Savoirs anciens, la distance Terre – Lune

Il peut paraitre idiot de croire que certains anciens peuples pouvaient connaitre la distance séparant notre planète de son satellite en n’étant armés que d’outils de fortune et de connaissances rudimentaires. Ce faisant, on leur attribue de l’aide provenant d’extraterrestres apportant technologies et savoirs. Et pourtant, c’est dénigrer l’inventivité humaine, sa débrouillardise, sa grande curiosité, son sens aigu de l’observation et et de la déduction.

Dans cet article, je vais démontrer comment au temps de Khéops on pouvait mesurer la distance Terre-Lune. En se basant sur d’autres savoirs anciens déjà traités dans des articles antérieurs, comme le théorème 3-4-5, et les dimensions de la Terre et de la Lune mesurées de façon rudimentaire, mais relativement précises, on parvient assez facilement à trouver cette information.

Transportez-vous dans le temps, alors que je discutais avec mon client favori, le grand mais surtout richissime pharaon Khoufou (Khéops) pour connaitre la technique utilisée.

— Cher étrange et charbonneux volatile, vous m’avez déjà montré comment vous êtes parvenu à mesurer la circonférence de la Terre et même celle de l’astre de la Nuit. Et puisque vos explications ne semblent souffrir d’aucune faille, je suis prêt à poursuivre mon apprentissage des mystères naturels. Que m’avez-vous préparé de plus étrange encore ?

— Aimeriez-vous connaitre la distance séparant notre Lune de la Terre ?

— Étonnant Corbot, ne me dites pas que vous volez suffisamment haut pour vous y rendre ?

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— Bien sûr que non, votre brillantissime Achromatopsique. Je ne mesure pas cette distance comme je l’ai fait en comptant mes pas pour mesurer la Terre. Cette fois-ci, nous procéderons différemment. Nous partirons des dimensions de la Lune que nous avons calculées l’autre jour ainsi qu’un point de comparaison et vous verrez comment c’est facile de déduire cette distance nous séparant de notre Belle-de-nuit.

— Alors procédons immédiatement, j’aimerais bien m’y rendre un jour. Je voudrais calculer combien d’hommes je devrais emmener.

— Ne vous emballez pas trop vite, oh Cyclopentanoperhydrophénanthrène ! La distance, quoique énorme, ne se révèlerait pas le plus grand obstacle à surmonter pour vous y rendre.

— J’aimerais bien qu’un jour vous m’expliquiez le sens de vos formules de politesse à mon égard. Elles me sont toutes inconnues et étonnamment complexes à déchiffrer. Même mon responsable du protocole ne m’est d’aucun secours.

— Ce sont des termes éminemment savants, à votre image, votre superbe Yoctoampère pharaonique.

— Ah ! Tant mieux. Vous me rassurez. J’essayerai d’en apprendre quelques-uns afin de montrer mon immense savoir à mes alliés et encore plus à mes ennemis.

— Pour en revenir à notre Lune, voici comment j’ai procédé pour mesurer la distance nous en séparant. Sauriez-vous me dire quelles étaient ses dimensions telles que nous les avons calculées ensemble l’autre jour ?

— Nous étions parvenus à un diamètre de 8338000 coudées populaires en comparant les dimensions de la Terre à celles de la Lune lors d’une éclipse de Lune qui nous avait permis de percevoir les deux circonférences au même moment.

— Oui. Dans les unités sacrées appelées mètres, ça donne un diamètre de 3 474 000 mètres, mais nous continuerons nos calculs en coudées populaires pour votre confort et votre plaisir.

— Allez-y, expliquez-moi comment vous parvenez à calculer la distance entre la Lune et nous sans vous déplacer.

— Vous voyez actuellement la Lune à son zénith et elle est pleine. Ce cercle quasi parfait est de la même grosseur que celui de ce jeton métallique lorsque je le tiens au bout de mon bras. Essayez vous-même. Tenez ce jeton au bout de votre bras et regardez-le en visant la Lune. Vous verrez que les deux cercles se superposent parfaitement.

— Vous avez raison. Lorsque je les place côte à côte, ils semblent identiques et lorsque je déplace le jeton pour occulter la Lune, elle disparait totalement derrière lui.

