est donc régulièrement remise en question, mais les perturbations dans la ceinture de Kuiper doivent s’expliquer et pour le moment, on ne voit aucune autre explication plus convaincante que celle de la planète X.

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Or, par déduction logique, si une planète est présente et si on ne parvient pas à la voir alors que nos télescopes en seraient capables, ce n’est pas parce qu’elle n’existe pas, mais parce qu’elle serait inobservable. Et l’on connait une certaine classe d’objets célestes véritables et inobservables, ce sont les trous noirs.

Mais il y a un gros hic. On connait avec certitude deux types de trous noirs. Le trou noir stellaire, généré par une étoile s’étant transformée en supernova. Les restants de cette explosion forment un trou noir lorsque la masse résiduelle est suffisante. Les plus petits trous noirs stellaires frisent 3 fois la masse solaire. C’est bien plus qu’un trou noir de seulement quelques fois la masse terrestre. L’autre trou noir connu est supermassif, des milliers, des millions voire des milliards de fois la masse solaire.

Alors, imaginer un trou noir de seulement quelques masses terrestres n’est pas anodin puisque aucun phénomène connu actuel ne peut en générer d’aussi légers. Observer la planète X si elle était un trou noir serait impossible puisqu’il ferait seulement une vingtaine de centimètres de diamètre et il serait évidemment totalement noir.

Alors d’où proviendrait cet objet minuscule et hyper massif ? On pense que des petits trous noirs auraient été créés tout au début de l’existence de l’Univers, juste après le big bang. L’hypothèse n’est pas nouvelle puisque les conditions permettant leur formation pouvaient exister à cette époque préstellaire. Il se pourrait même que ces objets, les plus gros d’entre eux, aient été à l’origine de la création des galaxies et la raison pour laquelle chacune d’entre elles possède aujourd’hui en son centre un trou noir supermassif. Les granules originelles auraient cru jusqu’à devenir géantes grâce à l’accrétion graduelle de matière. Toutefois, la grande majorité des trous noirs minuscules continueraient de peupler les galaxies et l’un d’entre eux orbiterait dans notre propre système solaire. L’hypothèse est intéressante mais exotique. C’est pourquoi il faut passer en revue toutes les autres possibilités avant de se rabattre sur cette dernière.

La suite est excitante puisque nous pourrions prouver simultanément l’existence d’un corps perturbateur en orbite lointaine ainsi que ces fameux trous noirs primordiaux jamais encore détectés.

Le problème actuel est celui de la quantité de données disponibles. Nos observations de qualité sont trop récentes pour bâtir une hypothèse robuste. Plusieurs années à récolter de nouvelles données devraient permettre d’y voir plus clair. 

Une autre possibilité est qu’il existe non pas une, mais deux planètes éloignées. Ainsi, actuellement nous déduirions la position médiane située entre les deux corps et on ne verrait que le vide, raison des insuccès actuels de nos observations par télescopes.

Ce scénario me plait. Il ne fait pas intervenir d’objets exotiques hypothétiques et il aurait l’avantage de faire cesser la tergiversation entre les noms planète 9 et planète X, chacune s’accaparant l’un d’eux.

Temps tridimensionnel

Le temps, apparemment si simple à comprendre, est bien plus complexe qu’il n’y parait. Einstein a formalisé l’aspect bidimensionnel du temps avec sa théorie de la relativité restreinte. Le temps est relatif aux voyageurs les uns par rapport aux autres. Si les horloges battent la mesure régulièrement sans faillir, elles ne s’entendent pas sur un temps commun dès qu’il existe des différences de vitesses ou de champ gravitationnel entre elles.

Ce que nous appelons le temps, celui qu’on ressent, n’est qu’une composante du « Temps » einsteinien. Une fois de plus, il faut se rabattre sur le théorème de Pythagore pour comprendre le temps selon Einstein.

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Dans la figure précédente, la ligne horizontale tr représente le temps relatif entre 2 objets. La ligne verticale ti représente le temps imaginaire, la composante du temps perdu dans la différence de temps entre 2 objets qui ne se déplacent pas à la même vitesse ou qui ne partagent pas le même champ gravitationnel.

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Les différentes sommes vectorielles des 2 temps tr et ti, les lignes diagonales grises ta pour le temps absolu, restent invariables en longueur, car si tr augmente, ti diminue et vice versa. C’est ce qu’on appelle l’invariance de Lorenz. Le temps (absolu) ne varie jamais en longueur, seulement en direction.

Mais si nous poussons ce concept du temps juste un peu plus loin, plutôt que de nous restreindre à voir le temps en 2 dimensions, que se passerait-il si, dans les faits, le temps était tridimensionnel? L’invariance de Lorenz, ou si vous préférez, la somme vectorielle des 3 composantes doit cependant encore rester constante, donc d’une longueur identique, peu importe sa direction spatiale. Ce principe fait en sorte que la vitesse de la lumière c reste invariable, peu importe le référentiel.

