Savoirs anciens, 60

Dans ma série d’articles sur les savoirs anciens, je me permets une brève incursion du côté arithmétique pour parler du nombre 60. Cela peut paraitre étonnant que ce nombre soit si présent dans notre quotidien, et ce depuis des temps immémoriaux.

La valeur 60 a envahi la vie d’homo sapiens dans un passé lointain. Attestée chez les Sumériens voilà plus de 5000 ans, les Babyloniens l’ont ensuite adoptée. On le retrouve plus tard dans les calendriers hindou et chinois. Par la suite, les Grecs, les Indiens, les Arabes, les Égyptiens et les Européens ont tous adopté cette base de calcul pour mesurer le temps et les angles.

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Un cercle est divisé en 360 degrés (6 x 60), chaque degré en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes. Une journée est divisée en 24 heures (4 x 6), chaque heure en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

On voit que la base 60 n’était pas globalement utilisée comme notre base 10 actuelle. 24 (heures) ne divise pas 60, mais cela s’explique. On doit en fait considérer la base 60 comme étant la multiplication de deux bases. D’une part, les facteurs 5 et 12 donnent 60, de même que les valeurs 6 et 10. Ces deux multiplications correspondent à deux moyens de facilement compter jusqu’à 60 à l’aide de nos deux mains.

Oui, nos ancêtres apprenaient à compter sur leurs doigts jusqu’à 60 et pas seulement jusqu’à 10 comme nous ! Comme quoi l’avancement des connaissances se permet parfois de reculer. Certains peuples actuels continuent toujours de compter de la sorte, reliquat d’une culture multimillénaire. La plus utilisée est la technique des phalanges. Excluant le pouce qui sert de marqueur, les 4 autres doigts d’une même main contiennent 3 phalanges chacune pour un total de 12. Le bout du pouce désigne à la suite les 3 phalanges de l’auriculaire, de l’annulaire, du majeur et de l’index pour un compte de 12. La deuxième main lève alors 1 doigt pour désigner qu’on a atteint 1 fois ce compte. En recommençant ce processus jusqu’à ce que les 5 doigts de la seconde main soient tous levés, on a atteint le compte de 60. On a donc 60 en ayant multiplié 5 fois le nombre 12.

Toujours pour compter 60 à l’aide de deux mains, il existe une deuxième technique qui multiplie 10 fois le chiffre 6. La main droite compte en levant 1 doigt à la fois. Une fois les 5 doigts levés, on lève 1 doigt de la main gauche pour un total de 6 levés de doigts. Lorsque la main gauche est pleine, on a atteint le compte de 30. En inversant le rôle des deux mains et en recommençant le processus précédent, on parvient à obtenir la valeur 60.

Diviser la demi-journée en 12 heures, celles pouvant s’afficher sur un cadran solaire, ne constituait donc pas un choix aléatoire. Les anciens ont donc obtenu une journée complète totalisant 24 heures. Une fois l’heure définie, ils l’ont subdivisé en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

Les 360 degrés d’un cercle peuvent paraitre plus mystérieux. On n’obtient pas des quadrants de 60 degrés mais 90. Diviser un cercle en 6 portions de 60 degrés peut paraitre géométriquement illogique. Et pourtant, une raison précise pourrait se terrer sous cette étrange division. J’en réfère à mon article sur un autre savoir ancien où j’inscris un hexagone dans un cercle. En reliant le centre du cercle à chaque sommet de l’hexagone, on obtient bien 6 angles de 60 degrés. Et pourquoi choisir d’inscrire un hexagone plutôt que toute autre figure géométrique ? Parce que chacun de ses côtés mesure précisément la valeur du rayon du cercle. Ainsi, l’hexagone et le cercle ont une relation intime qui pouvait s’avérer très utile. Ainsi, subdiviser un cercle en 6 portions de 60 degrés parait bien plus sensé qu’à priori. En reprenant pour le degré la subdivision temporelle des 60 minutes et 60 secondes, on obtient la précision des angles désirée.

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Et voilà comment la base sexagésimale a marqué nos mesures, celle du temps qui passe ainsi que celle des subdivisions d’un cercle. Notez qu’un mouvement cyclique comme celui d’un bœuf qui tourne autour d’un axe relie les notions de temps et de géométrie. Il est donc normal de retrouver les minutes et les secondes dans les deux notions.

