A comme dans a

Dans ma série de mots commençant par une lettre précise, j’ai longtemps repoussé le jour où je traiterais de la lettre A. Jusqu’à maintenant, vous avez eu droit à D, Y, C, P, E, H, K et V.

Je vais travailler le A comme j’ai fait pour le Y, en choisissant un mot qui ne fait pas simplement commencer par cette lettre, mais qui est cette lettre.

La lettre A, l’entame de notre alpha… bet. On l’appelle aleph dans plusieurs langues. Pour nous, elle est notre première lettre et est également plusieurs mots, plusieurs unités de mesure et même plusieurs préfixes.

Que la première lettre soit une voyelle et qu’elle représente le phonème le plus facile à prononcer, ces faits ne sont certainement pas dus au hasard. Tout commence par le a… enfin, pas tout, mais tout de même 8573 entrées au dictionnaire commencent par cette lettre.

Pour les unités de mesure, lorsqu’il est écrit en minuscule, le a symbolise l’are ou l’an. Oui, nos amis anglo-saxons écrivent eux aussi Ma et Ga pour désigner des millions ou des milliards d’années. Toujours en minuscule, le a devient atto, soit le milliardième du milliardième (10-18) d’une unité lorsqu’il la précède.

En majuscule, le A signifie le très connu ampère et aussi le nombre atomique, soit la somme des protons et des neutrons composant un noyau atomique. C’est aussi le symbole de l’argon jusqu’en 1957 où il fut alors remplacé par Ar.

On le retrouve aussi dans les groupes sanguins et même en musique, en nomenclatures anglaise et allemande, le A ou le a signifie la note «la».

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angstromEnfin, coiffé d’un petit o, il devient la mesure de l’angström soit 10-10 mètre.

Le A peut également se faire chiffre. Dans la numérotation hexadécimale utilisée en informatique, le A symbolise la valeur dix.

Et à tout seigneur tout honneur, le A désigne l’Altesse dans les sigles A.R. et S.A.R.

Curiosité de notre typographie, si vous ne l’aviez jamais remarqué, dans la plupart des polices normales, le a minuscule se dessine différemment lorsqu’on le met en italique (a vs a).

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En mathématique, on utilise le a pour désigner une valeur quelconque, comme une constante dans une équation. Quand on veut personnifier une équation, on remplace le a par «Alice».

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Du côté des locutions, la très populaire «de a à z» signifie «la totale». Aucun hasard dans le nom et le logo de la compagnie Amazon où la flèche-sourire commence au a pour se terminer au z.

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Du côté littéraire, on a également la truculente expression «n’avoir pas fait une panse d’a» signifiant que la personne n’a pas encore commencé à écrire le moindre mot. La panse d’une lettre est sa partie ventrue.

Accentué, le a devient une préposition «à» tout faire, signifiant souvent la possession, l’appartenance , le lieu à atteindre ou le temps. « Je suis à toi », « Passons à table », «Soyez-y à midi ».

J’ai, tu as, il a. Le verbe avoir à la troisième personne du présent de l’indicatif devient simplement un a. Le verbe avoir semble donc voué à tout commencer, peut-être une explication pourquoi nous accordons une importance démesurée à l’avoir plutôt qu’à l’être. «Il a»… et pourquoi pas avec un accent de jalousie?

On utilise «a-» sous forme de deux préfixes de sens différents. Abréviation du mot latin ad, il marque la direction, le but ou le passage. On y trouve des mots comme «abaisser», «accorder», «arriver». Au Moyen-Âge, ce mot s’écrivait «ariver», atteindre la rive.

«A- » est aussi utilisé dans le sens de l’absence, de la privation, de la négation comme dans «apolitique», «anomalie», «acéphale», «anoure».

Finalement, pour terminer cet article en beauté, je change d’idée. Je ne parlerai pas simplement du mot «a». Je choisis de lui «adjoindre» un autre mot, un mot court, relativement méconnu et qui a la fabuleuse propriété de ne contenir que des A, et c’est le mot «aa». Il existe deux entrées dans le dictionnaire pour le mot aa sans accents.

D’origine hawaïenne, aa est utilisé en volcanologie pour signifier une coulée de lave plutôt lente, rugueuse, possédant des scories et de nature basaltique.

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En botanique, Aa est un genre de la famille des Orchidaceæ (orchidées).

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Voilà, ça termine cette courte description de la lettre A. J’espère que cet article vous a plu. Si c’est le cas, vous pouvez découvrir d’autres petits trésors sur d’autres lettres de l’alphabet déjà «abordées» dans ce blogue. La liste se trouve au commencement de ce texte. Bonne lecture.

