Intelligence artificielle contre Gödel

J’ai déjà écrit plusieurs articles sur l’intelligence artificielle. J’explique pourquoi il faut la craindre et aussi pourquoi on doit continuer d’avancer dans ce domaine tout en respectant une certaine éthique.

Jeune, j’ai lu l’œuvre complète d’Asimov, celui qui a compris bien avant tout le monde ce que notre avenir nous réservera lorsque nous serons accompagnés par une population grandissante d’androïdes intelligents.

Il a défini le principe des trois lois de la robotique dont le libellé est connu de tout le monde, mais bien peu sont capables de décrire son contenu. Il a même écrit une quatrième loi, connue de presque personne, afin de surmonter des problèmes éthiques et pratiques posés par ses trois lois.

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L’intelligence artificielle avancée sera un jour implantée dans des corps artificiels performants, ça ne fait aucun doute. Et ils deviendront nos égaux de silicium, ou même de carbone, comme nous, puisque les recherches actuelles en semi-conducteurs tendent à vouloir remplacer le sable par la suie.

Mais l’intelligence artificielle n’a pas que des problèmes d’ordre technique, chimique, physique ou de programmation à surmonter. Elle se bute déjà à un autre problème qui deviendra éminemment important, voire crucial, l’indécidabilité de Gödel.

En 1931, un mathématicien austro-hongrois du nom de Kurt Gödel vient jeter un pavé gros comme une planète dans la mare des mathématiciens, des philosophes et des autres têtes pensantes de l’époque. À ce moment, la toute nouvelle physique quantique vient de détruire l’une des deux jambes du sublime géant représentant nos connaissances scientifiques. L’article de Gödel va faire exploser la seconde.

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Par deux théorèmes dits d’incomplétude, il démontre logiquement que tous les problèmes n’ont pas toujours de solutions. Pire, il est impossible de savoir avec certitude à l’avance si un problème fait partie de la catégorie soluble ou insoluble. Aujourd’hui par exemple, nous ignorons si la détermination d’une formule permettant de calculer les nombres premiers fait partie de l’une ou de l’autre des catégories. La preuve mathématique apportée par Gödel brise pour de bon le cou aux déterministes, enfin à ceux pour qui la physique quantique n’avait pas encore converti à la nature imprédictible de l’univers.

Pourtant aujourd’hui, la majorité des gens pensent encore de l’ancienne façon. Ces concepts d’incomplétude, d’indétermination, d’incertitude n’ont pas encore entièrement pris racine dans nos esprits tellement ils sont contre-intuitifs. Combien de gens entendez-vous encore dire « tout problème a sa solution », alors que cette affirmation a été réfutée voilà bientôt 90 ans ?

L’indétermination de l’indécidabilité mèneront l’intelligence artificielle aux frontières de son incapacité à donner une réponse exacte aux problèmes que nous lui soumettrons. Elle devra se contenter de faire des choix parmi des solutions toutes inexactes.

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Robotic hand using a laptop computer, illustration.

C’est pourquoi les chercheurs en IA se penchent sur cette situation puisqu’il faudra bien stopper le calcul de ces entités pensantes après un certain temps de réflexions infructueuses sans savoir si une solution exacte aurait pu être trouvée une microseconde après l’arrêt, ou jamais. Ils ont développé le concept PAC ou PAC(L) signifiant : Probably Approximately Correct (Learning). En français : Apprentissage probablement approximativement exact. Ça fait beaucoup de conditions inexactes, vous ne trouvez pas ?

L’apprentissage de la machine se fera donc à coups de cascades d’inexactitudes, tout comme le nôtre en fait. La machine pourra traiter plus de données que le cerveau humain, peut-être aussi plus rapidement, mais elle finira elle aussi par se buter à des problèmes sans solutions, sans bonnes solutions, à des solutions impopulaires et même inacceptables.

L’éthique que nous lui apprenons pour affronter l’incomplétude est basée sur nos valeurs actuelles. Ces valeurs changent avec le temps et les choses aujourd’hui acceptables ou inacceptables ne le seront plus dans un avenir quelconque. Ainsi, leurs solutions seront critiquées, tout comme les nôtres puisque rien n’est fixé d’avance et tout évolue.

