Savoirs anciens, 60

Dans ma série d’articles sur les savoirs anciens, je me permets une brève incursion du côté arithmétique pour parler du nombre 60. Cela peut paraitre étonnant que ce nombre soit si présent dans notre quotidien, et ce depuis des temps immémoriaux.

La valeur 60 a envahi la vie d’homo sapiens dans un passé lointain. Attestée chez les Sumériens voilà plus de 5000 ans, les Babyloniens l’ont ensuite adoptée. On le retrouve plus tard dans les calendriers hindou et chinois. Par la suite, les Grecs, les Indiens, les Arabes, les Égyptiens et les Européens ont tous adopté cette base de calcul pour mesurer le temps et les angles.

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Un cercle est divisé en 360 degrés (6 x 60), chaque degré en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes. Une journée est divisée en 24 heures (4 x 6), chaque heure en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

On voit que la base 60 n’était pas globalement utilisée comme notre base 10 actuelle. 24 (heures) ne divise pas 60, mais cela s’explique. On doit en fait considérer la base 60 comme étant la multiplication de deux bases. D’une part, les facteurs 5 et 12 donnent 60, de même que les valeurs 6 et 10. Ces deux multiplications correspondent à deux moyens de facilement compter jusqu’à 60 à l’aide de nos deux mains.

Oui, nos ancêtres apprenaient à compter sur leurs doigts jusqu’à 60 et pas seulement jusqu’à 10 comme nous ! Comme quoi l’avancement des connaissances se permet parfois de reculer. Certains peuples actuels continuent toujours de compter de la sorte, reliquat d’une culture multimillénaire. La plus utilisée est la technique des phalanges. Excluant le pouce qui sert de marqueur, les 4 autres doigts d’une même main contiennent 3 phalanges chacune pour un total de 12. Le bout du pouce désigne à la suite les 3 phalanges de l’auriculaire, de l’annulaire, du majeur et de l’index pour un compte de 12. La deuxième main lève alors 1 doigt pour désigner qu’on a atteint 1 fois ce compte. En recommençant ce processus jusqu’à ce que les 5 doigts de la seconde main soient tous levés, on a atteint le compte de 60. On a donc 60 en ayant multiplié 5 fois le nombre 12.

Toujours pour compter 60 à l’aide de deux mains, il existe une deuxième technique qui multiplie 10 fois le chiffre 6. La main droite compte en levant 1 doigt à la fois. Une fois les 5 doigts levés, on lève 1 doigt de la main gauche pour un total de 6 levés de doigts. Lorsque la main gauche est pleine, on a atteint le compte de 30. En inversant le rôle des deux mains et en recommençant le processus précédent, on parvient à obtenir la valeur 60.

Diviser la demi-journée en 12 heures, celles pouvant s’afficher sur un cadran solaire, ne constituait donc pas un choix aléatoire. Les anciens ont donc obtenu une journée complète totalisant 24 heures. Une fois l’heure définie, ils l’ont subdivisé en 60 minutes et chaque minute en 60 secondes.

Les 360 degrés d’un cercle peuvent paraitre plus mystérieux. On n’obtient pas des quadrants de 60 degrés mais 90. Diviser un cercle en 6 portions de 60 degrés peut paraitre géométriquement illogique. Et pourtant, une raison précise pourrait se terrer sous cette étrange division. J’en réfère à mon article sur un autre savoir ancien où j’inscris un hexagone dans un cercle. En reliant le centre du cercle à chaque sommet de l’hexagone, on obtient bien 6 angles de 60 degrés. Et pourquoi choisir d’inscrire un hexagone plutôt que toute autre figure géométrique ? Parce que chacun de ses côtés mesure précisément la valeur du rayon du cercle. Ainsi, l’hexagone et le cercle ont une relation intime qui pouvait s’avérer très utile. Ainsi, subdiviser un cercle en 6 portions de 60 degrés parait bien plus sensé qu’à priori. En reprenant pour le degré la subdivision temporelle des 60 minutes et 60 secondes, on obtient la précision des angles désirée.

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Et voilà comment la base sexagésimale a marqué nos mesures, celle du temps qui passe ainsi que celle des subdivisions d’un cercle. Notez qu’un mouvement cyclique comme celui d’un bœuf qui tourne autour d’un axe relie les notions de temps et de géométrie. Il est donc normal de retrouver les minutes et les secondes dans les deux notions.

Dernier point non négligeable, les six premiers chiffres divisent 60 et il en possède six autres pour un total de douze facteurs (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60). Il est donc possible de subdiviser 60 en parts égales de douze façons différentes. Dans un monde où on comptait des valeurs entières, têtes de bétail, œufs, baies, lapins, perdrix, etc., compter par groupes de 60 unités pour ensuite les subdiviser également parmi la communauté constituait un atout de taille.

En définitive, la base sexagésimale (60) ne doit rien aux hasards, mais bien à des considérations pratiques compréhensibles pour chacun des habitants des temps anciens. La valeur 60 désignait peut-être aussi un grand nombre au-delà duquel on devenait riche, l’ancêtre de notre million ou notre milliard. L’humain n’avait pas encore transformé ses avoirs en papier-monnaie qu’il pourrait accumuler sans limites. 60 chèvres l’occupaient suffisamment pour qu’il n’espère pas en posséder bien plus, une façon naturelle d’éviter les abus des systèmes économiques. Oui, lorsqu’on doit travailler fort pour conserver son dû, on manque de temps pour en rajouter. Pourrait-on se servir de cette leçon de l’histoire pour revoir le prochain système économique lorsque l’actuel collapsera ? La base 60 reprendra peut-être du service au-delà de la mesure du temps et des angles.