— Maintenant, mesurons la longueur de votre bras à partir de votre œil jusqu’au jeton. Pour ce faire, j’ai apporté une règle échelonnée en coudées. Voilà, votre mirifique bras mesure précisément 1,44 coudée populaire, très honorable momie. Quant au jeton, il possède un diamètre valant 13 millièmes de coudée.

— Et qu’allez-vous déduire de ces mesures, sombre Corbot ?

— Tout est une question de proportions relatives. Si un jeton d’un diamètre de 13 millicoudées tenu à 1,44 coudée ressemble à s’y méprendre à la Lune ayant 8 338 000 coudées de diamètre, sa distance la séparant de nous sera simplement dans le même rapport.

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— Ah, je vois. Et ça donne combien de coudées ? Calculer des grands chiffres me donne mal à la tête.

— J’arrive à une distance approximative de 926 millions de coudées.

— Ouche ! Donnez-moi une idée plus visuelle de cette énorme distance, je vous prie, très exubérant volatile.

— La distance Terre – Lune représente un peu moins de 10 fois le tour de notre Terre. En mesures sacrées, ça donne 386 millions de mètres ou autrement dit 386 000 kilomètres.

— En distances égyptiennes, je t’en prie, satané plumard sur deux pattes !

— La Lune se trouve à 1158 fois la distance Gizeh-Assiout, votre grandeur Glycosylphosphatidylinositol.

— L’équivalent de plus de mille voyages le long du Nil entre ma pyramide inachevée et cette cité située plein Sud à plusieurs jours de navigation et même en char ! Je réserverai donc mon voyage vers la Lune lorsque je vivrai éternellement dans l’au-delà. J’aurai l’éternité pour m’y rendre, ça me paraitra moins long et fastidieux.

— Judicieuse décision, grandissime Khoufou.

— Que me réservez-vous pour votre prochaine leçon ?

— Le Dieu-Soleil vous intrigue-t-il ?

— C’est le grand Râ ! Ne me dites pas que vous savez des choses sur lui que j’ignore encore malgré les enseignements de mon précepteur ! Je vais le jeter aux crocodiles, celui-là !

— N’en faites rien, ce n’est pas sa faute ! Mes savoirs dépassent largement ses compétences.

— Pourtant, à partir de simples objets communs, vous parvenez à obtenir des informations vraiment étonnantes, dont la distance qui nous sépare de notre belle Lune !

— Un Corbot possède bien des secrets !

Savoirs anciens — mesurer avec une roue

Contrairement à la croyance populaire éperonnée par des déclarations malheureuses dans de mauvais documentaires scientifiques, les Égyptiens connaissaient parfaitement la roue. Lire mon article à ce sujet.

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Cet article explique comment je peux améliorer la précision de la longueur de la corde utilisée pour tracer la base de la pyramide de Khéops à partir d’une roue. Vous pouvez cliquer ici pour lire le premier article concernant le traçage de cette base de 440 coudées royales égyptiennes de côté à partir d’outils des plus rudimentaires.

Une roue simple permet d’améliorer la précision d’une mesure de longueur par rapport à une courte règle, comme la coudée royale étalon, un bout de bois d’une cinquantaine de centimètres de long.

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Dans l’exemple utilisé dans l’article traitant de la base de la pyramide où je devais mesurer une corde de 1320 coudées à l’aide d’un étalon d’une longueur d’une seule coudée, il est évident qu’après un nombre aussi important de reports de la règle sur la corde, celle-ci devait certainement mesurer quelque chose de bien différent des 1320 coudées requises, et ainsi je m’exposais à servir de tartare aux lions du pharaon. Tenant trop à terminer ma vie ailleurs que dans des estomacs félins, j’ai voulu m’assurer que la corde mesurait le plus précisément possible la longueur requise.

Je ne pouvais pas débarquer au 25e siècle avant notre ère devant Pharaon Khéops avec un appareil de mesure au laser, je devais utiliser les moyens disponibles à cette époque et la roue m’est apparue être l’outil idéal pour affiner la précision des dimensions.

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La façon dont je m’y prends est de reporter la longueur de la coudée royale sur un arc de cercle correspondant à une valeur fractionnaire exacte d’un tour complet de roue afin d’additionner cette longueur étalon au fur et à mesure que je tourne la roue en longeant la corde.

