Savoirs anciens, 60

Dans ma série d’articles sur les savoirs anciens, je me permets une brève incursion du côté arithmétique pour parler du nombre 60. Cela peut paraitre étonnant que ce nombre soit si présent dans notre quotidien, et ce depuis des temps immémoriaux.

La valeur 60 a envahi la vie d’homo sapiens dans un passé lointain. Attestée chez les Sumériens voilà plus de 5000 ans, les Babyloniens l’ont ensuite adoptée. On le retrouve plus tard dans les calendriers hindou et chinois. Par la suite, les Grecs, les Indiens, les Arabes, les Égyptiens et les Européens ont tous adopté cette base de calcul pour mesurer le temps et les angles.

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Un cercle est divisé en 360 degrés (6 x 60), chaque degré en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes. Une journée est divisée en 24 heures (4 x 6), chaque heure en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

On voit que la base 60 n’était pas globalement utilisée comme notre base 10 actuelle. 24 (heures) ne divise pas 60, mais cela s’explique. On doit en fait considérer la base 60 comme étant la multiplication de deux bases. D’une part, les facteurs 5 et 12 donnent 60, de même que les valeurs 6 et 10. Ces deux multiplications correspondent à deux moyens de facilement compter jusqu’à 60 à l’aide de nos deux mains.

Oui, nos ancêtres apprenaient à compter sur leurs doigts jusqu’à 60 et pas seulement jusqu’à 10 comme nous ! Comme quoi l’avancement des connaissances se permet parfois de reculer. Certains peuples actuels continuent toujours de compter de la sorte, reliquat d’une culture multimillénaire. La plus utilisée est la technique des phalanges. Excluant le pouce qui sert de marqueur, les 4 autres doigts d’une même main contiennent 3 phalanges chacune pour un total de 12. Le bout du pouce désigne à la suite les 3 phalanges de l’auriculaire, de l’annulaire, du majeur et de l’index pour un compte de 12. La deuxième main lève alors 1 doigt pour désigner qu’on a atteint 1 fois ce compte. En recommençant ce processus jusqu’à ce que les 5 doigts de la seconde main soient tous levés, on a atteint le compte de 60. On a donc 60 en ayant multiplié 5 fois le nombre 12.

Toujours pour compter 60 à l’aide de deux mains, il existe une deuxième technique qui multiplie 10 fois le chiffre 6. La main droite compte en levant 1 doigt à la fois. Une fois les 5 doigts levés, on lève 1 doigt de la main gauche pour un total de 6 levés de doigts. Lorsque la main gauche est pleine, on a atteint le compte de 30. En inversant le rôle des deux mains et en recommençant le processus précédent, on parvient à obtenir la valeur 60.

Diviser la demi-journée en 12 heures, celles pouvant s’afficher sur un cadran solaire, ne constituait donc pas un choix aléatoire. Les anciens ont donc obtenu une journée complète totalisant 24 heures. Une fois l’heure définie, ils l’ont subdivisé en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

Les 360 degrés d’un cercle peuvent paraitre plus mystérieux. On n’obtient pas des quadrants de 60 degrés mais 90. Diviser un cercle en 6 portions de 60 degrés peut paraitre géométriquement illogique. Et pourtant, une raison précise pourrait se terrer sous cette étrange division. J’en réfère à mon article sur un autre savoir ancien où j’inscris un hexagone dans un cercle. En reliant le centre du cercle à chaque sommet de l’hexagone, on obtient bien 6 angles de 60 degrés. Et pourquoi choisir d’inscrire un hexagone plutôt que toute autre figure géométrique ? Parce que chacun de ses côtés mesure précisément la valeur du rayon du cercle. Ainsi, l’hexagone et le cercle ont une relation intime qui pouvait s’avérer très utile. Ainsi, subdiviser un cercle en 6 portions de 60 degrés parait bien plus sensé qu’à priori. En reprenant pour le degré la subdivision temporelle des 60 minutes et 60 secondes, on obtient la précision des angles désirée.

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Et voilà comment la base sexagésimale a marqué nos mesures, celle du temps qui passe ainsi que celle des subdivisions d’un cercle. Notez qu’un mouvement cyclique comme celui d’un bœuf qui tourne autour d’un axe relie les notions de temps et de géométrie. Il est donc normal de retrouver les minutes et les secondes dans les deux notions.

Dernier point non négligeable, les six premiers chiffres divisent 60 et il en possède six autres pour un total de douze facteurs (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Il est donc possible de subdiviser 60 en parts égales de douze façons différentes. Dans un monde où on comptait des valeurs entières, têtes de bétail, œufs, baies, lapins, perdrix, etc., compter par groupes de 60 unités pour ensuite les subdiviser également parmi la communauté constituait un atout de taille.