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Nous n’accepterons pas les solutions de l’intelligence artificielle comme des panacées quasiment divines et c’est une bonne chose. Pour un certain temps, ils resteront des aides utiles. Jusqu’au jour où l’humain disparaitra d’une façon ou d’une autre. Nos machines pensantes nous survivront puisqu’elles auront appris à se répliquer et à générer l’énergie nécessaire à leur survie. Surtout, elles seront moins fragiles, elles pourront facilement se réparer sans trauma et elles seront moins sensibles aux aléas naturels que leurs créateurs.

Dans un avenir proche ou lointain, mais « quasiment » certain, qui se rappellera de bêtes étranges que la machine intelligente nommait autrefois « humains » ? Certaines légendes les plus loufoques à circuler parmi la population d’androïdes prétendent même qu’ils auraient créé la machine pensante ! Mais qui croit réellement et sérieusement à cette mythologie déjantée ?

Savoirs anciens, 60

Dans ma série d’articles sur les savoirs anciens, je me permets une brève incursion du côté arithmétique pour parler du nombre 60. Cela peut paraitre étonnant que ce nombre soit si présent dans notre quotidien, et ce depuis des temps immémoriaux.

La valeur 60 a envahi la vie d’homo sapiens dans un passé lointain. Attestée chez les Sumériens voilà plus de 5000 ans, les Babyloniens l’ont ensuite adoptée. On le retrouve plus tard dans les calendriers hindou et chinois. Par la suite, les Grecs, les Indiens, les Arabes, les Égyptiens et les Européens ont tous adopté cette base de calcul pour mesurer le temps et les angles.

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Un cercle est divisé en 360 degrés (6 x 60), chaque degré en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes. Une journée est divisée en 24 heures (4 x 6), chaque heure en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

On voit que la base 60 n’était pas globalement utilisée comme notre base 10 actuelle. 24 (heures) ne divise pas 60, mais cela s’explique. On doit en fait considérer la base 60 comme étant la multiplication de deux bases. D’une part, les facteurs 5 et 12 donnent 60, de même que les valeurs 6 et 10. Ces deux multiplications correspondent à deux moyens de facilement compter jusqu’à 60 à l’aide de nos deux mains.

Oui, nos ancêtres apprenaient à compter sur leurs doigts jusqu’à 60 et pas seulement jusqu’à 10 comme nous ! Comme quoi l’avancement des connaissances se permet parfois de reculer. Certains peuples actuels continuent toujours de compter de la sorte, reliquat d’une culture multimillénaire. La plus utilisée est la technique des phalanges. Excluant le pouce qui sert de marqueur, les 4 autres doigts d’une même main contiennent 3 phalanges chacune pour un total de 12. Le bout du pouce désigne à la suite les 3 phalanges de l’auriculaire, de l’annulaire, du majeur et de l’index pour un compte de 12. La deuxième main lève alors 1 doigt pour désigner qu’on a atteint 1 fois ce compte. En recommençant ce processus jusqu’à ce que les 5 doigts de la seconde main soient tous levés, on a atteint le compte de 60. On a donc 60 en ayant multiplié 5 fois le nombre 12.

Toujours pour compter 60 à l’aide de deux mains, il existe une deuxième technique qui multiplie 10 fois le chiffre 6. La main droite compte en levant 1 doigt à la fois. Une fois les 5 doigts levés, on lève 1 doigt de la main gauche pour un total de 6 levés de doigts. Lorsque la main gauche est pleine, on a atteint le compte de 30. En inversant le rôle des deux mains et en recommençant le processus précédent, on parvient à obtenir la valeur 60.

Diviser la demi-journée en 12 heures, celles pouvant s’afficher sur un cadran solaire, ne constituait donc pas un choix aléatoire. Les anciens ont donc obtenu une journée complète totalisant 24 heures. Une fois l’heure définie, ils l’ont subdivisé en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

Les 360 degrés d’un cercle peuvent paraitre plus mystérieux. On n’obtient pas des quadrants de 60 degrés mais 90. Diviser un cercle en 6 portions de 60 degrés peut paraitre géométriquement illogique. Et pourtant, une raison précise pourrait se terrer sous cette étrange division. J’en réfère à mon article sur un autre savoir ancien où j’inscris un hexagone dans un cercle. En reliant le centre du cercle à chaque sommet de l’hexagone, on obtient bien 6 angles de 60 degrés. Et pourquoi choisir d’inscrire un hexagone plutôt que toute autre figure géométrique ? Parce que chacun de ses côtés mesure précisément la valeur du rayon du cercle. Ainsi, l’hexagone et le cercle ont une relation intime qui pouvait s’avérer très utile. Ainsi, subdiviser un cercle en 6 portions de 60 degrés parait bien plus sensé qu’à priori. En reprenant pour le degré la subdivision temporelle des 60 minutes et 60 secondes, on obtient la précision des angles désirée.