La difficulté consiste à mesurer un périmètre valant le plus précisément possible un multiple exact d’une coudée. Aujourd’hui, on sait que le rapport du périmètre sur le diamètre d’un cercle est π, un nombre irrationnel, et qu’ainsi la quadrature du cercle est impossible. Je me contenterai donc de la technique essais-erreurs pour me rapprocher de plus en plus d’une roue ayant un périmètre valant le plus précisément possible un nombre entier de la coudée.

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Toujours en utilisant la coudée étalon fournie par Khoufou, je taille une pierre en forme de roue en lui donnant un périmètre légèrement plus grand que 6 coudées afin de l’abraser par la suite jusqu’à la valeur précise. Pourquoi ai-je choisi de fabriquer une roue dont le périmètre vaudra exactement 6 coudées et pas 5 ou 8 ou un autre multiple? Un cercle divisé en 6 arcs identiques inscrit un hexagone régulier dont chacun de ses côtés vaut exactement le rayon du cercle (figure). Et si je divise 1320 coudées par 6, j’obtiens le nombre entier 220, donc un nombre exact de tours de roue. Ce nombre 220 s’inscrit dans la même structure numérique que 330, 440 et 550, les trois longueurs du triangle rectangle choisi pour tracer la base de la pyramide. Ce sont tous des nombres divisibles par 110.

Je fais rouler ma roue sur la coudée étalon pour m’apercevoir que les 6 arcs de cercle sont légèrement plus longs que la coudée. Je place alors la roue sur un pivot et je l’abrase jusqu’à ce que les 6 arcs de cercle mesurent en tout 6 coudées.

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Muni de cette roue de 6 coudées, je mesure la corde pour la couper à 1320 coudées en calculant le nombre de tours de la roue. Lorsque j’atteins 220 rotations complètes, je coupe la corde à cet endroit précis. Je viens d’augmenter de façon très importante la précision de la longueur de la corde. Je peux maintenant la plier pour y placer les repères à 440, 880 et 330 coudées afin de respecter les mesures requises dans le processus.

La roue devient un moyen plutôt efficace d’accroitre significativement la précision des mesures de longueur en plaçant bout à bout des étalons de mesure sans rajouter ou retrancher des intervalles. Grâce à l’utilisation d’une roue, j’ai prouvé à Pharaon que sa future grande pyramide possédera une base carrée de 440 coudées de tous les côtés.

Dans un prochain article, j’aborderai l’étrange longueur de la coudée royale égyptienne.

Richesse… euh ! Un autre mot ?

Cet article oppose deux types de richesse. Est-il alors pertinent d’utiliser le même terme ?

Je lisais une citation de Thoreau dans l’excellent blogue philosophique de Camille (lepetitcoinphilo.wordpress.com) qui allait comme suit:

«La richesse d’un homme se juge à la quantité de choses dont il peut se permettre de ne point s’occuper»

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Richesse pécuniaire

Je concède à Thoreau l’exactitude de cette assertion en ce qui concerne la richesse pécuniaire. Une personne riche paye des gens pour s’occuper de certaines obligations. Une personne très riche paye des gens pour s’occuper de dresser et gérer la liste des obligations. Et une personne immensément riche paye des gens pour surveiller les gens qui gèrent la liste des obligations. Une particularité de l‘argent, il se dilapide, il fuit aisément.

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Richesse intellectuelle

Au contraire, on juge la richesse intellectuelle d’un individu à la quantité de sujets auxquels il s’intéresse et qui deviennent matière à préoccupations et à réflexion. Une fois le mandat de faire prospérer une richesse intellectuelle remis entre les mains d’un tiers, elle cesse d’être sienne. Au mieux, la personne pourra recevoir des résumés, des avis de ceux qui ont acquis, conservé et fait progresser ce pan de richesse intellectuelle à sa place. Toutefois, elle ne détient plus cette nouvelle richesse. Bien sûr, elle peut toujours l’utiliser à partir des conseils des autres, mais elle n’en est plus la détentrice. Elle conserve toutefois ses acquis, heureusement. Et contrairement à l’argent, plus les idées fusent ,moins elles se tarissent.

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Dissociation de sens

Comment deux richesses peuvent-elles se heurter à ce point? Plus on a de moyens financiers, plus on peut se permettre de ne rien faire d’utile en laissant ces choses aux mains de tiers individus. Tandis que plus on a de moyens intellectuels, moins on peut se permettre de se désintéresser des idées pour les laisser cogiter par les autres.