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Lorsque tj, la troisième composante de ce Temps, vaut zéro, on retrouve la loi de la relativité restreinte. Lorsque cette composante tj n’est pas nulle, tr et ti raccourcissent pour conserver la longueur invariable du temps absolu. Une horloge ne ressent pas l’effet de cette troisième dimension temporelle, tout comme elle ne ressent pas la deuxième dimension, elle continue de battre la mesure au même rythme. Toutefois, ce nouveau vecteur temporel pourrait expliquer un phénomène astrophysique appelé le « décalage vers le rouge » de galaxies.

Puisque la vitesse de la lumière reste invariable dans tous les référentiels, si la troisième composante du temps tj a une certaine longueur, quelque chose doit avoir varié et c’est la fréquence de la lumière, autrement dit, sa couleur.

Le décalage vers le rouge observé chez les galaxies distantes, d’autant plus grand que les distances entre elles et nous sont importantes, pourrait donc dépendre de deux facteurs et non pas d’un seul. Le premier facteur est celui que nous connaissons déjà, le changement de fréquence proportionnel à la vitesse d’éloignement de ces galaxies, l’effet Doppler. Cependant une partie importante des décalages observés pourrait dépendre du troisième facteur temporel.

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Si tel était le cas, nous pourrions reléguer aux oubliettes, ou à tout le moins minimiser l’effet de la constante cosmologique, autrement dit la fameuse « énergie noire » de laquelle on ne connait rien. La nouvelle interprétation de nos observations actuelles serait que l’Univers ne serait pas en expansion aussi rapide que cela peut nous paraitre, voire à la limite sans expansion du tout.

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S’il n’était pas décédé, Fred Hoyle jubilerait. C’est celui qui, sous le coup de la dérision, a inventé le terme Big Bang pour se moquer de cette théorie qui fait aujourd’hui la quasi-unanimité chez les physiciens. Lui défendait sa propre théorie, celle de l’Univers quasi stationnaire et la troisième dimension temporelle pourrait bien lui donner raison.

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Il reste une question à laquelle il faut répondre. La longueur de cette fameuse troisième composante du temps serait due à quoi? Qu’est-ce qui la fait varier et qui influencerait la fréquence de la lumière?

Et si le temps lui-même créait la longueur de ce vecteur? On l’appellerait le « vecteur du temps qui passe ». Imaginons que plus le temps passe, plus ce troisième vecteur de temps s’allonge. Il serait en quelque sorte la mesure de l’âge de l’Univers.

En se débarrassant de cette douloureuse épine qu’est l’énigmatique, l’hypothétique, la dérangeante énergie noire en lui substituant le principe d’un temps tridimensionnel, nous attaquons la cosmologie sur de toutes nouvelles bases, car tout change, l’âge de l’Univers, ses dimensions et surtout son passé, son présent et son avenir.

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J’y reviendrai, car je sens sur vous l’effet du temps, celui que vous venez de prendre pour lire et tenter de comprendre cet article. Comme toujours, ne soyez pas timorés de commenter ou de poser des questions.

Vivons-nous dans un trou noir ?

Je mets tout de suite les points noirs sur les i. Le trou noir dans lequel nous vivrions ne serait rien de moins que notre Univers. J’aurais pu intituler mon article : « L’Univers est-il un trou noir ? » Ainsi, sortez immédiatement de votre esprit toutes les autres interprétations, autant celles de natures socio-économiques que salaces.

Ce qui amène les scientifiques, dont les cosmologistes, à s’interroger de la sorte, ce sont certains rapprochements possibles entre les deux. Je ne reviendrai pas sur l’ensemble des concepts théoriques des trous noirs, seulement sur celui qui concerne une vision « extérieure » qui est sa capacité de retenir infiniment ce qui se rapproche en deçà d’un certain rayon de son centre.

Donc, si notre Univers, là où nous vivons, correspondait à l’intérieur d’un trou noir, nous ne pourrions jamais en sortir. Ce concept de l’emprisonnement absolu est déjà considéré comme étant une particularité de notre Univers, sinon ce ne serait pas un Univers. Voilà le premier point commun visiblement attesté, même s’il n’est que supposition.

Partant de là, il est possible de déterminer si notre Univers est un véritable trou noir en mesurant ses dimensions et sa densité moyenne. Plus les dimensions d’un trou noir croissent, plus sa densité diminue. Il est donc possible de corréler les deux. Et si ce que nous savons sur les dimensions et la densité de notre Univers est juste, il est donc possible de confirmer ou d’infirmer le principe d’un Univers trou noir.

Densité moyenne de l’Univers

Avec une densité moyenne établie par observation à 5 atomes d’hydrogène par mètre cube, la matière dans l’Univers est passablement ténue. Ce chiffre fait fi de tous les autres atomes considérés comme marginaux, y compris l’hélium même s’il contribue à environ 10 % des atomes de l’Univers.