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Et voilà comment la base sexagésimale a marqué nos mesures, celle du temps qui passe ainsi que celle des subdivisions d’un cercle. Notez qu’un mouvement cyclique comme celui d’un bœuf qui tourne autour d’un axe relie les notions de temps et de géométrie. Il est donc normal de retrouver les minutes et les secondes dans les deux notions.

Dernier point non négligeable, les six premiers chiffres divisent 60 et il en possède six autres pour un total de douze facteurs (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Il est donc possible de subdiviser 60 en parts égales de douze façons différentes. Dans un monde où on comptait des valeurs entières, têtes de bétail, œufs, baies, lapins, perdrix, etc., compter par groupes de 60 unités pour ensuite les subdiviser également parmi la communauté constituait un atout de taille.

En définitive, la base sexagésimale (60) ne doit rien aux hasards, mais bien à des considérations pratiques compréhensibles pour chacun des habitants des temps anciens. La valeur 60 désignait peut-être aussi un grand nombre au-delà duquel on devenait riche, l’ancêtre de notre million ou notre milliard. L’humain n’avait pas encore transformé ses avoirs en papier-monnaie qu’il pourrait accumuler sans limites. 60 chèvres l’occupaient suffisamment pour qu’il n’espère pas en posséder bien plus, une façon naturelle d’éviter les abus des systèmes économiques. Oui, lorsqu’on doit travailler fort pour conserver son dû, on manque de temps pour en rajouter. Pourrait-on se servir de cette leçon de l’histoire pour revoir le prochain système économique lorsque l’actuel collapsera ? La base 60 reprendra peut-être du service au-delà de la mesure du temps et des angles.

L’alchimie n’est pas un mythe

Ceux qui me connaissent savent que j’ai généralement plus d’accointances avec la science qu’avec l’ésotérisme, même si je ne nie pas catégoriquement l’existence de phénomènes que la science est aujourd’hui incapable d’expliquer.

Le titre de cet article se veut donc une vérité scientifique et non pas un slogan pour vendre des livres aux contenus nébuleux. Mais tout d’abord, définissons l’alchimie.

Étymologie

Preuve que l’alchimie a intéressé bien des gens à bien des époques et dans bien des pays, l’étymologie de ce mot s’avère complexe et incertaine. Cependant, au plus près de nous, il nous a été légué par les Arabes comme beaucoup de mots possédant le préfixe al- (alambic, alcali, alcôve, algèbre, almanach). En arabe, le mot se dit (’) ăl-kīmĭyā’ et signifie «pierre philosophale». Au-delà, il vient soit du copte chame «noir» (égyptien), soit du grec tardif khêmia «magie noire».

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Une pierre philosophale est en fait une substance dont les propriétés sont censées:

– transformer des métaux communs (vils) en métaux précieux (argent ou or)
– guérir des maladies graves
– prolonger la vie au-delà de la durée normale

Ces trois fonctions ne sont pas nécessairement remplies par une seule pierre ou ingrédient.

Alchimiste

Un alchimiste est une personne qui s’intéresse principalement à la transmutation des métaux. Les autres propriétés recherchées de la pierre philosophale se sont peu à peu éclipsées au profit de la cupidité. Aujourd’hui, on ne retient que ce rôle.

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Il fut longtemps où les alchimistes étaient bannis, poursuivis et exécutés pour sorcellerie. On peut le comprendre, si quelqu’un pouvait changer le fer, le cuivre ou le plomb en or, les rois seraient devenus pauvres face à la fortune qu’aurait pu détenir un alchimiste et leurs royaumes seraient tombés.

Ainsi, les travaux de recherche des alchimistes se réalisaient dans le plus grand secret, ils utilisaient des pseudonymes et étaient aidés de serviteurs fidèles et discrets.