Savoirs anciens, 60

Dans ma série d’articles sur les savoirs anciens, je me permets une brève incursion du côté arithmétique pour parler du nombre 60. Cela peut paraitre étonnant que ce nombre soit si présent dans notre quotidien, et ce depuis des temps immémoriaux.

La valeur 60 a envahi la vie d’homo sapiens dans un passé lointain. Attestée chez les Sumériens voilà plus de 5000 ans, les Babyloniens l’ont ensuite adoptée. On le retrouve plus tard dans les calendriers hindou et chinois. Par la suite, les Grecs, les Indiens, les Arabes, les Égyptiens et les Européens ont tous adopté cette base de calcul pour mesurer le temps et les angles.

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Un cercle est divisé en 360 degrés (6 x 60), chaque degré en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes. Une journée est divisée en 24 heures (4 x 6), chaque heure en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

On voit que la base 60 n’était pas globalement utilisée comme notre base 10 actuelle. 24 (heures) ne divise pas 60, mais cela s’explique. On doit en fait considérer la base 60 comme étant la multiplication de deux bases. D’une part, les facteurs 5 et 12 donnent 60, de même que les valeurs 6 et 10. Ces deux multiplications correspondent à deux moyens de facilement compter jusqu’à 60 à l’aide de nos deux mains.

Oui, nos ancêtres apprenaient à compter sur leurs doigts jusqu’à 60 et pas seulement jusqu’à 10 comme nous ! Comme quoi l’avancement des connaissances se permet parfois de reculer. Certains peuples actuels continuent toujours de compter de la sorte, reliquat d’une culture multimillénaire. La plus utilisée est la technique des phalanges. Excluant le pouce qui sert de marqueur, les 4 autres doigts d’une même main contiennent 3 phalanges chacune pour un total de 12. Le bout du pouce désigne à la suite les 3 phalanges de l’auriculaire, de l’annulaire, du majeur et de l’index pour un compte de 12. La deuxième main lève alors 1 doigt pour désigner qu’on a atteint 1 fois ce compte. En recommençant ce processus jusqu’à ce que les 5 doigts de la seconde main soient tous levés, on a atteint le compte de 60. On a donc 60 en ayant multiplié 5 fois le nombre 12.

Toujours pour compter 60 à l’aide de deux mains, il existe une deuxième technique qui multiplie 10 fois le chiffre 6. La main droite compte en levant 1 doigt à la fois. Une fois les 5 doigts levés, on lève 1 doigt de la main gauche pour un total de 6 levés de doigts. Lorsque la main gauche est pleine, on a atteint le compte de 30. En inversant le rôle des deux mains et en recommençant le processus précédent, on parvient à obtenir la valeur 60.

Diviser la demi-journée en 12 heures, celles pouvant s’afficher sur un cadran solaire, ne constituait donc pas un choix aléatoire. Les anciens ont donc obtenu une journée complète totalisant 24 heures. Une fois l’heure définie, ils l’ont subdivisé en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

Les 360 degrés d’un cercle peuvent paraitre plus mystérieux. On n’obtient pas des quadrants de 60 degrés mais 90. Diviser un cercle en 6 portions de 60 degrés peut paraitre géométriquement illogique. Et pourtant, une raison précise pourrait se terrer sous cette étrange division. J’en réfère à mon article sur un autre savoir ancien où j’inscris un hexagone dans un cercle. En reliant le centre du cercle à chaque sommet de l’hexagone, on obtient bien 6 angles de 60 degrés. Et pourquoi choisir d’inscrire un hexagone plutôt que toute autre figure géométrique ? Parce que chacun de ses côtés mesure précisément la valeur du rayon du cercle. Ainsi, l’hexagone et le cercle ont une relation intime qui pouvait s’avérer très utile. Ainsi, subdiviser un cercle en 6 portions de 60 degrés parait bien plus sensé qu’à priori. En reprenant pour le degré la subdivision temporelle des 60 minutes et 60 secondes, on obtient la précision des angles désirée.

Roue-Hex-Angles

Et voilà comment la base sexagésimale a marqué nos mesures, celle du temps qui passe ainsi que celle des subdivisions d’un cercle. Notez qu’un mouvement cyclique comme celui d’un bœuf qui tourne autour d’un axe relie les notions de temps et de géométrie. Il est donc normal de retrouver les minutes et les secondes dans les deux notions.

Dernier point non négligeable, les six premiers chiffres divisent 60 et il en possède six autres pour un total de douze facteurs (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Il est donc possible de subdiviser 60 en parts égales de douze façons différentes. Dans un monde où on comptait des valeurs entières, têtes de bétail, œufs, baies, lapins, perdrix, etc., compter par groupes de 60 unités pour ensuite les subdiviser également parmi la communauté constituait un atout de taille.