Comète

L’origine grecque komê du mot comète signifie « chevelure ». C’est plutôt bien imagé. Toutefois, cette représentation féminine de la comète s’est accentuée et on a associé ces apparitions élégantes à de magnifiques princesses.

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Dans beaucoup de cultures, les comètes ont été liées à l’avènement de catastrophes naturelles, à des annonces de guerres sanglantes perdues ou au décès de rois. On vit le malheur dans la venue dans les cieux de comètes et un côté sombre aux jolies princesses. Certains ont persisté à idéaliser les blondes créatures (les pauvres !) et ont plutôt opté pour des sorcières ayant la main mise sur les beautés… fatales, car la mort et la souffrance suivaient toujours leurs apparitions.

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Évidemment, en ces temps obscurs où les prêtres se cherchaient toutes les raisons possibles, bonnes ou mauvaises, pour garder le peuple et surtout les rois en laisse, ils omettaient volontiers de faire remarquer toutes les catastrophes non prédites par ces étoiles qui fument. Quant aux malheurs, ils en trouvaient toujours un à leur associer puisque les malédictions pullulaient à ces époques et la vie des rois se déclinait dans la brièveté. Leur réputation sulfureuse a été validée aussi bien en Orient qu’en Europe qu’aux Amériques précolombiennes. Vers les années 1000, les Chinois les répertoriaient en les classant par catégories.

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En 1696, William Whiston attribua le grand Déluge au passage d’une comète à proximité de la Terre. Avant cela, la mort de Jules César aurait été annoncée par un astre chevelu.

Représenter ces serpents de feu dans la peinture ou dans la gravure se fit abondamment et son symbolisme demeura puissant pendant très longtemps. Aujourd’hui encore, les comètes fascinent certains et en inquiètent bien d’autres.

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Ces corps mi-poussiéreux mi-glacés ont été éjectés d’un réservoir en contenant des milliards appelé nuage d’Oort aux confins de notre système solaire. Des collisions ou des perturbations transforment leur orbite en une grande ellipse venant frôler le Soleil. Une supernova éclatant près de nous pourrait causer des pressions suffisamment importantes pour engendrer des pluies de comètes comme il s’en est produit durant la genèse de la Terre il y a environ 4 milliards d’années. La Lune montre encore aujourd’hui les stigmates d’un bombardement intensif survenu à cette époque lointaine. L’eau de nos océans serait en partie due aux chutes de comètes sur Terre.

Souvent perçues avec deux queues de couleurs et de directions distinctes, elles dépendent de l’éjection de poussières neutres et d’ions. Il en existe une troisième, invisible et plus longue que les précédentes, formée d’hydrogène. Il est parfois possible de voir une anti-queue qui semble se profiler en direction du Soleil plutôt que l’inverse.

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Les comètes gardent toujours une certaine part de mystère. Leur apparition ponctuelle même en plein jour et durant des semaines permet de comprendre pourquoi elles ont été si symbolisées et si craintes.

C pour cascade

J’ai choisi la troisième lettre de l’alphabet pour le troisième article du blogue consacré à parler d’un mot commençant par une lettre. Après le D et le Y, voici le C et le mot choisi est « cascade ».

 

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Une cascade est une succession de chutes d’eau. C’est aussi une prestation physique exécutée par un acteur ou une doublure appelée cascadeur. On voit le lien lorsque les cascades cinématographiques consistaient essentiellement à l’époque à débouler des marches. Aujourd’hui, on distingue les cascades des effets spéciaux, mais avant au cinéma, une cascade était l’un des seuls effets spéciaux possibles.

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Une cascade naturelle est à distinguer d’une chute et d’une cataracte. C’est une chute composée de plusieurs paliers alors qu’une chute n’a qu’un seul saut. Une cataracte est une chute importante sur un grand cours d’eau, habituellement un fleuve.

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Il existe des cascades artificielles permettant d’évacuer les crues tout en brisant le potentiel destructeur de l’eau. Les marches du géant à la centrale hydroélectrique Robert-Bourassa au Québec sont un bon exemple d’une cascade artificielle avec ses 10 marches de 10 mètres de hauteur et de 122 mètres de longueur chacune. Lors des crues printanières, le barrage laisse aller son trop-plein, son « carburant », sans pouvoir le harnacher. Heureusement, les précipitations futures de pluie et de neige remboursent ce sacrifice.

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La cascade se retrouve dans une très grande quantité de peintures chinoises de paysages. Dans le symbolisme chinois, la cascade compose avec la montagne le yin et le yang. L’eau coule et descend, la montagne est immobile et monte vers le ciel. Le mouvement élémentaire de la cascade représente la force indomptée et le mouvement continuel. C’est le symbole de l’impermanence opposé à celui de l’immutabilité.

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Deux proverbes chinois sur les doigts

Les proverbes chinois sont nombreux, y compris les faux.

Aujourd’hui, un vrai et un faux portant sur les doigts. Vous n’aurez aucune difficulté à découvrir l’intrus.

À un étranger qui demande pourquoi les tasses chinoises ne sont pas munies d’une anse afin d’éviter de se brûler les doigts, le chinois lui répond :  « Si c’est trop chaud pour vos doigts, c’est trop chaud pour votre bouche ». Logique imparable.

Et le second est une déclinaison sur le thème cause – effet. « En s’endormant avec la raie qui pique, on se lève avec le doigt qui pue ».

Avez-vous découvert le faux proverbe ?