L’utilisation du même mot semble donc constituer une erreur. Si je dresse un parallèle avec le mot «énergie», on trouve plusieurs types d’énergies différentes, mais aucune ne représente l’antithèse de l’autre. Alors d’où vient cette dichotomie avec le concept de richesse?

Elle provient des différences fondamentales dans le fonctionnement de chacune en rapport avec leurs limites, leurs modes d’acquisition et leur mode de reproduction. Mais pourra-t-on réconcilier le mot «richesse» pour continuer de parler des deux types

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Limites

Des richesses matérielles et pécuniaires peuvent s’accumuler sans aucun plafond déterminé ni même plausible. La richesse intellectuelle, en revanche, est contrainte par les limitations de notre cerveau. Mémoire, organisation, interconnexions, aujourd’hui les connaissances à acquérir semblent infinies alors que nos moyens de les apprendre et de les digérer ne peuvent en embrasser qu’une toute petite fraction.

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Mathématique

L’argent se divise, les connaissances se multiplient. Les enrichissements financiers proviennent d’une distribution. Plus un individu s’enrichit, moins les autres dans son giron le deviennent. La tarte se partage et il existe toujours une part du lion. Les connaissances, quant à elles, se multiplient autant de fois qu’un ouvrage est lu et utilisé à des fins intellectuelles. On ne devient pas intellectuellement moins riche lorsque notre voisin lit le même article de blogue, c’est exactement le contraire, tout le monde y gagne.

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Reproduction

L’argent se reproduit sans presque aucun apport extérieur, sans nécessairement produire autre chose en retour. On peut dire qu’il se clone, car l’argent ne se distingue pas de l’argent généré par lui. Les connaissances font des petits qui ne ressemblent pas à leurs parents. Les idées nouvelles engendrées par les connaissances acquises sont originales, uniques, différentes, rares, comme lors d’une reproduction sexuée où l’enfant n’est pas tout à fait comme ses parents, il n’est personne d’autre que lui-même.

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Pouvoir et savoir

La richesse pécuniaire engendre du pouvoir à l’état brut et procure des moyens pour agir. Les connaissances engendrent de la sagesse, du discernement et permettent de trouver des solutions pertinentes à des problèmes complexes. Il est possible de dilapider très rapidement tout son argent en le manipulant sans sagesse. On ne peut pas dilapider toutes ses idées durant une beuverie. Dans les limites de nos capacités de mémorisation, elles s’accumulent et seront potentiellement ramenées en avant-scène lorsque les conditions deviennent avantageuses pour qu’elles fleurissent. Une mauvaise idée est bien souvent une bonne idée plantée dans le mauvais terreau à la mauvaise saison.

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Néologisme

J’aimerais posséder un mot différent, nouveau, pour parler de la richesse intellectuelle, l’abondance de connaissances, la souplesse et l’originalité avec laquelle elles sont utilisées. Le terme «culture générale» ne me satisfait pas. Le mot culture traine ses pénates dans trop de bassins tandis que la culture générale, eh bien! ça fait deux mots. Une personne cultivée fera-t-elle mûrir ses connaissances pour produire de nouvelles idées? Pas nécessairement. Il faut donc chercher un autre mot pour désigner la richesse intellectuelle.

Un néologisme tiré des notions présentées dans cet article permettrait de distinguer les deux types de richesses trop peu semblables pour partager le même vocaable. Un mot qui mettrait définitivement un terme à l’apparente analogie existant entre la pécuniaire et l’intellectuelle.

Avis aux linguistes, venez à mon secours! sinon je devrai tenter seul de l’inventer à partir de mes maigres connaissances en la matière. Ne laissez pas un amateur faire votre travail et suggérez-moi un terme intelligent pour accroitre la richesse de notre langue et la précision de notre pensée et surtout pour cesser de croire que ces deux possessions partagent le moindre point commun.

Peintures : Jean-Paul Riopelle

Je sais

Le sot dit « je sais »
L’érudit dit « je crois savoir »
L’intelligent dit « je veux savoir »
Le rusé ne dit rien

Le sot dit « je sais »
L’érudit dit « j’étais sensé le savoir »
L’intelligent dit « maintenant je sais »
Le rusé ne dit rien

Le sot dit « je sais »
L’érudit dit « je sais »
L’intelligent dit « je sais »
Le rusé ne dit rien