En définitive, la base sexagésimale (60) ne doit rien aux hasards, mais bien à des considérations pratiques compréhensibles pour chacun des habitants des temps anciens. La valeur 60 désignait peut-être aussi un grand nombre au-delà duquel on devenait riche, l’ancêtre de notre million ou notre milliard. L’humain n’avait pas encore transformé ses avoirs en papier-monnaie qu’il pourrait accumuler sans limites. 60 chèvres l’occupaient suffisamment pour qu’il n’espère pas en posséder bien plus, une façon naturelle d’éviter les abus des systèmes économiques. Oui, lorsqu’on doit travailler fort pour conserver son dû, on manque de temps pour en rajouter. Pourrait-on se servir de cette leçon de l’histoire pour revoir le prochain système économique lorsque l’actuel collapsera ? La base 60 reprendra peut-être du service au-delà de la mesure du temps et des angles.

Le miroir aux vérités

L’appréciation qu’ont les autres de nous importe grandement. L’estime personnelle s’en voit renforcée. Ce mécanisme opère depuis que nous sommes bébé, c’est ainsi que nous apprenons les comportements à adopter et ceux qu’il vaudrait mieux oublier.

Les regards que porte notre entourage sur nous demeurent essentiels même à l’adolescence où nous rejetons l’estime et l’appréciation parentale pour préférer celles de nos amis et de nos idoles de jeunesse. Nous nous intéressons toujours à être admirés ou simplement bien vus, mais pas par les mêmes personnes qu’auparavant.

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Pour obtenir cette reconnaissance de nos proches, de nos pairs, de nos collègues, de notre cercle de connaissance, nous sommes parfois prêts à agir à l’encontre de nos valeurs passées et présentes. Nous détournons des faits à notre avantage, nous trichons, nous trahissons, nous mentons, nous omettons de dire certaines vérités, nous manipulons des gens qu’on aime et qui nous aiment, nous cachons des félonies.

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Pour percevoir un regard d’appréciation de la part des autres, nous perdons la faculté d’être admirés par la personne la plus importante de toutes, nous-mêmes.

Ce jeu en vaut-il la chandelle? Pour certains, il n’en fait aucun doute. D’autres le vivront en transportant un poids énorme et permanent sur leur conscience. Pour quelques rares phénomènes, ils refuseront toujours de se regarder avec un voile opaque, ou de se voir avec dédain, en défaillant devant leur image ou même en vomissant de dégoût en comprenant ce qu’ils sont devenus.

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Notre véritable nature se perdra à jamais, si nous agissons constamment en désaccord avec elle, peu importent les gains apparents ou réels, peu importent les regards admiratifs, peu importent le milieu avantageux et l’environnement supérieur atteints. Nous serons rendus d’une laideur indescriptible si nous ne voyons qu’un inconnu dans le miroir.

La vérité se cachera derrière l’image renvoyée par nos yeux détournés.

Temps cyclique et aveux

Oui, je l’avoue. Ce sujet me tombe sincèrement sur les rognons dès que ces mots sont prononcés, je parle du temps cyclique. Petite précision importante à faire avant de continuer plus avant. Lorsqu’on utilise les mots « cycle » ou « cyclique », on se réfère à une figure géométrique particulière, le cercle, à la limite l’ovale. Une courbe fermée sur elle-même.

Le temps, la vie n’est pas cyclique, puisque si on parcourait un cercle, on reviendrait constamment sur nos pas et on sait pertinemment que la vie, le temps se poursuit inexorablement. Deux cycles ne sont jamais identiques parce que le temps fuit toujours vers l’avant et qu’au deuxième cycle apparemment identique au premier, on est plus vieux, preuve que rien n’est parfaitement cyclique.

Le plus près  d’un temps cyclique c’est une progression en forme de tire-bouchon.  Si on regarde cet outil dans la direction axiale, on semble voir un cercle, mais si on le tourne le moindrement, immédiatement ses spires nous apparaissent. Le cercle n’est qu’une illusion due à une direction privilégiée et unique par laquelle on regarde cet objet, la direction axiale.

Même le cochon sait parfaitement que le temps n’est pas cyclique et nous le démontre avec sa queue en tire-bouchon. Alors, de grâce, si cet animal est capable de le savoir, n’allez pas vous abaisser en dessous de lui.

Pour terminer, dans mon titre, j’utilise le pluriel du mot aveu et je ne me suis confessé qu’une seule fois jusqu’à présent. Le second aveu vient naturellement. Si le temps est en forme de tire-bouchon, ça explique bien pourquoi j’aime tant le vin.

Photo : cadeau-maestro.com