Les statistiques de la comète de Noé

Cet article clôt cette série de quatre dont font partie: «La comète de Noé», «Survivre à la comète de Noé» et enfin «La saga de Noé».

Le système solaire regorge d’astéroïdes et de comètes. Si leur composition diffère, quelque chose cependant les réunit et c’est leur taille.

Les uns comme les autres ont subi deux types d’effets, l’agrégation et la dislocation. Tous ces corps tournent de manière ordonnée, leur vitesse de révolution autour du Soleil est semblable s’ils partagent la même orbite. Comme des automobiles avançant sur une autoroute, les collisions restent donc peu nombreuses, mais elles surviennent tout de même.

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Deux effets peuvent survenir lors de ces embrassades cosmiques. Si la vitesse relative entre les deux corps en collision est faible, ils auront tendance à s’agréger l’un à l’autre. Si au contraire leur vitesse différentielle est trop importante, le choc sera brutal et ils se disloqueront, créant une multitude de corps plus petits.

Ces deux phénomènes amènent une distribution des masses des astéroïdes et des comètes d’ordre logarithmique. Ne fuyez pas, je vais expliquer simplement ce terme mathématique. Une distribution logarithmique des masses signifie qu’il existe 100 fois plus d’astéroïdes de 1 mètre de diamètre que ceux de 10 mètres, ceux-ci étant 100 fois moins nombreux que ceux de 100 mètres et ces derniers 100 fois moins présents que ceux de 1 kilomètre et heureusement, les astéroïdes de 10 km de diamètre restent très rares, car ils sont 100 fois moins nombreux que ceux de 1 km.

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Il tombe plus de cent millions de cailloux célestes (météores) par jour dans l’atmosphère terrestre pour un total de cent à mille tonnes. La plupart ne sont heureusement que des poussières qui se consument entièrement durant leur chute. De 0,5 % à 5 % de cette masse totale atteint le sol. On parle alors de météorites à partir du moment où elles touchent terre.

La météorite de Chicxulub ayant décimé les dinosaures, tombée voilà 66 millions d’années, faisait approximativement 10 km de diamètre, ce qui ne survient en moyenne qu’une seule fois par 100 millions d’années. En revanche, une météorite d’un kilomètre de diamètre a une probabilité cent fois plus grande de nous frapper, soit une par million d’années. Lire mon récent article sur la «Comète de Noé» pour obtenir un exemple d’une telle collision survenue voilà 13000 ans.

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Tous ces chiffres restent spéculatifs, car nous ignorons combien la Terre a reçu de météorites depuis sa formation. Nous devons nous référer aux impacts visibles sur la Lune et sur les autres corps dont la croûte n’est pas érodée pour évaluer très grossièrement leur nombre. Les océans et l’érosion des sols ont fait disparaitre tous les astroblèmes de peu d’importance. Les seuls encore visibles, les plus importants ou les plus récents demeurent peu nombreux.

Au-delà des statistiques, des probabilités, la réalité peut s’avérer tout autre. Peu importe les événements du passé, rien n’interdit une comète de plus de 10 km de diamètre de nous visiter demain matin même si la dernière ne date que de 66 millions d’années.

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Heureusement, nous possédons aujourd’hui tout un réseau de surveillance nous permettant de repérer précocement les corps les plus dangereux. Si un monstre de cette dimension se rapprochait dangereusement de la Terre, nous l’aurions fort probablement déjà aperçu. Pour les cailloux de moindre importance, plusieurs d’entre eux réussissent à nous passer sous le nez. Ce fut le cas le 15 février 2013 lorsque dans la ville russe de Tcheliabinsk une météorite a fracassé nombre de vitres et fait tomber des murs de briques lors de son passage remarqué. Pourtant, son diamètre ne faisait que 15 mètres et sa masse d’environ 10000 tonnes. Mais à cause de sa grande vitesse, l’énergie dégagée correspondait à environ 30 bombes atomiques d’Hiroshima.