Dernier point non négligeable, les six premiers chiffres divisent 60 et il en possède six autres pour un total de douze facteurs (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Il est donc possible de subdiviser 60 en parts égales de douze façons différentes. Dans un monde où on comptait des valeurs entières, têtes de bétail, œufs, baies, lapins, perdrix, etc., compter par groupes de 60 unités pour ensuite les subdiviser également parmi la communauté constituait un atout de taille.

En définitive, la base sexagésimale (60) ne doit rien aux hasards, mais bien à des considérations pratiques compréhensibles pour chacun des habitants des temps anciens. La valeur 60 désignait peut-être aussi un grand nombre au-delà duquel on devenait riche, l’ancêtre de notre million ou notre milliard. L’humain n’avait pas encore transformé ses avoirs en papier-monnaie qu’il pourrait accumuler sans limites. 60 chèvres l’occupaient suffisamment pour qu’il n’espère pas en posséder bien plus, une façon naturelle d’éviter les abus des systèmes économiques. Oui, lorsqu’on doit travailler fort pour conserver son dû, on manque de temps pour en rajouter. Pourrait-on se servir de cette leçon de l’histoire pour revoir le prochain système économique lorsque l’actuel collapsera ? La base 60 reprendra peut-être du service au-delà de la mesure du temps et des angles.

Trois générations

La Nature s’avère économe, elle préfère les processus utilisant moins d’énergie, préfère les états stables de moindres niveaux. La Nature peut également se montrer généreuse, parfois sans raison apparente, surtout pour disséminer les aigrettes des pissenlits. Mais qui sommes-nous pour la juger alors que nous ne connaissons presque rien de ses modes opératoires ?

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Cependant, on oserait croire que certains de ses mystères aient une raison valable d’exister et que celle-ci finisse par nous être connue. Par exemple, l’existence de trois générations de particules élémentaires nous dépasse totalement. Mais commençons par le début, par la première génération de particules, celle de tous les jours.

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Toute la matière de l’Univers est composée de quatre particules fondamentales appelées fermions. On compte deux leptons et deux quarks. Nous connaissons très bien le premier lepton qui régit toutes les réactions chimiques, il s’agit de l’électron. Le second lepton est beaucoup moins connu, il est électriquement neutre, possède une masse extrêmement faible et ne réagit que très rarement avec le reste de la matière, c’est le neutrino. Quant aux deux quarks, ils se regroupent trois par trois pour composer les protons et les neutrons, ce sont les quarks up et down. On compte deux quarks up et un down dans le proton, un up et deux down dans le neutron.

Voilà, c’est tout. Vous connaissez toutes les particules élémentaires de la matière qui nous entoure. Quatre particules réellement indivisibles (à ce qu’on sait) créent tout le reste, à commencer par les 118 éléments chimiques. Selon l’état actuel de nos connaissances, la Nature aurait très bien pu s’arrêter là, mais la réalité diffère de ce scénario minimaliste et on ne se l’explique toujours pas.

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Il existe deux générations supplémentaires de particules élémentaires imitant la principale dans sa forme et sa nature. Elles se différencient par les masses qui se situent bien au-delà, des centaines, des milliers, voire des centaines de milliers de fois plus importantes, mais personne ne comprend le rôle que jouent ces deux générations supplémentaires de particules puisqu’elles ne peuvent persister à l’état naturel.

Gageons que derrière ce bestiaire plus important que prévu de particules élémentaires existe une raison fondamentale qui nous échappe encore, une raison qui engendrerait un monde bien différent sans elles, une raison qui nous enlèverait probablement toutes chances d’exister.

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Il suffit maintenant de comprendre cette Nature pour encore mieux apprécier comment elle est parfaitement réglée pour favoriser l’émergence de la vie et lui permettre d’évoluer.

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Notez que les particules présentées dans cet article se limitent aux fermions, les particules de matière. Il existe une autre série de particules nommée bosons dont le plus connu est le photon. Cependant, il n’existe pas de générations de bosons, seulement des bosons différents. Vous avez probablement entendu parler du boson de Higgs, le dernier à avoir été découvert.