En définitive, la base sexagésimale (60) ne doit rien aux hasards, mais bien à des considérations pratiques compréhensibles pour chacun des habitants des temps anciens. La valeur 60 désignait peut-être aussi un grand nombre au-delà duquel on devenait riche, l’ancêtre de notre million ou notre milliard. L’humain n’avait pas encore transformé ses avoirs en papier-monnaie qu’il pourrait accumuler sans limites. 60 chèvres l’occupaient suffisamment pour qu’il n’espère pas en posséder bien plus, une façon naturelle d’éviter les abus des systèmes économiques. Oui, lorsqu’on doit travailler fort pour conserver son dû, on manque de temps pour en rajouter. Pourrait-on se servir de cette leçon de l’histoire pour revoir le prochain système économique lorsque l’actuel collapsera ? La base 60 reprendra peut-être du service au-delà de la mesure du temps et des angles.

Programmer des voyages dans le temps

En deux articles, j’aborderai une fois de plus ce sujet, mais cette fois du point de vue de voyages qu’on pourrait programmer dans une machine à remonter le temps. Ce premier article abordera deux concepts fondamentaux qu’il faut absolument connaitre pour programmer adéquatement ce type de machine.

Je regarde actuellement des épisodes de la série télévisée Dark produite en Allemagne par Netflix. L’intrigue est basée sur les voyages temporaux et plus spécifiquement sur le temps cyclique. Comme je l’écrivais dans un article précédent, l’industrie du cinéma et des séries télé adore apprêter ce sujet à toutes les sauces. Les producteurs ne craignent pas les paradoxes et certains d’entre eux auraient dû s’en méfier, car les aberrations de scénarios inondent quelques fois les spectateurs d’inepties carabinées ininterrompues. Mais bon, faut croire qu’au nom du divertissement, on puisse oublier tout sens commun. La série Dark, faut-il le souligner, n’est pas désagréable. Le dédoublement des personnages est pleinement assumé, mais ils ont oublié, comme la plupart des autres scénarios sur le sujet, un élément fondamental et essentiel lié aux voyages temporaux.

Depuis Einstein, nous savons que l’espace et le temps sont intimement liés dans une construction indissociable. Si nous partons du principe que les voyages dans le passé sont possibles, il est plutôt aisé de calculer le nombre d’années, de jours, d’heures et de minutes d’un voyage dans le passé et de donner à la machine cette quantité de temps à rebours. La difficulté ne réside pas dans ce calcul, le problème est que cette donnée est insuffisante pour réussir un voyage temporel puisque Einstein l’a bien compris, le temps et l’espace forment une seule et même entité indissociable appelée espace-temps.

Donc, pour les voyages temporels programmés, les coordonnées d’espace sont des données aussi essentielles que celle de la valeur du temps à rebours. Il faut nourrir notre machine avec deux séries de données complètes. Celle du moment et du lieu de départ et aussi celle du moment et du lieu d’arrivée. Cette exigence est tout aussi valable même si les lieux de départ et d’arrivée sont identiques pour les deux dates. L’espace-temps ne constitue qu’une seule et même donnée composite constituée de trois valeurs spatiales et une de temps. Et il en faut deux de ces données composites pour programmer un voyage spatiotemporel. Un voyage seulement temporel, ça n’existe pas.

Voyons maintenant le second concept essentiel, celui de valeur de référence. Une valeur de référence est une donnée statique permettant de donner un point de comparaison commun à un groupe de données variables. L’exemple le plus simple est celui d’un individu se rendant chaque jour sur les lieux d’attraits touristiques différents à partir de sa chambre d’hôtel. Son emploi du temps dessiné sur une carte ressemble à des rayons émanant d’un seul et même lieu, son hôtel.

Mais si on élimine ce point de référence, le lieu de départ quotidien, il ne reste sur la carte que des points n’ayant aucune relation entre eux et la carte ne nous renseigne pas sur les itinéraires à parcourir. Programmer le lieu de départ est donc essentiel, car il constitue le point de référence commun à chaque itinéraire quotidien.

Dans un même souffle, on doit inscrire une date et une heure de départ et d’arrivée pour chaque rayon dessiné sur la carte afin d’avoir le portrait complet du programme spatiotemporel du voyageur.

Voilà pour les deux concepts fondamentaux qu’il faut absolument comprendre avant d’aborder la programmation de voyages spatiotemporels.

Dans le prochain article, j’aborderai la question de la différence importante existant entre les données de nature temporelle et celles de nature spatiale dans le but de programmer une machine à voyager dans l’espace-temps.