On peut se rendre compte de l’énorme potentiel destructeur de ces visiteurs de l’espace malgré leurs dimensions réduites. Minimiser l’impact sur la Nature et sur l’humain de la comète de Noé qui devait faire près d’un kilomètre de diamètre démontre l’incompréhension de ceux qui croient impossible un si grand rôle joué sur l’état de la planète entière.

Catastrophes et probabilités

Quelle est la probabilité que vous viviez une catastrophe naturelle importante au cours de votre vie ?

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Vous connaissez ma propension à parler de catastrophes, il faut comprendre qu’elles seyent particulièrement bien aux corbeaux. Quoi qu’il en soit, le nombre de catastrophes naturelles survenant dans le monde annuellement a explosé depuis les 70 dernières années. On en dénombrait une petite quarantaine durant les années 1950 et près de 80 durant les années 1960 et 1970. Puis, vers la fin de cette décennie, leur nombre est passé au-dessus du 100. En 1983, on a atteint la marque du 200. En 1990, la barre du 300 est fracassée. Plus de 400 catastrophes sont survenues en 1999, alors que les années 2000 et 2002 ont vu plus de 500 événements naturels malheureux pour chacune de ces années. Ensuite, ça commence à redescendre pour rester plutôt stable aux alentours des 350 catastrophes naturelles par année.

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Ces statistiques doivent évidemment être interprétées. Combien de catastrophes naturelles aurions-nous recensées en 1950 si les moyens avaient été les mêmes qu’aujourd’hui ? Il y a 50 ans, on ne parlait d’aucune catastrophe survenant en Asie ou sur le continent africain, à part les cataclysmes aux répercussions planétaires. De plus, la définition de catastrophe naturelle s’est raffinée et standardisée au fil du temps. Les météorologues de tous les pays parlent aujourd’hui à peu près le même langage. Il serait donc très hasardeux de conclure à une hausse réelle des catastrophes naturelles uniquement sur la base de ces statistiques.

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Quels types de catastrophes entrent dans cette catégorie ? On retrouve les catastrophes d’ordre biologique, climatique, géologique, hydrologique et météorologique. Ils comprennent les épidémies, les invasions d’insectes, les températures extrêmes, les feux de végétaux, les sécheresses, les séismes d’importance, les éruptions volcaniques majeures, les glissements ou effondrements de terrains secs, les glissements de terrains boueux, les inondations, les tsunamis, les tempêtes dont les microrafales, les tornades, les ouragans-typhons-cyclones, la grêle, le verglas et la neige hors normes, etc. Il ne faut pas oublier les événements plus rares comme les chutes de météorites ou les vagues scélérates, mais aussi les plus dévastateurs comme l’élection de Donald Trump.

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Bon an mal an, le tiers des catastrophes sont liées aux inondations. C’est normal, les humains vivent très majoritairement près des plans d’eau pour la boire ou pour s’en nourrir. Le quart est dû aux tempêtes de toutes sortes. Les épidémies sont responsables de 15 % de toutes les catastrophes, tandis que les séismes importants occasionnent un bon 8 % de celles-ci. Le 18 % restant se répartit sur toutes les autres causes possibles.

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Certaines régions du globe sont plus propices à être touchées par les catastrophes, ce qui nous rend très inégaux. On sait pertinemment que les populations vivant sur la Ceinture de feu du Pacifique se tapent des séismes et du volcanisme à longueur d’année tandis que d’autres endroits comme le Bouclier canadien peuvent se vanter d’être, pour toutes sortes de raisons, à l’abri de la plupart des catastrophes. Un Asiatique moyen a une probabilité de cent à mille fois supérieure à un Québécois de vivre une catastrophe naturelle.

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Par année, en moyenne, une personne sur deux sera victime d’une catastrophe. Le problème vient du fait que la majorité d’entre eux en vivront plus d’une par année, tandis que tous les autres continueront de siroter leur bière sans aucune interruption.