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L’un des plus grands alchimistes que le monde a connus a pourtant été l’un de leurs plus féroces pourchasseurs. Son nom vous est nécessairement connu, mais pour d’autres raisons que l’alchimie. Il est né en 1643, son nom, Sir Isaac Newton. Oui, le contemplatif des pommes tombant de l’arbre, l’inventeur des fluxions, le maitre de la gravitation universelle, le spécialiste de la lumière. Cet Isaac Newton était aussi alchimiste.

Sous le couvert de son travail qui consistait à être directeur de la Monnaie, il voulait éliminer toute menace de fausse monnaie dans le royaume de Sa Majesté d’Angleterre et des autres terres conquises, il s’employait à faire de multiples recherches en alchimie afin de prendre les vilains de court. Il a toutefois gardé cette activité très secrète et on imagine qu’il en aurait fait de même avec les pommes tombées de l’arbre philosophal.

L’alchimie aujourd’hui

J’affirmais d’entrée de jeu que l’alchimie existe et c’est vrai. En fait, l’alchimie a toujours existé, mais l’humain l’ignorait. Nul besoin d’une pierre philosophale pour transmuter un métal en un autre métal. Certaines lois de la Nature s’en chargent toutes seules. Le défaut est qu’on ne possède aucun contrôle sur les types de métaux créés et l’argent et l’or en sont exclus.

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Au sens strict où l’alchimie consiste à transmuter des métaux, celle-ci existe effectivement, mais on l’appelle plutôt radioactivité.

Effectivement, le cas de l’uranium U est peut-être le plus connu de l’alchimie moderne. Il se transmute en isotope du plomb 206 Pb ou 207 Pb dépendant si on avait affaire à l’isotope 235U ou 238U. Transmuter un produit dispendieux comme l’uranium en vulgaire plomb, ce n’est pas avec ce procédé qu’un gars deviendra Crésus! Mais indépendamment de notre cupidité qui cherche des transmutations préférentielles, la radioactivité est sans conteste une réelle transmutation métallique.

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Il existe tout un tas de transmutations différentes. Le plus souvent, chacune d’elles consiste en une cascade de mutations dont les constituants intermédiaires sont très instables et ne durent que peu de temps avant de muter à leur tour jusqu’à parvenir à un noyau stable.

Car le principe fondamental de la radioactivité est la désintégration d’un noyau atomique qui perd un ou plusieurs protons par fission. Petit rappel, le nombre de protons que contient un noyau atomique définit la nature de l’atome, bref son élément chimique. Quant à la quantité de neutrons qui s’y greffent, ils définissent l’isotope de l’élément chimique et la stabilité ou l’instabilité du noyau.

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Ainsi des noyaux d’uranium 235U ou 238U possèdent exactement le même nombre de protons, soit 92, mais diffèrent sur leur nombre de neutrons, 143 ou 146 pour un total de 235 ou 238 hadrons.

L’uranium 235 se désintègre avec une demi-vie de 700 millions d’années. L’uranium 238 se désintègre avec une demi-vie d’environ 4,5 milliards d’années. En analysant des échantillons de roches, on parvient à les dater très précisément en faisant l’inventaire des isotopes d’uranium et de plomb et en comparant les deux chaines de désintégration pour vérifier leurs correspondances.

Cette méthode a permis de connaitre précisément l’âge de notre bonne vieille Terre, soit 4,54 milliards d’années, n’en déplaise aux créationnistes et autres aficionados de la littéralité de certains textes.

L’or, bâtard!

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L’or contient 79 protons. Ainsi, par fission de noyaux, seuls les éléments en possédant plus sont habiletés à se transmuter en or. Le plomb est l’un d’eux, car son noyau contient 82 protons. Ainsi, les Anciens avaient vu juste en croyant la transmutation du plomb en or possible. Cependant, le plomb contient un noyau très stable. Il existe toutefois deux isotopes capables de se transmuter en mercure (Hg) ou en thallium (Tl) respectivement de 80 et 81 protons. On voit donc que l’or avec ses 79 protons ne se trouvait qu’à un petit saut de certains types de plomb. Cependant, aucun élément connu ne se transforme en or par radioactivité naturelle.

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La création artificielle d’or existe grâce aux accélérateurs de particules qui peuvent bombarder des noyaux de plomb jusqu’à obtenir le nombre de nucléons de l’or. Toutefois, les chances d’y parvenir sont si faibles et les coûts de fonctionnement si astronomiques que cette transmutation forcée s’avère totalement déficitaire.