Dimensions de l’Univers

Le problème survient surtout lorsqu’on veut connaitre les dimensions de notre Univers. Il n’y a aucun moyen de vraiment les connaitre.

Expansion de l’Univers

Puisque l’espace est en expansion depuis le Big Bang survenu il y a de cela 13,8 milliards d’années, ce n’est pas seulement la frange limite qui s’éloigne, c’est chaque atome d’espace qui laisse place à d’autres atomes d’espaces autour de lui, contribuant à faire gonfler l’espace global de manière ahurissante. Ainsi, l’expansion de l’espace engendre des effets rendant sa mesure impossible.

Vitesse de la lumière

Puisque la lumière prend un certain temps à voyager dans l’espace, il peut exister des endroits éloignés de l’espace dont la lumière ne pourra jamais nous atteindre puisque l’expansion de l’espace entre ces lieux et la Terre grandit trop vite pour laisser le temps à la lumière de parcourir le chemin supplémentaire. Ces portions de notre Univers nous resteront pour toujours inconnues.

Dimensions de l’Univers observable

À défaut de connaitre ce qui existe au-delà de ce que la vitesse de la lumière nous permet de distinguer, on est contraint de ne pouvoir mesurer que ce qui est observable. Certains cosmologistes estiment cette dimension à 93 milliards d’années-lumière de diamètre et ce ne serait que l’Univers observable depuis la Terre, pas l’Univers entier.

Univers infini

L’Univers pourrait être infini, cependant tous les infinis indisposent passablement une grande quantité de physiciens qui voient dans ce terme des relents culturels religieux inappropriés, ils préfèrent le croire fini, tout en avouant leur ignorance sur sa possible taille réelle.

Le problème du contenant

D’autre part, si on considère cette valeur comme si nous la mesurions à partir de l’extérieur de l’Univers, on considère alors que le contenu de l’Univers s’étend dans un plus grand contenant que lui-même. Il faudrait donc englober ce contenant supplémentaire dans la mesure des dimensions de tout l’Univers. Mais où cesse ce jeu des poupées russes ?

Le problème de l’observateur

En physique, un bon observateur doit rester indépendant de ce qu’il observe, sinon ses constatations deviennent contestables. En faisant partie de l’Univers que nous tentons de mesurer, le statut d’observateur fiable nous est interdit et ainsi nos conclusions resteront toujours douteuses.

Expansion égale accrétion

Un trou noir accroit ses dimensions seulement s’il est en train de bouffer de l’énergie sous n’importe quelle forme. Puisque notre Univers grandit, s’il est un trou noir, il serait en train d’avaler quelque chose venu se promener dans son entourage extérieur. Mais dans ce cas, nous devrions voir de la matière ou de l’énergie apparaitre quelque part dans l’Univers. Toutefois, étant donné que nous n’avons pas accès à voir tout l’Univers, il devient difficile de réfuter l’existence de cette activité. Tout ce qu’on peut dire, c’est qu’on n’a jamais rien vu de tel dans la portion de l’espace qui nous est visuellement accessible. L’astrophysicien Fred Hoyle, le père du terme « Big Bang », parlait de notre Univers en lui donnant la propriété de faire apparaitre subitement de la matière. Cette vision correspondrait à celle d’un Univers trou noir en train de bouffer des mondes externes. Malheureusement, cet aspect est contredit par la diminution de la température du fond cosmologique qui devrait augmenter avec la quantité de matière alors qu’elle est en diminution constante depuis le Big Bang.

Né d’un trou noir

Ne pas confondre un Univers étant un lui-même un trou noir et un Univers né d’un trou noir. Cette dernière hypothèse est souvent évoquée pour expliquer l’événement Big Bang. L’Univers serait une fontaine blanche, une éjection issue d’un trou noir. Le problème est que personne n’a réussi jusqu’à présent à m’expliquer comment un trou noir peut créer une fontaine blanche alors que rien ne peut lui échapper. Lui aurait-on inséré un bâton dans son trou noir et il aurait vomi ses tripes ? Dans ma tête, ceux qui ont inventé le concept de fontaine blanche effectuent une piètre tentative pour réhabiliter la nature définitive et irrécupérable d’un trou noir qui est de dévorer sans restituer… ou si peu lorsqu’il s’évapore en émettant quelques particules de-ci de-là, mais rien pour créer une fontaine de jouissance blanche pour physiciens en manque de libido d’idées.

Mon opinion

Je considère notre Univers en vase clos et à ce titre, il se comporte comme un trou noir en ne laissant rien échapper. Cependant, il devrait posséder d’autres caractéristiques communes avec ces monstres cosmiques qu’à mon avis, il ne partage pas. Ainsi, notre Univers ne serait pas un véritable trou noir au sens einsteinien du terme.