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Étrangement, le nombre de victimes qui perdent la vie reste plutôt stable autour de 50 000 par année, malgré la hausse de la population, mais cette valeur varie de manière importante lors de grandes catastrophes aux répercussions planétaires comme le tsunami de 2004. On voit même actuellement une tendance à la baisse, probablement à cause de meilleures préparations et interventions des organismes gouvernementaux.

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En évaluant votre espérance de vie à 80 ans, dépendant du lieu géographique où vous passerez la majorité de votre vie, vous vivrez donc une seule catastrophe digne de ce nom, ou bien vous vous en farcirez plusieurs centaines.

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Morale de cette histoire, faites migrer vos jeunes dans des endroits très peinards et ils augmenteront significativement leurs chances d’atteindre leurs 80 ans sans affronter les sautes d’humeur de la nature toutes les semaines. En revanche, ils ne développeront pas leur résilience, mais plutôt leur insouciance. Au fond, qui pourrait s’en plaindre ?

Toutefois, si une météorite de 10 km de diamètre venait à s’écraser, je préfèrerais me retrouver directement dans sa trajectoire. Mon enfer durerait moins longtemps.

Zipf et hapax legomenon

En quelle langue est écrit cet étrange titre? Zipf n’est pas une onomatopée, mais le nom d’une loi en l’honneur de celui qui l’a découvert, un certain George Kingsley Zipf.

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La loi de Zipf est étonnante, car elle concerne les statistiques de la linguistique. Il est facile de savoir que, peu importe la langue dans laquelle on écrit un long texte, roman, encyclopédie, la récurrence des différents mots variera énormément. Cependant, Zipf a cherché à en connaitre beaucoup plus et ce qu’il a découvert a de quoi étonner, pour ne pas dire abasourdir.

Commençons par un constat simple, mais non dénué d’importance, la récurrence des mots varie en fonction de leur longueur. Plus un mot est court, plus fréquemment il sera utilisé. On le voit bien avec les déterminants, les prépositions, les conjonctions, des mots généralement très courts. On le comprend également pour l’autre extrémité du spectre. Pour diverses raisons, les très longs mots ne seront pratiquement jamais employés, l’une des raisons étant notre ignorance même de leur existence, mais notre paresse fait également partie des causes favorisant leur absence. De plus, les longs mots sont souvent tirés de jargons spécialisés, impertinents dans des œuvres de nature générale.

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Lorsqu’un long mot devient très populaire, nous produisons des diminutifs, ce qui contribue à respecter le principe relationnel entre longueur courte – fréquence élevée. Cinéma pour cinématographe, pneu pour pneumatique, télé pour téléviseur, frigo pour réfrigérateur, doc pour docteur, etc., les mots raccourcissent avec la fréquence d’utilisation.

Zipf a également noté que les mots difficiles à prononcer auront tendance à disparaitre des discours. S’ils s’avèrent incontournables, certains se transformeront afin que leur prononciation s’en voit facilitée.

Mais sa plus étonnante découverte fut de constater que la récurrence des mots suit une loi mathématique étrangement simple.

Si le mot le plus fréquent est apparu n fois dans une œuvre, le deuxième plus fréquent apparaitra moitié moins souvent, le troisième, seulement le tiers du premier, etc. C’est une simple loi d’inverse 1/n.

En multipliant le rang (r) de chaque mot par son nombre de récurrences (n), on obtient une constante égale à n pour chaque mot répertorié dans l’œuvre. C’est la loi de Zipf. Fantastique, vous ne trouvez pas?

Bon, maintenant que j’ai donné l’explication du mot Zipf dans le titre, que signifient les deux autres mots?

Le terme «hapax legomenon» est tiré du grec et signifie «chose dite une seule fois». Dans la loi de Zipf, il signifie un mot apparaissant une seule fois dans une œuvre. Dans le graphique, ce sont les points situés tout au bas. 

Le dictionnaire français présente la version écourtée, le mot «hapax» pour désigner ces solitaires.